Revisão das tabelas de contingência

As tabelas de contingência organizam dados com base em duas variáveis categóricas.

As tabelas de contingência de frequências mostram quantos dados se encaixam em cada categoria.

Veja um exemplo:

As colunas da tabela indicam se o aluno é menino ou menina. As linhas da tabela indicam se o aluno prefere cães, gatos ou se ele não tem preferência.

Cada célula indica o número (ou frequência) de alunos. Por exemplo, o $36$‍ na coluna Meninos e na linha Preferem cães. Isso nos diz que há $36$‍ meninos que preferem cães neste conjunto de dados.

Observe que há duas variáveis: gênero e preferência. E é daí que o duas em tabela de duas vias de frequências vem.

As tabelas de contingência de frequências relativas mostram que porcentagem dos dados se encaixa em cada categoria. Podemos usar frequências relativas da linha ou da coluna, isso só depende do contexto do problema.

Por exemplo, veja como faríamos frequências relativas da coluna:

Observe que, às vezes, a soma de suas porcentagens não resultará em $100\mathrm{\%}$‍, mesmo depois de terem sido arredondadas corretamente. Isso é chamado de erro de arredondamento, e não precisamos dar muita atenção a ele.

As tabelas de contingência de frequências relativas são úteis quando há diferentes tamanhos de amostra em um conjunto de dados. Nesse exemplo, foram entrevistadas mais meninas que meninos, então o uso de porcentagens facilita a comparação das preferências dos meninos e das meninas. Pelas frequências relativas, podemos ver que uma grande maioria de meninos prefere cães $(78\mathrm{\%})$‍, em comparação com uma minoria de meninas $(41\mathrm{\%})$‍.