Problema de idade: Armando e Diva

RKA - Digamos que Arman tem hoje 18 anos de idade (dezoito anos de idade). E digamos que Dyia tem hoje 2 anos de idade. O que eu estou curioso sobre esse vídeo é: quantos anos vai levar... (deixar eu anotar isso)... quantos anos levará para que Arman tenha 3 vezes (três vezes) mais idade que Dyia? Essa é a pergunta. E eu te encorajo a tentar sozinho. Vamos pensar um pouco sobre isso. Estamos perguntando quantos anos vai levar, e isso é o que nós não sabemos (é sobre isso que estamos curiosos), quantos anos vai levar para que Arman tenha 3 vezes a idade de Dyia? Vamos definir algumas variáveis. Digamos que "y" são os anos. Digamos que "y" é igual aos anos que vai levar para isso acontecer. Dito isso, podemos, agora, criar uma equação com essa informação para descobrir quantos anos levará para que Arman tenha 3 vezes a idade de Dyia. Vamos pensar em quantos anos Arman terá dentro de "y" anos. Dentro de "y" anos, Arman terá quantos anos? Arman terá... bom, ele tem 18 anos agora. Dentro de "y" anos, ele será "y" anos mais velho. Assim, dentro de "y" anos, Arman terá "18 + y". E quanto a Dyia? Quantos anos ela terá? Quantos anos ela terá dentro de "y" anos? Bom, ela tem 2 agora, e, em "y" anos, ela terá "2 + y". O que queremos saber, agora que sabemos disso, é: quantos anos vai levar para essa quantidade, para essa expressão, ser 3 vezes essa quantidade? Estamos realmente curiosos! Queremos resolver "y" de tal modo que "18 + y" seja igual a 3 vezes "2 + y". Note. Esse é o Arman em "y" anos, esta é a Dyia em "y" anos, e estávamos dizendo que o que o Arman terá dentro de "y" anos é 3 vezes o que Dyia terá dentro de "y" anos. Criamos nossa equação. Agora, podemos resolvê-la. Vamos fazer passo a passo. No lado esquerdo... (talvez eu faça em uma cor diferente, só para não ter que ficar trocando)... então, no lado esquerdo, ainda tenho "18 + y". E, no lado direito, posso distribuir esse 3. Então, 3 vezes 2 é 6, Três vezes "y" é "3y": "6 + 3y". E é sempre bom ter todas as nossas constantes de um lado da equação. E todas as nossas variáveis do outro lado da equação. Então, vamos... temos o nosso "3y" aqui. Temos mais "y" aqui no lado direito do que no lado esquerdo. Vamos nos livrar dos "y" do lado esquerdo. Poderíamos fazer isso de qualquer lado, mas iríamos acabar com números negativos. Então, vamos subtrair um "y" de cada lado. Ficamos no lado esquerdo "18". No lado direito, temos "6 + 3y". Tirando um desses "y", ficamos com "2y". Agora, podemos nos livrar do termo constante aqui. Vamos subtrair 6 dos dois lados. Dezoito menos 6 é 12. A razão pela qual subtraímos 6 da direita era para nos livrarmos disso. Seis menos 6 é "0". Você tem "12 = 2y". 2 vezes o número de anos que vai levar é 12. E pode, provavelmente, resolver isso na sua cabeça, mas, se queremos apenas um coeficiente aqui, dividimos por 2 à direita. O que fizermos de um lado da equação temos que fazer do outro lado; caso contrário, a equação não vai continuar sendo uma equação. Então, ficamos com "6 = y" ou "y = 6". Então, voltando à pergunta. Quantos anos levará para que Arman tenha 3 vezes a idade de Dyia? Vai levar 6 anos. Agora, eu quero que você verifique esse resultado. Pense nisso. Isso é realmente verdade? Bom, em 6 anos, qual será a idade de Arman? Ele terá "18 + 6". A gente sabe, agora, que o número é 6. Em 6 anos, Arman terá "18 + 6", que será 24 anos. Quantos anos Dyia terá? Bom, ela vai ter "2 + 6", que é ... (dois mais seis)... que é 8 anos de idade. E, eis que 24 é, na verdade, 3 vezes 8. Em 6 anos, Arman terá 24 anos e Dyia terá 8. Arman será 3 vezes mais velho que Dyia, e acabou.