Contagem de resultados usando diagrama de árvore

RKA - Digamos que eu tenha vencido um concurso numa loja de automóveis e eles vão me dar um carro novo. Para decidir qual carro vão me dar, primeiro vão selecionar aleatoriamente por tipo de motor. O motor virá em duas diferentes versões: vai ser tanto o motor quatro cilindros quanto um de seis cilindros. E para decidir devem jogar uma moeda. Daí, decidem se vou ter um motor de quatro cilindros ou um motor de seis cilindros. Depois, escolhem a cor. Tem quatro cores diferentes de carros. Então, pode ser um carro vermelho... ...(não, este é vermelho)... vou fazer um vermelho aqui. Pode ganhar um carro vermelho, um carro azul, um carro verde, ou um carro branco. Para escolher a cor, devem fazer tiras de papel com vermelho, azul, verde e branco, e sortear. Então, todas são prováveis. Dado isso, vão jogar a moeda e escolher o motor. Quero pensar na probabilidade de obter um carro branco de seis cilindros. Eu sugiro que pause o vídeo. Uma maneira de pensar é: quais são os resultados prováveis possíveis? E qual deles satisfazem um carro branco de seis cilindros? Primeiro, dá para pensar na decisão do motor. Você vai obter um motor de quatro cilindros ou um motor de seis cilindros. Agora, se tiver um motor de quatro cilindros, vai ter tanto o vermelho, o azul, o verde, ou o branco. E, se tiver um motor de seis cilindros, mais uma vez, pode obter o vermelho, o azul... acho que já dá para ver onde isso vai dar... vermelho, azul, verde ou branco. Quantos resultados possíveis existem? Dá para contar. Você pode dizer as folhas deste diagrama de árvore: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 resultados possíveis. E faz sentido, você tem dois motores possíveis vezes quatro cores possíveis. Um grupo de 4; dois grupos de 4. Este resultado é um carro azul de quatro cilindros. Este resultado aqui é um carro verde de seis cilindros; então, tem oito resultados prováveis e possíveis. Qual resultado corresponde àquele que estamos esperando? O carro branco de seis cilindros? É este aqui! É um de oito eventos igualmente prováveis. A gente tem uma probabilidade de 1/8. Essa não era a única maneira que poderia desenhar esse diagrama de árvore. Dava para ter pensado na cor como a primeira coluna dessa árvore, e daí dizer: olha, tanto vamos obter um... - vou desenhar aqui embaixo, tem um pouco mais de espaço - tanto obter um vermelho, um azul, (não é azul... trocar as cores é a parte difícil) um azul, um verde, ou um carro branco. E, então, para cada uma das cores, vou tanto obter um motor quatro cilindros ou um seis cilindros; então, será tanto quatro ou seis. Esta seria outra forma de desenhar um diagrama de árvore para representar todos os resultados. Qual é este resultado aqui? Este é um carro vermelho seis cilindros. Este é um carro azul quatro cilindros. Com qual deles nos preocupamos? Com o carro branco de seis cilindros, que é este resultado aqui. Mais uma vez, tem oito resultados igualmente prováveis; e isto acontece porque tem quatro cores possíveis e para cada uma das quatro cores possíveis, você tem dois tipos diferentes de motor.