Interpretando gráficos de barra: reunindo tudo com a tendência central

RKA5GM - Neste gráfico aqui, temos notas de provas intermediárias e finais. O eixo vertical são as notas obtidas de zero a 100, e cada par de barras representa um indivíduo. A barra azul, por exemplo, nos mostra como Ishaan foi na prova intermediária. E a amarela, como ele foi na prova final. Para Emily, a azul é como ela foi na intermediária e a amarela como ela foi na final. Temos muitas perguntas interessantes. A primeira pergunta: qual foi a mediana para a prova final? Isso é uma revisão. Mediana, realmente, significa qual foi a pontuação do meio. A gente deve simplesmente listar todas as notas da prova final, e organizá-las em ordem, e descobrir qual realmente foi a pontuação do meio. Vamos olhar todas as notas da prova final. Então, notas da prova final. Temos 100 aqui, Ishaan tirou 100 na prova final. Lembre-se de que essa barra amarela é a prova final. Então tem um 100. Emily também tirou 100 na prova final. Parece que a prova final foi bem fácil. Daniel também tirou 100 na prova final. E, vejamos, a Jéssica parece que tirou 75, e, depois, William tirou 80. Portanto, se organizamos em ordem, vejamos, fizemos em ordem crescente. Podemos escrever a nota mais baixa, que foi 75. Depois temos 80. E, depois, três 100: 100, outro 100 e outro 100. Então temos 5 notas aqui. Teremos 1/2, se tivéssemos números pares. Pegaremos a média dos dois números centrais, os valores centrais. Mas aqui temos um valor central. E quando ordenamos assim, está claro que o seu valor central, seu valor central é 100. Então, o valor da mediana das notas para a prova final é 100. E porque houve muitos 100 aqui, e, por isso, a nota mediana ainda é 100. Qual é a pontuação média da menor e maior notas? A pontuação média da maior e menor nota da prova intermediária? Eu vou fazer em azul em homenagem às barras da prova intermediária. A pontuação média da maior e menor notas é a média entre a maior nota e a menor nota. Então vamos calcular. Vamos para a pontuação média da maior nota e da menor, a pontuação média delas. Você conhece como média aritmética, ou média entre as notas mais altas e mais baixas. Então, a pontuação média dessas notas da prova intermediária... Vejamos, a nota da intermediária mais alta, veja em azul, a mais alta é esta bem aqui. Jéssica tirou 100 na intermediária, então essa é a nota mais alta. Sua nota mais baixa na intermediária parece essa bem aqui. Daniel tirou 60. E a média será a média aritmética desses dois números, somamos 100 + 60, divida por 2, e temos 160/2, ou 80, esta bem aqui será 80. Qual foi a média das notas dos alunos para o exame final? Para isso, precisamos somar as notas das provas finais e depois dividir pelo número de notas que temos. Podemos fazer isso de cabeça. Vamos ver ou apenas escrever aqui. Temos 100 + 100 + 100 + 100 + 75 + 80, todos são divididos por 5. E isso nos dará a média. Se alguém desse média sem dar mais informações, provavelmente estão falando da média aritmética. Isso será 300 mais... vejamos, 300 + 155, então será 455/5, isso é igual a 455/5. Vejamos, 5, isso vai ser igual a... 5 cabe... Deixa eu escrever aqui, isso é igual a... 5 cabe em 45, ou 455 nove vezes. E no 5 que resta, isso será igual a 91, a média da prova final é 91. Qual é a nota mais comum na prova final? A nota mais comum é a nota mais alcançada. Então, novamente, listamos todas elas. Está claro que a nota mais comum aqui é 100, 100 aparece três vezes, enquanto 75 aparece uma vez e 80 uma vez também. Aqui, a nota mais comum é 100 e aparece 3 vezes. Qual é a diferença entre a maior e a menor nota da prova intermediária? A diferença, literalmente, é a diferença entre a nota mais alta e a mais baixa. A nota mais alta, que já descobrimos, isso na intermediária, a nota mais alta é 100. Vamos subtrair disso a nota mais baixa, que foi 60. A diferença é igual a 40. A pontuação média da maior e da menor é a média dessas duas, a diferença é apenas a diferença entre as duas, que é 40. E, acabamos!