Completando soluções de equações com 2 variáveis

RKA - Complete a tabela de modo que cada linha represente uma solução para a equação a seguir. Está aqui a equação: -3x + 7y = 5x + 2y. Ele me dá aqui a tabela com valores de x e de y e quer que a gente preencha aqui, para depois determinar o gráfico. Use suas duas soluções para representar a equação graficamente. Eu peguei um, fiz um control+C control+V desse enunciado aqui e vou colocar aqui no meu editor de imagem para a gente poder calcular. Então, isso daqui é exatamente a mesma coisa que a gente tem lá. E o que eu vou fazer aqui, tem várias maneiras diferentes de abordar isso daqui, o que eu vou fazer de primeira é pegar o valor do x e substituir aqui nessa equação, onde estiver x, eu vou trocar por -5 para determinar o valor do y e depois eu vou calcular o valor do x a partir do valor do y que ele me dá. Então, vamos lá, primeiro, calculando o valor do x. Colocando onde aparece o x aqui e colocando -5 no lugar, eu vou ter -3 que multiplica -5 mais 7y, isso tem que ser igual a 5 vezes (-5) mais 2y. Fazendo as contas aqui, eu vou ter -3 vezes -5, isso vai me dar igual a 15 positivo, mais 7y igual a -25 que vai dar aqui, mais 2y. Como eu quero saber o valor do y aqui, eu tenho que isolar o y. Logo, o que eu vou fazer aqui vai ser subtrair 2y em ambos os lados para ter y apenas de um lado e também vou subtrair 15 em ambos os lados para eu me livrar desse 15 aqui do lado esquerdo. Eu vou tirar 15 aqui e vou tirar 2y aqui. Da mesma forma, eu vou tirar 15 aqui e vou tirar 2y daqui. E aí, eu vou ter o quê como resultado? Vou tirar esse sinal de igual aqui. Vou ter o quê como resultado? Aqui vai simplificar e aqui vai me dar 5y, 5y. Isso vai ser igual a 40 negativo, -25 - 15 vai dar 40 negativo e esse 2y - 2y aqui vai dar zero. Logo, 5y é igual a -40. Para saber o valor do y, eu divido em ambos os lados aqui por 5. Fazendo essa conta, eu vou ter então que o y vai ser igual a -8, -40 dividido por 5 da igual a -8. Logo aqui, eu posso colocar como primeira resposta, quando x vale -5, o y vale -8. Então, vamos colocar na nossa plataforma, aqui vai ser -8. Agora aqui, quando y vale 8, vamos retornar para o nosso editor de imagem, para a gente continuar a fazer. Agora, vou fazer o valor do y, para isso, vou usar novamente a equação daqui de cima, só que agora, quando apareceu o y, eu vou substituir por 8 e vou calcular qual vai ser o valor do x para esse y correspondente aqui, igual a 8. Eu vou ter aqui -3x, não sei o valor do x ainda, por isso que o x é minha incógnita, +7 vezes o y, quanto vale o y? 8! Então, 7 vezes 8 aqui, isso tem que ser igual a 5x mais 2 vezes o y, que a gente já sabe que é igual a 8. Então, aqui, eu vou ter -3x + 7 vezes 8, 56, igual a 5x + 2 vezes 8 que dá 16. E agora, novamente, da mesma forma que eu fiz ali para outro exemplo, para o outro exercício, eu vou fazer aqui também, eu vou colocar x de um lado, y do outro. Para fazer isso, eu vou somar aqui em ambos os lados por 3x, aqui eu vou somar com 3x, então aqui eu também vou somar com 3x, e também vou fazer o seguinte, eu vou colocar o 16 lá do outro lado, ou seja, eu vou subtrair por 16 aqui e vou subtrair 16 aqui desse lado também. O que a gente vai ter aqui então? Eu vou simplificar esse termo com esse e aqui vai me restar quanto? 56 - 16 vai dar 40 e 40 vai ser igual a quanto? 5x + 3x, 8x, aí fica muito fácil e muito simples determinar o valor do x, é só dividir tudo por 8. Divido por 8 aqui e aqui, eu vou ter que o x vai ser igual a 5, 40 dividido por 8 dá igual a 5. Logo, eu posso colocar ali que o meu x, quando o y vale 8, o meu x é igual a 5 e vou escrever lá na plataforma. Quando o y é 8, o x é igual a 5. E agora é o seguinte, use suas duas soluções para representar a equação graficamente, posso representar a reta, que representa essa equação aqui, através dos dois pontos, eu preciso apenas de dois pontos para representar uma reta. Então, quando x vale -5, x é -5, quanto vale o y? O y vale -8, vai estar lá embaixo. Vamos subir aqui. Quando o x é -5, y é -8, vai estar bem aqui. E agora, outro ponto ali, quando x é igual a 5, x igual a 5 aqui, o y é igual a quanto? O y é igual a 8, vai estar lá em cima aqui assim. Será que a gente acertou? Eu suspeito que sim, vamos verificar aqui a nossa resposta. Como sempre tudo certo. Agora, repare. Lembra que eu falei que eu tinha outra maneira de resolver isso daqui? Retornando aqui para o editor, eu teria como fazer a seguinte maneira: eu teria como, primeiro, simplificar direto aqui, logo de início, sem precisar calcular nada disso aqui primeiro, eu simplificaria tudo direto, colocaria o que tem x para um lado, o que tem y para o outro e simplificaria de cara. Nesse caso aqui, eu vou isolar o y para encontrar o valor do y em função do x. Então, vai ser o seguinte, reescrevendo essa equação, eu teria -3x + 7y igual a 5x + 2y. Agora, eu vou somar 3x aqui e vou somar 3x aqui também, tem que somar dos dois lados, e vou subtrair 2y daqui. Logo, eu subtraio 2y daqui também. E aí, restaria o quê? Aqui simplifica, aqui eu teria 7y - 2y que dá 5y e aqui, do lado direito, eu teria o quê? Aqui simplifica, vai dar zero, e 5x + 3x daria 8x. Logo, o valor do y aqui, quando eu dividir por 5 em ambos os lados, eu teria que o y é igual a 8x dividido por 5, ou seja, o valor do y é 8 quintos o valor do x, logo, se o x aqui vale - 5, quando eu substituir aqui, o valor do x, eu teria 8 vezes -5, que daria -40, e -40 dividido por 5, exatamente esse mesmo -8 ali. Da mesma forma, como eu tenho aqui o valor do y é igual a 8, aqui eu colocaria 8 e 8 seria igual a 8x sobre 5, jogando esse 5 lá para o outro lado, ele multiplicaria, ficaria 40 e jogando 8 ele iria dividindo, ficaria 40 dividido por 8, eu retornaria para esse mesmo valor 5 aqui. Então, por esse vídeo aqui é só, a gente resolveria dessa maneira aqui e aí da mesma forma encontraria os mesmos pares ordenados, colocaria no gráfico e faria a mesma reta. Então, por esse vídeo é só. Até o próximo vídeo.