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Revisão sobre regressão linear

Regressão linear é o processo de traçar uma reta através dos dados em um diagrama de dispersão. A reta resume esses dados, o que é útil quando fazemos previsões.

O que é regressão linear?

Quando vemos uma relação em um diagrama de dispersão, podemos usar uma reta para resumir essa relação nos dados. Também podemos usar essa reta para fazer previsões a partir dos dados. Este processo é chamado de regressão linear.
Quer ver um exemplo de regressão linear? Confira este vídeo.

Como ajustar uma reta aos dados

Há maneiras mais avanças de ajustar uma reta aos dados, mas, em geral, queremos que a reta passe pelo "meio" dos pontos.
Problema
Qual reta se ajusta aos dados representados abaixo?
Escolha 1 resposta:
Escolha 1 resposta:

Quer saber mais sobre como ajustar uma reta aos dados? Confira este vídeo.
Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.

Uso de equações para retas de regressão

Depois de ajustarmos uma reta aos dados, encontramos sua equação e a usamos para fazer previsões.

Exemplo: como encontrar a equação

A porcentagem de adultos fumantes, registrada de anos em anos desde 1967, indica uma relação linear negativa sem outliers. Uma reta foi ajustada aos dados para modelar a relação.
Escreva uma equação linear para descrever o modelo dado.
Etapa 1: encontre o coeficiente angular.
Esta reta passa por left parenthesis, 0, comma, 40, right parenthesis e left parenthesis, 10, comma, 35, right parenthesis, então o coeficiente angular é start fraction, 35, minus, 40, divided by, 10, minus, 0, end fraction, equals, minus, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction.
Etapa 2: encontre a interceptação em y.
Podemos ver que a reta passa por left parenthesis, 0, comma, 40, right parenthesis, então a interceptação em y é 40.
Etapa 3: escreva a equação na forma y, equals, m, x, plus, b.
A equação é y, equals, minus, 0, comma, 5, x, plus, 40
Com base nesta equação, estime que porcentagem de adultos fumava em 1997.
Para estimar que porcentagem de adultos fumava em 1997, podemos substituir x por 30 (já que x representa os anos desde 1967):
y=0,5x+40y=(0,5)(30)+40y=15+40y=25\begin{aligned}y&=-0{,}5x+40\\\\ y&=\left(-0{,}5\right)(30)+40\\\\ y&=-15+40\\\\ y&=25\end{aligned}
Com base na equação, cerca de 25, percent dos adultos fumavam em 1997.
Problema
Jacó distribuiu uma pesquisa a seus colegas, perguntando quantas horas eles passaram praticando esportes no dia anterior. Ele também pediu que eles classificassem seu humor em uma escala de 0 a 10, sendo 10 o humor mais feliz. A reta foi ajustada aos dados para modelar a relação.
Qual dessas equações lineares melhor descreve o modelo dado?
Escolha 1 resposta:
Escolha 1 resposta:
Com base nesta equação, estime a classificação de humor de um aluno que passou 2, comma, 5 horas praticando esportes.
Arredonde sua resposta para a segunda casa decimal.
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Quer resolver outros problemas como esses? Confira este exercício.

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