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Prepare-se para o 9º ano (parte 1)
Curso: Prepare-se para o 9º ano (parte 1) > Unidade 2
Lição 1: Introdução às razõesExemplo de comparação de razões
Um ambientalista acha que os esquilos mostram taxas de agressão mais altas quando estão em bandos. Para testar isso, ele comparou três parques com diferentes áreas e populações de esquilos. Por meio do cálculo de esquilos por hectare, ele descobriu que o Parque C é o mais lotado, seguido do Parque B e do Parque A. O ambientalista espera a maior taxa de agressão no Parque C devido à sua lotação.
Quer participar da conversa?
- Poderia simplificar antes de fazer a divisão: 6/7 ao invés de 12/14; a proporção de gols por chutes seria a mesma, não?(8 votos)
- 'Poderia ser feito uma comparação entre as razões, por meio do MMC, ou isso daria bem mais trabalho e, consequentemente, perda de tempo?'(2 votos)
Transcrição de vídeo
RKA3JV - E aí,
tudo bem? Nesta aula, vamos fazer um
exemplo comparando taxas. Para isso, temos
o seguinte aqui. Um conservacionista
tem a hipótese de que quando os esquilos
estão mais aglomerados eles ficam
mais agressivos. A tabela abaixo mostra
a área de três parques e o número de
esquilos de cada uma. Ou seja,
esta tabela aqui. Ordene os parques
em ordem crescente. Com base
na lotação, em que parque o conservacionista
esperaria ver a maior taxa de agressão? Eu sugiro que você pause o vídeo
e tente fazer isso sozinho. Vamos lá, então! Primeiro, temos que ordenar
os parques em ordem crescente, ou seja, do menor
para o maior. E como podemos
fazer isso? Simples, pegamos o número
de esquilos e dividimos pela área. Neste caso,
pelos hectares. Então, quando temos
algo por muitos hectares, significa que ele
está mais lotado. Nós também poderíamos
pensar nos hectares por esquilo. E se você tem mais
hectares por esquilo significa que está
menos lotado, ou seja,
seria o contrário. E quando olhamos
para a tabela, o número de esquilos é maior
do que o número de áreas em todos os
possíveis casos. Por isso é mais fácil
pensar dessa forma. Ou seja, vamos calcular
o número de esquilos por hectare de cada
um desses parques. E vamos começar
com o parque "A", ou seja, vamos ter
54 esquilos por 8 hectares e isso é a mesma coisa
que 54 por 8, esquilos por hectare. E se eu colocar essa divisão aqui,
temos que 54 dividido por 8 é 6. 6 vezes 8 dá 48, ou seja,
-48 aqui, que vai dar 6. Agora, 6 não dá
para dividir para 8, por isso temos que colocar
um zero aqui e uma vírgula aqui. E 60 dividido por 8 é 7. 7 vezes 8 é 56,
então -56 aqui. E 60 menos 56
é igual a 4. Eu vou parar a divisão por aqui,
vou deixar esse resto 4. Isto está indicando
que no parque "A" vamos ter, aproximadamente,
6,7 esquilos por hectare. Vamos fazer a mesma coisa
agora com o parque "B", ou seja, pegamos os 20 esquilos
e dividimos por 2,7 hectares. Aqui eu posso fazer uma simplificação
para ficar mais fácil de calcular. Eu vou multiplicar tanto o numerador
quanto o denominador por 10. E aí, vamos ter 20
vezes 10, que é 200, dividido por 2,7
vezes 10 que é 27. Ou seja, 200/27
esquilos por hectares. Vamos armar a conta aqui.
200 dividido por 27. 200 dividido
por 27 é 7. 7 vezes 27
é 189. Então,
-189 aqui. Realizando essa
subtração, ficamos com 11. E não é possível
dividir 11 para 27. Com isso, eu coloco uma vírgula aqui
e coloco um zero depois do 11. 110 dividido por 27
é igual a 4, isso porque 4
vezes 127 é 108. Então, -108 aqui, 110 menos 108
é igual a 2. E, de novo, eu vou
deixar o resto aqui e vou trabalhar somente
com uma casa decimal. Então, isto aqui vai ser, aproximadamente,
7,4 esquilos por hectare. Por fim, temos
o parque "C", ou seja, vamos pegar 51 esquilos
e dividir por 6,8 hectares. Como estamos dividindo
por um número decimal, de novo, podemos multiplicar tanto o numerador
quanto o denominador por 10. E aí, vamos ter 510 esquilos
dividido por 68 hectares. Vamos armar
a conta aqui. 510 dividido por 68
é igual a 7. Isso porque 7 vezes 68
é igual a 576. Então, -576 aqui. Subtraindo isso,
ficamos com 34. 34 não dá para
dividir para 68, por isso colocamos uma
vírgula aqui e um zero aqui. Agora, 340 dividido
por 68 é 5. 5 vezes 68
é exatamente 340. Então, 340 menos 340,
que vai dar um resto zero. Então, no parque "C"
vamos ter, aproximadamente, 7,5 esquilos
por hectare. Então, comparando os parques,
o mais lotado é o "C", seguido do "B",
seguido do "A". Então, como
a ordem é crescente, ficamos com
"A", "B", "C". Com base
nesta lotação, o conservacionista pode esperar
que a maior taxa de agressão vai ser no parque "C",
já que tem mais esquilos por hectare. Eu espero que esta aula
tenha lhes ajudado, e até a próxima!