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Transcrição de vídeo

em vídeos anteriores nós pilotamos esses dados neste gráfico e calculamos o coeficiente com relação r e apenas como uma forma de revisar nós temos a fórmula aqui ela parece um pouco intimidador a mais no vídeo anterior nós vimos que isto é o produto a multiplicação dos escores e para cada um dos pontos relacionando o eixo x com o eixo y como nós dissemos se o r gual a 11 então nós temos uma correlação positiva perfeita se erre foi igual a menos um nós temos uma correlação negativa perfeita e se erre foi igual a zero você não terá uma correlação mas para esses dados bem variados em particular nós temos que é igual aos 10.949 não fica que nós temos uma correlação positiva bem forte o que eu vou fazer neste vídeo é tentar construir a ideia acerca disso eu irei também encontrar a equação que define a reta de correlação para esses dados mas a gente fazer isso vamos observar alguns dados estatísticos que nós temos aqui a primeira coisa que nós temos quatro pontos de dados plotados então vamos ver os dados estatísticos para x nós temos aqui a média e temos também o desvio padrão a média o desvio padrão para x está com um vermelho deixa eu fazer uma caixa que só para identificar o que eu estou fazendo a média de x é fácil de calcular basta a gente somar mais dois mais dois mais 3 / 4 8 / 4 é igual a 2 então nós temos que x é igual a 2 bem aqui e esse aqui eu desvio padrão acima da média e aqui o desvio padrão abaixo da média e nós podemos fazer a mesma coisa para as variáveis y então essa é a média de y esse é o desvio padrão acima da média de y este o desvio padrão abaixo da média de y observe a linha das médias em especial a intersecção dessas linhas observe também o desvio padrão essas lindas auxiliam a construir a linha de regressão de forma intuitiva então falando de maneira geral a equação para a construção de qualquer linha vai ser o y igual a mvc x + b onde isso é inclinação e isso vai ser onde o y intercepta reto para a linha de regressão nós vamos colocar aqui em cima um acento circunflexo esse acento circunflexo ou chapéu é o que irá nos dizer que essa é a fórmula da nossa linha de regressão bom e qual será o valor da inclinação a inclinação vai ser igual r vezes o desvio padrão de y sobre o desvio padrão de x isso não parece ser intuitivo à primeira vista mas eu estou esperançoso que eu irei te auxiliar a compreender um pouco melhor bom nós já sabemos calcular a inclinação mas como vamos calcular o local onde a reta intercepta o ponto y é exatamente como você aprendeu em álgebra e você pode calcular onde a reta interceptou o y e caso você já saiba a inclinação caso esse ponto já esteja definido bom mas em qual ponto a nossa linha vai está esse ponto sempre será o local onde a média de xis ea média de y se sobrepõe ou seja no ponto em que essas duas retas se cruzam então a linha deve cruzar esse ponto assim como em vídeos anteriores em que eu calculei valor de r vamos pensar o que está acontecendo aqui a reta de regressão definitivamente deveria passar no cruzamento dessas linhas claro isso se nós tivéssemos uma correlação perfeitamente positiva se fosse uma relação perfeitamente positiva a inclinação seria o valor de r vezes o desvio padrão de y sobre o desvio padrão de x então nós começaríamos nesse e correríamos para o desvio padrão de che subiríamos o desvio padrão de ip's se é com relação fosse perfeita além de regressão seria assim e isso faz muito sentido se erre fosse igual a 1 então uma inclinação da nossa reta seria igual o desvio padrão de y sobre o desvio padrão de x existem paralelos sobre o que você aprendeu anteriormente sobre a inclinação você pode dizer que mudando y é você muda x ou seja se você muda medida de y você manda medida de x mas isso será só no caso se o r foi igual a 1 deixou escrever isso aqui essa reta no caso de r ser igual a 1 e se é fosse igual a um negativo a linha de regressão iria aparecer como algo assim essa seria nossa linha de correlação negativa perfeito agora se erre fosse igual a zero a inclinação seria zero ea linha de regressão seria igual à média de y seria uma linha mais ou menos assim mas agora vamos pensar nesse cenário nesse cenário o nosso r é 10.946 então nós temos uma correlação bem forte quase próxima de um então se nós pegarmos 10.946 e multiplicar por essa razão se você estiver deslocando desvio padrão de x quanto você teria que mover para cima quando você move r vezes o desvio padrão de ysr foi igual a 1 então um movimento será perfeito e o movimento será até o ponto de encontro entre esses dois desvios padrões mas aqui é 0.9 46 então você terá que remover 95% desse caminho então nossa linha de regressão olhando para isso sem a nossa equação vai aparecer como algo assim o que é como você pode ver uma boa representação para esses pontos eu não irei provar isso nesse vídeo mas agora nós temos uma intuição sobre essas coisas bom agora vamos calcular isso para esses dados particulares m será igual a r que é zero ponto 946 vezes o desvio padrão de y que é 2.160 sobre o desvio padrão de x 0.8 16 bom vamos pegar a calculadora para calcular isso então nós temos 0.94 seis vezes 2.160 / 10.816 isso vai ser igual a 2.50 vamos considerar apenas até a casa dos centésimos para simplificar a equação isso vai ser aproximadamente 2.500 bombeiros como vamos calcular o ponto onde a reta intercepta o eixo y bom lembre-se vamos retornar a esse ponto então nós temos que 2.500 eses 2 lembre se que essa é a média de x + b vai ser igual a 3 que é a média de y então nós temos que 3 vai ser igual a 5 + b e o que será a b c ou subtrair 5 dos dois lados então nós temos que b e qual a -2 então nós temos agora é com a ação para a nossa linha de regressão y com acento circunflexo é esse acento circunflexo é o que nos diz que essa equação é referente à linha de regressão é igual a 2.50 vezes x - dois e nós terminamos