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Curso: Estatística e probabilidade > Unidade 5
Lição 3: Introdução às linhas de tendência- Ajuste de uma reta aos dados
- Exercício de estimativa da reta de regressão
- Procura pela reta que melhor se encaixa aos pontos
- Estimativas com regressão linear (modelos lineares)
- Como estimar equações de retas de regressão linear, e como usá-las para fazer previsões
- Reta de regressão: tabagismo em 1945
- Estimativa do coeficiente angular da reta de regressão
- Equações de linhas de tendência: dados de telefone
- Revisão sobre regressão linear
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Revisão sobre regressão linear
Regressão linear é o processo de traçar uma reta através dos dados em um diagrama de dispersão. A reta resume esses dados, o que é útil quando fazemos previsões.
O que é regressão linear?
Quando vemos uma relação em um diagrama de dispersão, podemos usar uma reta para resumir essa relação nos dados. Também podemos usar essa reta para fazer previsões a partir dos dados. Este processo é chamado de regressão linear.
Quer ver um exemplo de regressão linear? Confira este vídeo.
Como ajustar uma reta aos dados
Há maneiras mais avanças de ajustar uma reta aos dados, mas, em geral, queremos que a reta passe pelo "meio" dos pontos.
Quer saber mais sobre como ajustar uma reta aos dados? Confira este vídeo.
Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.
Uso de equações para retas de regressão
Depois de ajustarmos uma reta aos dados, encontramos sua equação e a usamos para fazer previsões.
Exemplo: como encontrar a equação
A porcentagem de adultos fumantes, registrada de anos em anos desde , indica uma relação linear negativa sem outliers. Uma reta foi ajustada aos dados para modelar a relação.
Escreva uma equação linear para descrever o modelo dado.
Etapa 1: encontre o coeficiente angular.
Esta reta passa por e , então o coeficiente angular é .
Etapa 2: encontre a interceptação em .
Podemos ver que a reta passa por , então a interceptação em é .
Etapa 3: escreva a equação na forma .
A equação é
Com base nesta equação, estime que porcentagem de adultos fumava em .
Para estimar que porcentagem de adultos fumava em , podemos substituir por (já que representa os anos desde ):
Com base na equação, cerca de dos adultos fumavam em .
Quer resolver outros problemas como esses? Confira este exercício.
Quer participar da conversa?
- na etapa 3, a equação y=mx+b , o que significa o mx?(2 votos)
- m é a inclinação da reta, o quanto aumenta y por unidade de x.(4 votos)