Problema de razão parte para todo com uso de tabelas

[RKA20C] E aí pessoal, tudo bem? Nesta aula, vamos fazer um exercício a respeito de razão. Para isso, temos o seguinte aqui: Em um mês, a razão de tempos dos jogos dentro e fora da sala de aula de João era de 2:3. Eles tiveram 30 tempos de jogos no total. Quantas vezes os jogos foram dentro de sala de aula? E quantas vezes ao ar livre? Sugiro que você pause o vídeo e tente fazer sozinho. Vamos lá, então! Para entendermos isso melhor, vou montar uma tabela aqui, sendo que, nesta linha, vou colocar os tempos jogados em sala de aula e, nesta outra, os tempos jogados ao ar livre. E ainda podemos colocar o total de tempos jogados. Então, uma, duas e três linhas. E aqui mais duas colunas. Nesta primeira aqui, vou colocar a razão original e, nesta aqui, a contagem atual. E você já vai entender o porquê disso. Bem, do exercício, sabemos que a razão de tempos dos jogos dentro e fora da sala de aula é de dois terços. Aqui, na razão original, nos tempos jogados em sala de aula, vamos colocar 2, enquanto nos tempos jogados ao ar livre, vamos colocar 3. Isso porque temos uma razão de 2:3. Será que, por meio disso, conseguimos encontrar o total de tempos jogados? Bem, para cada 2 tempos jogados no interior da sala, há 3 tempos que vão ser jogados no exterior dela. Correto? Isso significa que temos 5 tempos no total. Ou seja, a cada 5, jogamos 2 em sala de aula e 3 ao ar livre. Isso pensando em termos de razão. Agora, sobre a contagem atual, o que isso significa? Bem, o exercício nos diz que a sala de aula teve um tempo total de 30 tempos, e esse é o número que colocamos aqui. É uma contagem atual, que posso até chamar de contagem real para ficar mais fácil de entender. Esse número é bastante útil, porque, por meio destas razões, conseguimos descobrir estes outros dois valores. Mas como? Se você olhar a razão original para o total de tempos jogados, note que estamos multiplicando-a por 6 para chegar ao total de tempos jogados e, para manter a proporção, ou seja, a igualdade entre essas duas razões, porque, se você não lembra, uma proporção é uma igualdade entre duas ou mais razões, precisamos continuar multiplicando tudo por 6. Ou seja, 2 multiplicado por 6 vai ser igual a 12, e 3 multiplicado por 6 vai ser igual a 18. Isso significa que os alunos da sala de João jogaram 12 tempos em sala de aula e 18 ao ar livre. E, quando eu digo que a proporção se manteve é porque, se você notar, 2 está para 3 assim como 12 está para 18. Ou seja, se você pegar o 2 e dividir para o 3, o resultado vai ser o mesmo que se você pegar 12 e dividir para 18. Então, respondendo à nossa pergunta: quantas vezes os jogos foram dentro de sala? 12. E quantas vezes foram ao ar livre? 18. Espero que esta aula tenha te ajudado. Até a próxima, pessoal!