Fatoração de polinômios: fator binomial comum

RKA - Aqui nós temos o seguinte: fatore o polinômio abaixo como um produto entre dois binômios. Então, n vezes n menos 1, mais 3 vezes n menos 1. Então, pause o vídeo, tente você fazer, que agora vou dar a resposta. Vamos lá! É o seguinte: vou reescrever tudo isso aqui embaixo. A gente vai ter: n que multiplica n menos 1, mais 3 que multiplica n menos 1. E isso vai ser igual a quanto? Olha só! Eu posso entender isso daqui como sendo uma desfatoração, digamos assim. Então, a gente tem aqui o n menos 1 e o n menos 1 aqui, como um fator comum, e a gente vai desfatorar, vai jogar ele para fora. Na verdade, vai colocar o n menos 1 em evidência. Então, vai ficar como? Esse n menos 1 vai ficar em evidência. Vou ter n menos 1 que vai multiplicar. Aqui vai ser o seguinte: ele vai multiplicar, quando eu tirar esse n menos 1 daqui da frente desse n, vai sobrar simplesmente o "n". Então, aqui eu vou ter o "n" e aqui, quando eu tirar esse n menos 1 aqui do 3, a gente vai sobrar simplesmente com 3. Então, vai ser mais 3 aqui, n mais 3. "n" menos 1 vezes n mais 3. Você pode perceber que isso aqui dá certo. Se eu fizer n menos 1 vezes n, eu retorno para isso aqui, n vezes n menos 1. E se eu fizer o n menos 1 vezes 3 a gente retorna para 3 vezes n menos 1. Então, a resposta final para faturar o polinômio como um produto entre 2 binômios, vai ser n menos 1, que vai multiplicar por n mais 3. Até o próximo vídeo!