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Comparação de constantes de proporcionalidade

Neste vídeo, comparamos constantes de proporcionalidade de várias formas, como por exemplo gráficos, equações, contextos, imagens e tabelas.

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Transcrição de vídeo

RKA4JL - Os carros A, B e C estão viajando com velocidades constantes. Marque a opção que contém o carro mais veloz. O carro A viaja a 50 quilômetros por hora. Já está aqui a velocidade dele. O carro B está aqui. O carro B viaja a uma distância de "d" quilômetros em "h" horas, baseado na equação 55 vezes h é igual a d. Então vamos lá. 55 vezes h é igual a d. A expressão "quilômetros por hora" significa quantos quilômetros se anda em uma hora. Então o tempo é 1. Se eu substituir o meu h por 1, vou ter que 55 vezes 1 é d, e meu d vai dar 55 quilômetros. É a distância que eu ando em uma hora. Então a velocidade do carro B é 55 quilômetros por hora. O carro C anda 135 quilômetros em 3 horas. Como velocidade é quilômetro por uma hora, eu vou fazer uma regrinha de 3. Ele anda 135 quilômetros em 3 horas. Em uma hora ele vai quantos quilômetros? X. Vou multiplicar em cruz. 3x é igual a 135. x é 135 dividido por 3, que vai dar 45 quilômetros, ou seja, a velocidade do carro C é 45 quilômetros por hora. Portanto o carro mais veloz é o carro B, que anda 55 quilômetros por hora. Vamos ver um outro exemplo? Qual relacionamento tem a mesma constante de proporcionalidade da equação 3y é igual a 27x? Primeiro eu vou melhorar essa equação aqui. Vou fazer 3y igual a 27x. Vou passar 3 para o outro lado dividindo e vai ficar y é igual a 27x dividido por 3. Vou fazer essa divisão do 27 pelo 3. Teremos que y é igual a 9x. Perfeito. Minha constante é 9. Se a constante é 9, a letra (A) já é uma opção. 2y é igual a 18. O que eu vou fazer aqui? Vou passar o 2 para lá, dividindo. y é igual a 18x dividido por 2. Vou resolver essa conta aqui, 18 dividido por 2. Então vou ter que y é igual a 9x. Constante 9, a letra B também está correta. Na letra C nós sabemos que k é y dividido pelo x. Então se eu pegar este ponto, meu y vale 9, meu x vale 1 e 9 dividido por 1 é 9. Constante 9, então a letra C também vale. Vamos agora para a letra D. Aqui tenho x e y. Como eu disse, meu k é y dividido por x. Então vou pegar meu y, que é ⅓, e vou dividir pelo x, que é 3. 3 a gente sabe que é 3 sobre 1. Divisão de duas frações, como é que eu vou resolver isso? Conservo a primeira e multiplico pela segunda invertida. Se é 3/1, fica ⅓. 1 vez 1, 1, 3 vezes 3, 9. A constante aqui é ⅑. Então essa opção aqui não é correta. Se eu fizer para a segunda linha, vou ter que meu k é igual a y sobre x. Conservo a primeira (esse 6 é 6/1) e multiplico pela segunda invertida, ⅙. 2 vezes 1, 2 e 3 vezes 6, 18. Vou simplificar por 2. Simplificando aqui deu ⅑. Deu até o mesmo valor, mas não é a constante igual a 9. Então a letra D não é. Com este aqui eu vou fazer o seguinte: y, que é 18, sobre x, que é 2. k igual a 9. Vamos ver a segunda opção? Porque tem que ser igual para todo mundo, você tem que testar todos. Na segunda opção eu tenho 27 dividido por 4. 27 dividido por 4 dá um problema porque isso aqui vai dar 7 vezes 4, 28, então vai dar 6,75. Não é. E se eu pegar a última vou fazer 36 dividido por 6, que dá 6. Esta de cima, pelo menos, dava em todos o mesmo valor. Você pode fazer para o último y sobre x, ⅑. Deu em todos o mesmo valor. Aqui existe uma constante, mas não é 9. Esta aqui nem existe uma constante, não tem proporcionalidade nesta aqui. Então minha resposta para a pergunta "Quais desses valores têm a mesma constante de relacionamento... Quais desses relacionamentos têm a mesma proporcionalidade dessa equação?” As letras A, B e C.