If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:7:20

Transcrição de vídeo

pediram pra gente solucionar essa proporção e temos 8 sobre 36 que é igual a 10 sobre o que 8 para 36 ou a razão de 8 sobre 36 que é igual à razão de 10 para o que agora tem muitas formas diferentes de solucionar esse problema vão explorar todas elas ou não todas só uma boa parte uma forma de pensar sobre isso é que esses dois precisam ser frações equivalentes de verdade então o que quer que aconteça com o numerador também tem que acontecer com o denominador por com número você tem que multiplicar 8 para obter 10 poderia multiplicar oito vezes 10 sobre 8 pra ter 10 estamos multiplicando por 10 sobre oito aqui ou outra forma de escrever 10 sobre 82 sobre oito é o mesmo que cinco sobre quatro estamos multiplicando por 5 sobre quatro para obter de 8 para 10 se a gente fizer isso para o numerador pra ter uma fração equivalente tem que fazer o mesmo para o denominador você tem que multiplicar isso vezes 5 sobre quatro então podemos dizer que esse n vai ser igual a 36 vezes 5 / 4 ou poderia dizer que isso vai ser igual a 36 vezes 5 / 4 e agora 36 / 4 a gente sabe o que é podemos dividir os dois numerador e um denominador por 4 você divide o numerador por quatro têm nove indivíduos denominador por quatro e eu tenho então nove vezes 5 é igual a 45 tem uma forma de pensar nisso 8 sobre 36 é igual a 10 sobre 45 outro jeito de pensar nisso é pelo que temos que multiplicar 8 para obter seu denominador quanto maior é o denominador trinta e seis para oito vamos dividir 36 sobre oito então 36 sobre oito é o mesmo que então podemos simplificar dividindo o numerador e um denominador por quatro esse é o seu maior divisor comum é o mesmo que nove meios se multiplica o número a dor por 96 obter um denominador então teremos que fazer o mesmo aqui se 36 é 96 vezes 8 deixa escrever isso 36 8 vezes nove meios é igual é igual a 36 isso é como vamos do numerador para o denominador para calcular qual é o denominador aqui se a gente quiser a mesma fração temos que multiplicar por nove meios de novo depois vamos ter dez vezes nove meios que é igual a eni vai ser igual ao seu denominador e então isso é o mesmo que dizer dez vezes 9 sobre dois de vídeo numerador e um denominador por dois você obtém 5 sobre um e cinco vezes 9 45 quarenta e cinco é igual a eni uma vez que conseguimos o mesmo caminho um caminho completamente válido para resolver isso agora algumas vezes quando a gente vê uma proporção como essa algumas vezes você vai dizer ah poderia fazer uma multiplicação cruzada igualar os resultados e eu vou te ensinar como fazer isso o nome que damos para isso é teorema fundamental das proporções na maioria das vezes é a forma mais rápida para fazer isso mas eu não gosto de ensinar isso na primeira vez você vê as proporções porque é realmente algo mecânico realmente não entendo que está fazendo isso sai um pouco da álgebra mostrar a álgebra também mas se não entende isso não faz tanto sentido para você não se preocupe tanto temos 8 sobre 36 que é igual a 10 sobre n quando faz a multiplicação cruzada está indicando que o numerador vezes o denominador vai ser igual à então oito vezes n vai ser igual ao denominador aqui deixa fazer isso em outra cor o denominador aqui vezes o numerador daqui é nisso que dá à multiplicação cruzada então vai ser igual a 36 vezes 10 ou poderia dizer agora vou fazer isso com uma cor neutra poderia dizer que 8 n é igual a 360 então está indicando oito vezes o que é igual a 360 ou para calcular o que aquele é vezes o que você divide os dois lados por 8 a gente pode dividir isso é um pouco de álgebra estamos dividindo os dois lados da equação por oito e vamos ter n igual a 360 / 8 e você sabe você pode fazer aquilo sem pensar em termos algébricos exatos você diz que oito vezes o que resulta em 368 vezes 360 sobre oito se inscreva oito vezes ponto de interrogação que é igual a 360 bom ponto de interrogação poderia ser definitivamente 360 sobre oito se multiplique esse cara e outro ali anulam exatamente da 360 por isso a 360 sobre oito mas na verdade a gente quer dividir para obter nossa resposta correta ou uma resposta simplificada quantas vezes oito cabo em 360 8 cabe em 36 4 vezes quatro vezes 8032 você tem 14 restante 10 08 vai para 45 vezes cinco vezes oito a 40 e você não tem mais resto e terminou mais uma vez temos em igual a 45 agora a última forma que eu vou mostrar envolve um pouco de álgebra se nenhuma das formas anteriores funcionaram tá bom e isso está na seleção em que não esperava conhecer a álgebra mas quero te mostrar a álgebra só porque eu quero demonstrar que essa multiplicação cruzada não é mágica a usar a álgebra vamos obter exatamente o mesmo resultado porém você poderia parar de assistir o vídeo se achar essa parte confusa vamos inscrever nessa proporção 8 sobre 36 é igual a 10 sobre n e queremos resolver a gente quer determinar o valor de n a forma mais fácil de encontrar um valor de n é talvez multiplicar os dois essa parte à esquerda é igual a essa parte à direita podemos multiplicados pela mesma coisa é igualdade vai permanecer a gente pode multiplicar os dois por n ao lado direito ceni se anulam ao lado esquerdo temos 8 sobre 36 vezes em igual a 10 agora se queremos resolver por ele literalmente a gente pode multiplicar se queremos só o eniac queremos multiplicar esse lado vezes 36 vou fazer isso com outra cor queremos multiplicar esse lado vezes 36 sobre oito porque se multiplicar esses caras obtém um e você só tem um n mas desde que estamos fazendo isso para o lado esquerdo também temos que fazê lo para o lado direito então vezes 36 sobre 8 esses caras anulam e ficamos com n igual a dez meses 36 é 360 sobre oito e perceba que não temos o mesmo valor exato que tivemos com a multiplicação cruzada e com a multiplicação cruzada na verdade você está fazendo dois passos está fazendo um passo a mais aqui está multiplicando os dois lados por ele então aquele obtém 8 n você está multiplicando os dois lados por 36 depois tem 36 nos dois lados e obtém esse valor aqui mas no fim quando simplifica terá a mesma resposta exata aquelas são todas as formas diferentes de solucionar essa proporção provavelmente o jeito mais óbvio mais fácil de fazer está na sua cabeça de observar o que tem que multiplicar o número de dor e então fazer o mesmo com o denominador ou talvez por multiplicação cruzada