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Exemplo de comparação de razões

Um ambientalista acha que os esquilos mostram taxas de agressão mais altas quando estão em bandos. Para testar isso, ele comparou três parques com diferentes áreas e populações de esquilos. Por meio do cálculo de esquilos por hectare, ele descobriu que o Parque C é o mais lotado, seguido do Parque B e do Parque A. O ambientalista espera a maior taxa de agressão no Parque C devido à sua lotação.

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Transcrição de vídeo

RKA3JV - E aí, tudo bem? Nesta aula, vamos fazer um exemplo comparando taxas. Para isso, temos o seguinte aqui. Um conservacionista tem a hipótese de que quando os esquilos estão mais aglomerados eles ficam mais agressivos. A tabela abaixo mostra a área de três parques e o número de esquilos de cada uma. Ou seja, esta tabela aqui. Ordene os parques em ordem crescente. Com base na lotação, em que parque o conservacionista esperaria ver a maior taxa de agressão? Eu sugiro que você pause o vídeo e tente fazer isso sozinho. Vamos lá, então! Primeiro, temos que ordenar os parques em ordem crescente, ou seja, do menor para o maior. E como podemos fazer isso? Simples, pegamos o número de esquilos e dividimos pela área. Neste caso, pelos hectares. Então, quando temos algo por muitos hectares, significa que ele está mais lotado. Nós também poderíamos pensar nos hectares por esquilo. E se você tem mais hectares por esquilo significa que está menos lotado, ou seja, seria o contrário. E quando olhamos para a tabela, o número de esquilos é maior do que o número de áreas em todos os possíveis casos. Por isso é mais fácil pensar dessa forma. Ou seja, vamos calcular o número de esquilos por hectare de cada um desses parques. E vamos começar com o parque "A", ou seja, vamos ter 54 esquilos por 8 hectares e isso é a mesma coisa que 54 por 8, esquilos por hectare. E se eu colocar essa divisão aqui, temos que 54 dividido por 8 é 6. 6 vezes 8 dá 48, ou seja, -48 aqui, que vai dar 6. Agora, 6 não dá para dividir para 8, por isso temos que colocar um zero aqui e uma vírgula aqui. E 60 dividido por 8 é 7. 7 vezes 8 é 56, então -56 aqui. E 60 menos 56 é igual a 4. Eu vou parar a divisão por aqui, vou deixar esse resto 4. Isto está indicando que no parque "A" vamos ter, aproximadamente, 6,7 esquilos por hectare. Vamos fazer a mesma coisa agora com o parque "B", ou seja, pegamos os 20 esquilos e dividimos por 2,7 hectares. Aqui eu posso fazer uma simplificação para ficar mais fácil de calcular. Eu vou multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por 10. E aí, vamos ter 20 vezes 10, que é 200, dividido por 2,7 vezes 10 que é 27. Ou seja, 200/27 esquilos por hectares. Vamos armar a conta aqui. 200 dividido por 27. 200 dividido por 27 é 7. 7 vezes 27 é 189. Então, -189 aqui. Realizando essa subtração, ficamos com 11. E não é possível dividir 11 para 27. Com isso, eu coloco uma vírgula aqui e coloco um zero depois do 11. 110 dividido por 27 é igual a 4, isso porque 4 vezes 127 é 108. Então, -108 aqui, 110 menos 108 é igual a 2. E, de novo, eu vou deixar o resto aqui e vou trabalhar somente com uma casa decimal. Então, isto aqui vai ser, aproximadamente, 7,4 esquilos por hectare. Por fim, temos o parque "C", ou seja, vamos pegar 51 esquilos e dividir por 6,8 hectares. Como estamos dividindo por um número decimal, de novo, podemos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por 10. E aí, vamos ter 510 esquilos dividido por 68 hectares. Vamos armar a conta aqui. 510 dividido por 68 é igual a 7. Isso porque 7 vezes 68 é igual a 576. Então, -576 aqui. Subtraindo isso, ficamos com 34. 34 não dá para dividir para 68, por isso colocamos uma vírgula aqui e um zero aqui. Agora, 340 dividido por 68 é 5. 5 vezes 68 é exatamente 340. Então, 340 menos 340, que vai dar um resto zero. Então, no parque "C" vamos ter, aproximadamente, 7,5 esquilos por hectare. Então, comparando os parques, o mais lotado é o "C", seguido do "B", seguido do "A". Então, como a ordem é crescente, ficamos com "A", "B", "C". Com base nesta lotação, o conservacionista pode esperar que a maior taxa de agressão vai ser no parque "C", já que tem mais esquilos por hectare. Eu espero que esta aula tenha lhes ajudado, e até a próxima!