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Transcrição de vídeo

RKA1JV - Um mágico faz sua performance numa festa de aniversário dentro de um círculo com 15 crianças à sua volta. Ele vai escolher um voluntário e ele quer que cada uma das crianças tenha a mesma chance para ser escolhida. Aqui ele nos apresenta três métodos, nós temos que avaliar se cada um deles é um método justo ou não, se esses métodos dão a cada uma das crianças a mesma chance para serem escolhidas. Portanto, vamos ler agora o método 1. O mágico começa com o aniversariante e se move na direção horária, distribuindo 100 folhas de papel numeradas de 1 a 100. Ele se move ao redor do círculo de crianças até que todas as folhas tenham sido distribuídas. Então, ele usa um gerador aleatório de números para que sorteie um número inteiro entre 1 e 100 e escolhe o voluntário com esse número. Vamos analisar o que está acontecendo nesse método 1. O enunciado diz que são 15 crianças formando um círculo, vamos lá: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Não está muito bem um círculo não, mas dá para entender. Agora, vai começar a distribuir as folhas de papel, então, vamos lá. Digamos que ele dê a folha número 1 para esse, depois 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 e depois ele continua, são 100 folhas, sim ou não? Então, aqui depois ele vai dar 16 para esse garoto, depois, aqui ele vai dar 17 e isso vai seguir, até ele conseguir distribuir as 100 folhas. Uma coisa a ser pensada nesse problema aqui, nesse método 1, é se cada uma das 15 crianças vai ter a mesma quantidade de papel, a mesma quantidade de número em mãos. O que eu te encorajo a fazer, agora, é pausar o vídeo e pensar um pouquinho sobre isso. Se o mágico continuar dando voltas, distribuindo os papéis até que ele distribua 100, será que cada uma das crianças vai ter a mesma quantidade de papéis em mãos? Cada uma vai ter a mesma quantidade de números? Pense um pouco sobre isso, você sabe que, para que cada criança tenha a mesma quantidade de papel, o número 100 tem que ser divisível por 15. Como nós sabemos, 100 não é divisível por 15, se eu quiser efetuar a divisão, 100 dividido por 15, a gente sabe que o 15 cabe dentro do 100, 6 vezes, 6 vezes 15 dá 90. Quando eu subtrair 90 de 100, vai dar resto 10. O que vai acontecer aqui vai ser o seguinte: cada criança vai receber 6 pedaços de papel, 6 números diferentes, e outras 10 vão receber um sétimo papel, um sétimo número, então, esse método aqui não está sendo justo não. Essas não estão recebendo a mesma quantidade de papel, portanto, esse método aqui está furado e furado por quê? Porque quando for gerar um número aleatório, como diz aqui, quando ele usar esse gerador aleatória de números, 10 daquelas 15 crianças que têm sete papéis em mãos, os sete números diferentes, elas vão ter uma chance maior para serem escolhidas, portanto, o método não funciona bem. Elas não vão ter a mesma chance, portanto, eu posso dizer que esse método 1 aqui não é justo. Mas, como a gente sabe, a vida às vezes não é justa, só que nesse problema aqui, ele quer que seja justo, portanto, esse método 1 está furado, não funciona. Agora, nós vamos pensar um pouquinho sobre o método 2, é o seguinte: o mágico começa com o aniversariante e se move na direção anti-horária, distribuindo 75 folhas de papel numeradas de 1 até 75. Ele se move ao redor do círculo de crianças até que todas as folhas tenham sido distribuídas, então, ele usa um gerador aleatório de números para que se sorteie um número inteiro entre 1 e 75, e escolhe o voluntário que tiver com esse número. Eu encorajo, novamente, a pausar o vídeo e tentar pensar um pouquinho sobre isso. Será que esse método 2 aqui é justo? O método 2 é exatamente igual ao método 1, a única diferença é que, em vez de 100 folhas de papel, o mágico está distribuindo 75. Será que 75 vai ser divisível por 15? Vai, 75 dividido por 15 é a mesma coisa que 5, 5 vezes 15, dá 75. Portanto, o resto aqui vai ser zero, é uma divisão exata. Nesse caso aqui do método 2, cada criança, cada uma receberá 5 números diferentes, 5 pedaços de papel. Como ele vai usar um gerador aleatório de números, logo, todas elas vão ter uma mesma possibilidade para serem escolhidas. Então, esse método aqui vai ser um método bem justo. Portanto, escrevendo aqui, esse método 2 é sim um método justo. Vamos agora analisar o método 3, que é o seguinte: o mágico começa com o aniversariante e se move na direção horária, distribuindo 30 folhas de papel numeradas de 1 até 30, até aqui tudo bem, 30 é um número que é divisível por 15, 30 dividido por 15 dá 2, cada criança vai receber duas folhas de papel, 2 números diferentes. Então até aqui tudo bem, vamos continuar, ele se move ao redor do círculo de crianças até que todas as folhas tenham sido distribuídas. Até aqui tudo bem, cada criança vai receber duas folhas, vamos continuar, ele dá o número 1 ao aniversariante, o número 2 à próxima criança, e assim por diante. Até que tudo bem, está bem consistente com o método 2, que foi um método que nós deduzimos ser um método justo. Então, ele conta o número de janelas na sala e escolhe o voluntário com esse número, então, a pergunta que eu vou fazer aqui é a seguinte: será que esse número de janelas na sala é um número aleatório? Será que é? O que você acha? Eu vou analisar da seguinte maneira: dependendo de qual prédio está acontecendo essa festa, de qual casa isso aqui tá se sucedendo, isso aqui pode ser, de alguma maneira, randômico. Só que isso aqui não está sendo distribuído de uma maneira bacana, como esse método 2 aqui, que tem um gerador aleatório de números. Eu não acho que isso aqui seja tão justo quanto o método 2, já que se você pegar as casas que tem aniversário, um prédio, ou casa de alguém mesmo, é mais provável que essa casa ou esse prédio tenha dez janelas do que apenas uma. Essas probabilidades, essas chances de ter uma janela, duas janelas, não estão de maneira adequada essa distribuição, esta distribuição não está de maneira adequada. Portanto isso aqui não é um método dos mais justos. Da mesma maneira que eu disse que é mais provável que tenha dez janelas nessa residência do que tenha uma só, também é mais provável, por exemplo, que tenha dez janelas do que tenha, digamos, trinta. Então, como deduzi aqui, como esse número de janelas em uma residência, em algum local, não é um número que está sendo gerado como no método 2 que havia gerador aleatório de números, aqui não, aqui é uma coisa que já está determinada, o número de janelas é um número que já está determinado, não foi gerado de maneira randômica, aleatória. Eu diria que esse método 3 aqui é um método injusto. É um método injusto, eu não acho que um número de janelas em uma determinada residência seja um bom gerador aleatório de números. Um bom gerador aleatório de números é aquele gerador de números que me dá uma chance igual, a mesma chance de sair um número entre 1 e 75. Se aqui eu tivesse a mesma chance de ter um número entre 1 e 30, seria justo, mas aqui não, não é, não acontece dessa forma. Nossa conclusão é que apenas o método 2 é um método justo. A gente se vê nos próximos vídeos!