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Transcrição de vídeo

bem esse aqui é o mesmo problema que eu resolvi no vídeo anterior só que em vez de calcular aqui o risco do erro tipo 1 a probabilidade de 0,01 por cento essas evidências aqui sabe é suficiente ou não eu quero fazer é construir o intervalo de confiança usando essas amostras aqui construiu um intervalo de confiança de 95% então eu posso fazer é ignorar completamente essa pergunta que foi feita aqui no exercício anterior o que eu quero fazer então é construir um intervalo de confiança de 95 por cento para a média de emissões para esse novo design de motor aqui né o tanto que eu quero aqui é um intervalo de confiança de 95% então não é isso que eu quero intervalo de confiança beleza e aí como você pode imaginar como nós temos apenas dez amostras aqui nós iremos querer usar uma distribuição ter logo aqui embaixo eu tenho uma tabela ter olha aí nós queremos o intervalo de confiança de 95% então agora eu vou fazer aqui é construir uma distribuição ter um desenho uma distribuição ter aqui ela se parece bastante com a distribuição normal mas ela tem caldas mais gordinho sakineh beleza quer dizer que esse final aqui e esse final aqui um pouco mais gordinho um pouco mais largo que na distribuição normal então imaginando que essa distribuição tem aqui é uma distribuição ter normalizada essa média aqui vai ser zero o que nós queremos encontrar é um intervalo de valores t entre alguns valores aqui negativos digamos por aqui assim ó e positivos aqui assim e que esse intervalo aqui tenha 95% da probabilidade de ocorrer a claro então quero que esse intervalo todo aqui ó ele tem 95 por cento de probabilidade de ocorrer beleza aqui eu quero que seja 95% e aí pra calcular onde esses valores críticos de t tem esse e esse fim nós podemos usar ela te nós iremos usar a tabela teve caudal pois aquilo ali é simétrico ao redor dessa média aqui essa distribuição aqui é simétrica ao redor desse centro então se a gente olhar aqui pra mim caudal nós queremos 95% olha aqui portanto tá aqui ó 95% e como essa nossa distribuição t ela tem dez dados na mostra logo ele tem um grau de liberdade igual a 9 é ou não é basta a gente fazer 10 - 11 então são nove graus de liberdade daí a gente tem aqui é essa tabela ter a gente vai pegar parte de caudal 95% grau de liberdade 9 então nós temos aqui o valor teor de 2,262 aqueles valores ali aqueles extremos estarão entre o - 2,26 2000 mais 2,262 vamos colocar aqui o que é oposição ou positivo é 2,262 e aqui ou negativo - 2,262 é isso que esse valor aqui quero dizer que se você não tiver 2,262 de valor tê lá fora da sua média é tanto pela direita quanto na esquerda você vai com você vai ter 95% da probabilidade de o tornar isso aqui bem claro pra vocês né um pouquinho aqui essa é a nossa distribuição terá um é que eu tenho uma distribuição t e se você pegar aleatoriamente um valor te dessa distribuição isso tem uma chance de 95% de estar nesse intervalo aqui de - 2,262 até 2,262 dadas essas condições beleza então se você pegar um valor de aleatório quer dizer fazendo a minha fala você vai ter 95% de chance que a estatística te aleatória seja menor do que 2,262 e ao mesmo tempo que essa estatística de seja maior olha aí que menos 2,262 é ou não é então são 95% de chance agora se nós pegarmos essa mostra aqui ó mas também podemos levar a nossa média amostral eo nosso desvio-padrão amostral nesses dados a nossa média mostrou como a gente já fez lá no último vídeo de igual a 17,17 e o nosso desvio-padrão a mostrar o s é igual a 2,98 e essa estatística de que nós podemos deduzir dessas informações aqui sabendo que se arrisca a ter uma amostra aleatória essa distribuição certo é uma distribuição ter com 9 graus de liberdade então essa estatística ter aqui que nós podemos deduzir será o que será a nossa média amostral 17,17 - a verdadeira média da nossa população aqui ou de fato você poderia dizer que a verdadeira média da nossa distribuição a mostrar o que irá ser a mesma coisa que a verdadeira média na população certamente já viu em vários outros vídeos e tudo isso ainda vai estar dividido por s que por sua vez né pelo desvio padrão mostrou que por sua vez vai estar dividido pela raiz quadrada do nosso tamanho mostrar o eni oil nós temos ao ne10 certo como nós já vimos isso várias outras vezes essa aqui é a estatística ter então pegando essas amostras aqui você pode dizer que nós já escolhemos aleatoriamente uma estatística p dessa distribuição ter 19 graus de liberdade então existe 95% de chance de que essa coisa aqui ó irá estar entre esses limites ou seja será menor que 2,262 e será maior que menos 2,262 então a probabilidade de 95% também irá se aplicar nesse caso aqui agora que nós precisamos fazer um pouquinho de matemática para calcular essas coisas e pra isso eu vou usar então a minha calculadora o que eu vou calcular que vai ser esse valor está no lugar do s claro vai entrar 2,98 que é o nosso valor do nosso desvio padrão mostrao vamos lá eu quero que o placar pudesse denominador aqui então vai ser 2.98 dividido pela raiz quadrada de 10 olha quando vai dar deu exatamente aqui e agora eu vou fazer o seguinte ou multiplicar ambos os lados dessa nossa expressão aqui por 0,942 blá blá beleza mas primeiro deixou acertar isso daqui a gente colocar logo valor que esse s tem né como a gente viu lá em cima nosso diesel eo padrão gostava de 2,98 com isso nós calculamos agora com a calculadora como agora multiplicar isso daqui aqui nós temos duas inequações beleza isso quer dizer que essa quantidade aqui é maior que essa e essa quantidade aqui é maior que essa mas eu possa multiplicar em ambos os lados por esse valor aqui certo quanto vai dar eu acabei de calcular o que nós descobrimos é que 2.098 dividido pela raiz quadrada de 10 isso aqui é aproximadamente 0,94 se eu quiser botar uma terceira casa decimal posso botar 12 aqui e agora se multiplicar todo esse negócio aqui para 0,942 eu voltei então desse lado esquerdo - 2,262 que multiplica por 0,942 e como esse número aqui 0,942 é um número positivo então o sinal da desigualdade não vai modificar vai continuar o mesmo então isso daqui é menor que o que ora como eu estou explicando toda a expressão por esse número aqui vai apenas simplificar é ou não é então aqui vai ficar 17,17 - a nossa média e isso aqui ainda vai ser menor que 2,262 que multiplica esse valor aqui né que multiplica por 0,942 com espremidinho aqui mas coube beleza da verdade para não ficar espremido assim chegar um pouquinho pra cá a gente resolve a nossa vida né com isso aqui vezes o papa 0,942 só para ficar claro que eu fiz aqui foi múltiplo essas três expressões aqui 0,942 foi resultado de 2,98 dividido pela raiz quadrada de 10 que a gente vê na calculadora é ou não é então aqui cancela e aqui eu tenho essas multiplicações como esse número é positivo a desigualdade não muda certo então que eu fiz aqui foi multiplicado 0,942 aqui 0,942 aqui e por 0,942 aqui aqui cancela eu falei o que vai sobrar essa expressão que eu escrevi aqui em baixo e agora vamos usar a calculadora para descobrirmos quanto que dá essa conta que ora como eu tô multiplicando basta que eu multiplique aqui olha vai pegar resposta anterior por 2,262 em ter olha aí e agora já posso escrever aqui do lado direito que o resultado dessa conta que vai ser 2,13 aproximadamente e esse resultado aqui ele simplesmente ele é o oposto destaque vai ter o mesmo resultado numérico mais que um sinal diferente então vai ser menos 2,13 beleza ea gente claro ainda tem a inadequação isso aqui vai ser menor que 17,17 - a média vai ser menor que 2,13 e agora que eu vou fazer é resolver para encontrar o valor da média como eu não gosto desse valor negativo aqui na frente da média o gostaria de eliminá lo como vou fazer isso ora basta multiplicar toda a equação por menos um agora é o seguinte se multiplicar pelo menos um todo essa equação aqui os números ficaram com os sinais trocados ea desigualdade também vai mudar então aqui vai ficar 2,13 positivo maior pois vai mudar a o sinal de desigualdade que menos 17,17 mas a média que eu vou até escrever aqui diferente vou colocar na verdade a média a média - 17,17 que por sua vez é maior pois vai mudar desigualdade que menos 2,13 a mudar o sinal aqui agora vamos resolver para encontrar o valor do mínimo média vamos lá acho liberar um espacinho aqui pra gente como resolver hora para resolver para isolar e se me aqui tem que somar em ambos os lados aqui por 17,17 é ou não é então vou ter 2,13 mais 17,17 que vai ser maior que a nossa média que vai ser maior que menos 2,13 mais que a vilã né mais 17,17 17,17 desaparecer daqui pois eu sou meio com 17,17 honda zero é um é e agora é o seguinte uma maneira mais natural de escrever essa desigualdade é colocar o menor dos números na frente maior lá no final né e também trocar que a desigualdade e inverter só que antes eu vou calcular por enquanto parece valores aqui uns usar então novamente a calculadora então tem 2,13 mas 17,17 isso 19,3 então esse valor aqui ele vai ser igual a 19,3 que vai ser maior que a nossa média que por sua vez vai ser maior que essa conta que vamos fazer agora na calculadora também vamos lá - então vou ter 17.17 - 2.13 isso vai ser igual a 15,04 imóvel posso escrever esse valor aqui ó de 15,04 certo e como você lembra nós começamos o problema queremos saber estabelecer aqui um intervalo de confiança de 95 por cento para essa nossa estatística t dentro desse intervalo que é ou não é nós temos uma estatística tem aleatória e tudo que nós fizemos foi uma porção de matemática então existe a chance de 95% de que qualquer um desses espaços sejam verdadeiros beleza então eu posso dizer que há uma chance de 95% que isso aqui ó seja verdadeiro certo de que a verdadeira média da população que é a mesma coisa que a média de distribuição todas - amostrais existe uma chance de 95% ou melhor dizendo nós estamos confiantes que existe uma chance de 95% que nós estejamos dentro desse intervalo aqui e assim nós finalizamos este exercício até o próximo vídeo