Problema com equação: super ioga (2 de 2)

RKA16C Agora que armamos as equações, vamos responder a perguntas mais interessantes. Vamos revisar o que a gente viu no último vídeo, agora com as equações. Elas são uma representação matemática da mesma informação que tínhamos aqui em cima. Para começar, vamos pensar em quanto vai custar para fazer três aulas de yoga em um mês no plano básico. Temos a nossa equação aqui. Nosso custo total naquele mês será de "20 + 8" vezes o número de aulas. O número de aulas é "S". O "S" será 3 nesta situação, então, substituímos o "S" pelo 3, e nosso custo, nesse caso, será "20 + 8" vezes 3. Ou "20 + 24", que é igual a 44 reais. Deixa eu apagar isso aqui... Vamos gastar 44 reais. Vamos fazer o mesmo com o plano experimental. Quanto vamos gastar para fazer três aulas? Essa é um pouco mais simples. Nosso custo total vai ser igual a 12 vezes o número de aulas. O número de aulas nesse caso é 3, logo, fazemos 12 vezes 3. O custo total vai ser igual a 36 reais. Deixa eu escrever isso. Vai ser igual a 36 reais. Mas podemos responder a outras perguntas interessantes com essas equações. Por exemplo, quantas aulas posso fazer em um mês... "Quantas aulas posso fazer em um mês por R$ 54?" 54 reais. Esse é o meu orçamento. Quando pego meu salário e separo uma parte para a saúde e exercícios físicos, fico com o valor de 54 reais. Com base nisso, quero saber quantas aulas posso fazer em cada uma destas situações. Primeiro, vamos ver neste plano: quantas aulas posso fazer por 54 reais? Vamos presumir que esse seja um estúdio de yoga especial onde você pode fazer até meia aula. Se fizer meia aula, eles cobram 6 reais. Se fizer um quarto de aula, cobram 3 reais. Eles sabem exatamente que fração da aula você fez, você não precisa fazer uma aula inteira... Pode fazer duas e meia e eles vão cobrar o valor de acordo com as aulas que fizer. Com isso explicado, quantas aulas no plano experimental posso fazer com 54 reais? Vamos pensar um pouco. Meu custo agora vai ser 54 reais. 54 reais é "C", é meu custo mensal. 54 vai ser igual a 12 reais por aula vezes o número de aulas. Armei essa equação para responder à pergunta e preciso descobrir qual é o número de aulas que satisfaz isso. Agora, o "S" é uma variável desconhecida, que número de aulas vezes 12 é igual a 54? Se ficarmos só com o "S" à direita, teremos a resposta: "S" será igual a um valor. Se eu quiser só o "S" do lado direito, devo dividir isto por 12: 12S dividido por 12 vai me dar 1S, vai me dar o número de aulas. Mas, se tem um sinal de igual, não posso dividir um lado por 12 sem fazer exatamente a mesma coisa do outro lado. Se isto é igual a isto, para que os dois continuem iguais, tenho que fazer o mesmo dos dois lados. Assim, do lado direito, fiquei só com 1S e, do lado esquerdo, fiquei com 54 dividido por 12. Deixa eu pensar, vamos calcular. O 12 cabe 4 vezes em 54, 4 vezes 12 dá 48 e sobram 6. Digamos que 54 sobre 12 é igual a 4 e 6/12 ou 4 e 1/2. Então, o número de aulas é de 4 e 1/2. Se tenho 54 reais para gastar, posso fazer quatro aulas e meia no plano experimental. E, por exemplo, se o estúdio de yoga não permite fazer meia aula, então, eu faria no máximo quatro aulas, porque cinco aulas iriam estourar meu orçamento. Mas eu disse que a gente podia fazer frações de aula, então, a resposta é quatro e meio. Agora, a mesma pergunta no plano básico. No plano básico, quantas aulas posso fazer com 54 reais? De novo, esse vai ser nosso custo total daquele mês, 54 reais. Dizemos que 54 reais é igual a 20 mais 8 vezes o número de aulas. Oito vezes o número de aulas. De novo, eu quero ter só as aulas do lado direito da equação para poder falar que o número de aulas será igual a algo, mas tenho esse 20 aqui e esse 8 aqui. Tenho que pensar em como me livrar deles. Primeiro, tenho que pensar em como me livrar desse 20 do lado direito da equação. O que terei que fazer com toda a equação? A coisa mais simples é subtrair 20 do lado direito, mas, se eu fizer isso, também terei que subtrair 20 do lado esquerdo para manter a igualdade. Fico com 54 menos 20 do lado esquerdo, o que vai dar 34, e isso vai ser igual a... O motivo de subtrair 20 é que eles se anulem, aí, fico só com 8S. Então, 8 vezes o número de aulas tem que ser igual a 34, para que 8 vezes o número de aulas mais 20 seja igual a 54. E podemos somar 20 aos dois lados para voltarmos ao original. Estamos quase terminando, só falta isolar esse "S". A forma mais fácil seria dividir o lado direito por 8, mas, se a gente fizer assim, vamos ter que fazer o mesmo do lado esquerdo. Quantas aulas vamos poder fazer? Bom, estes dois se anulam, nosso número de aulas será igual a 34 dividido por 8. 34 dividido por 8 é igual a... O 8 cabe 4 vezes em 34 e sobram 2, então, 4 e 2/8 ou 4 e 1/4. Eu poderia fazer quatro aulas e um quarto no plano básico. Se eu puder fazer frações de aulas por 54 reais, em qual plano faço mais aulas? No plano básico ou no experimental? Por 54 reais eu faria uma quantidade um pouco maior de aulas no plano experimental.