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Ângulos desconhecidos com uma transversal

Quando uma terceira reta, chamada de transversal, cruza duas retas paralelas, podemos encontrar as medidas dos ângulos usando propriedades como ângulos correspondentes, ângulos opostos pelo vértice e ângulos suplementares. Se conhecemos apenas uma das medidas do ângulo, essas propriedades nos ajudam a calcular todas as medidas de ângulo desconhecidas. Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA - Digamos que a gente tem duas retas paralelas: esta é uma reta e esta é outra reta, que é paralela à primeira. Vou tentar desenhar o mais paralelo possível. São duas retas paralelas. Esse símbolo usado para denotar que essas duas retas são paralelas. Depois, vou traçar uma transversal, e ela também é uma reta. Digamos agora que a gente sabe que este ângulo tem 110°. Quais ângulos dá pra descobrir? A primeira coisa que dá para perceber é que... olha, ângulos correspondentes são equivalentes. Este ângulo, o ângulo entre esta reta paralela e a transversal será igual ao ângulo entre esta reta paralela e a transversal. Esse aqui também será um ângulo de 110°. Agora, também sabemos que ângulos opostos pelo vértice são equivalentes, Se esse tem 110°, então esse ângulo no lado oposto da interceptação também será um ângulo de 110°. Podemos usar essa mesma lógica para dizer que se esse é um ângulo de 110°, esse também terá 110°. Também poderíamos ter dito: esse ângulo corresponde a este ângulo aqui, então eles terão que ser iguais. E esses outros ângulos? Este ângulo, sua semirreta externa, acho que dá pra falar que forma uma reta com este ângulo, o ângulo rosa é suplementar a este ângulo de 110°. Este ângulo rosa mais 110 será igual a 180, ou sabemos que este ângulo rosa terá 70°. Sabemos que é um ângulo oposto pelo vértice a este ângulo, e esse também tem 70°. Este ângulo que está logo abaixo desta reta paralela com a transversal na parte inferior esquerda acho que daria para dizer que ele corresponde a este ângulo na parte inferior esquerda também tem 70°. Daria para ter descoberto isso dizendo: esse ângulo é suplementar a esse ângulo aqui. Poderíamos usar vários argumentos. O argumento de ângulo oposto pelo vértice, de ângulo suplementar ou o argumento de ângulo correspondente para dizer "esse também tem 70°";