Problema de funções lineares: combustível

RKA - Carlos encheu o tanque do seu caminhão com 400 litros de combustível e partiu para entregar um carregamento de bananas para o Alasca. O caminhão consome 0,8 litros de combustível por quilômetro rodado. Represente graficamente a quantidade de combustível que resta no tanque do caminhão (em litros) em função da distância percorrida (em quilômetros). Então aqui, a gente já tem o plano cartesiano onde nós vamos poder esboçar esse gráfico. Aqui nós temos, como eixo horizontal, a distância em quilômetros e como eixo vertical, o combustível medido em litros e nós podemos aqui mover esses pontinhos, para então determinar como será esse gráfico. Como você bem sabe, dois pontos definem uma reta. Portanto, eu preciso descobrir dois pontinhos neste gráfico para poder então determinar essa reta. O primeiro ponto aqui é bem fácil de calcular pelo seguinte, aqui no problema, claro que eu te encorajo a pausar o vídeo e você pensa sobre isso primeiro, mas ele fala que o Carlos encheu o tanque do caminhão com 400 litros de combustível, então, se ele NÃO viajou ainda, se ele está lá parado, não ligou o caminhão, só encheu o tanque, ele vai estar com quanto? Onde vai ter esse ponto aqui? Vai estar bem em cima do 400 desse jeito aqui. O que isso quer dizer? Quando a distância é de zero quilômetros, o combustível que ele tem no caminhão dele é de 400 litros, olha aqui. Agora só nos resta saber, onde nós temos que colocar esse outro ponto aqui. Então é o seguinte, para descobrir esse 2º ponto, eu vou usar a informação que ele dá aqui, que o caminhão consome 0,8 litros de combustível por quilômetro rodado. Como aqui ele não me dá de quilômetro em quilômetro, você pode perceber que dá de 100 em 100, 100, 200, 300 e então vou calcular quanto que ele vai consumir digamos em 100 quilômetros, aí basta subtrair desse total que ele tinha, 400, que eu vou determinar qual é o 2º ponto. Agora é o seguinte, de uma coisa tenho certeza, vai estar abaixo de 400 quilômetros, porque ele está consumindo combustível, então vai diminuir a quantidade de combustível conforme o tempo passa, ou conforme ele vai andando na rodovia. Portanto, para calcular isso, vou pegar o meu editor de imagem aqui só para a gente poder calcular melhor, a mesma questão, vamos agora resolver analiticamente. Aqui vou fazer o seguinte, eu tenho quais informações para colocar nessa minha tabelinha? Eu tenho a distância, a distância que foi dada em quilômetros e o combustível, combustível que nos é dado em litros. Aqui é o seguinte, eu já sei quando a distância que ele percorrer é zero, ele vai ter quanto? Vai ter 400 litros de combustível, já até deduzimos isso e colocamos lá no gráfico. E agora eu quero saber é, após percorrer 100 quilômetros, quanto de combustível ele vai ter. Ele nos diz aqui que o caminhão consome 0,8 litros de combustível por quilômetro rodado. Então, eu sei o seguinte, é 0,8 litros por quilômetro e eu vou multiplicar isso daqui por 100 quilômetros, para fazer então a conta e determinar quanto de combustível que ele vai gastar para subtrair de 400. Como você percebe, quilômetro vai embora com quilômetro e eu vou ter 8 décimos de 100, que é a mesma coisa então que 80 litros, mas 80 litros é quanto ele consumiu. Muito cuidado! Eu tenho que subtrair esses 80 litros daqueles 400 litros que a gente tinha inicialmente. Então, eu vou fazer o seguinte, vou fazer esses 400 litros que ele tinha inicialmente, menos os 80 litros que foram consumidos, isso vai dar igual a quanto então? A 320 litros. É claro que você sabe que aqui, no 400, a gente tem a unidade de medida que é chamada de litro. Já aqui na distância, a gente tem zero quilômetro, porque está dada em quilômetro e 100 quilômetros aqui. Então é o seguinte, eu peguei esse 400 litros que ele tinha inicialmente e subtrai os 80 litros que foram consumidos nos 100 primeiros quilômetros. Como eu acabei de fazer a conta, então ficou 400 - 80, que deu 320 litros. Daí a gente deduz o seguinte, que após viajar 100 quilômetros, ele vai ter no tanque, restando de combustível lá dentro, 320 litros e agora a gente já pode plotar isso daqui no gráfico para finalizar a resolução do exercício. Aqui eu tenho novamente o meu gráfico, então vou estar com 320 litros, 320 está bem aqui, então vou colocar aqui, após percorrer 100 quilômetros, então, ponto 100 e o ponto 320 está bem aqui, certinho, vamos analisar se nós acertamos ou não. Como sempre acertamos, fazendo isso aqui. Portanto, nós determinamos qual foi a reta que vai determinar a quantidade de combustível que ele vai ter um caminhão após percorrer aí essas distâncias em quilômetros; e aí você percebe que é uma reta decrescente, porque a cada quilômetro que ele percorre, ele vai gastando o combustível. Então é isso, até o próximo vídeo!