Exemplo trabalhado de curva de densidade

RKA3JV - Considere a curva de densidade abaixo. Perceba que a curva de densidade é um pouco diferente da que, geralmente, utilizamos como exemplo aqui. Quais as afirmações a seguir são verdadeiras? Assinale todas as respostas corretas. A afirmativa número 1 diz que a média da curva de densidade é menor que a mediana. Bom, como nós vamos identificar a mediana? Lembre-se, que a mediana é o ponto em que a área da curva de densidade fica dividida ao meio. Ou seja, que o tamanho da área, tanto para o lado esquerdo quanto pelo lado direito, é o mesmo. Não dá para saber, exatamente, onde é o local, mas eu estimo que seja no número 4. Veja que a área é, mais ou menos, do mesmo tamanho que essa outra aqui. Então, poderíamos dizer que essa é a mediana. Perceba que a inclinação está para o lado esquerdo. Quando a inclinação é para o lado esquerdo, dizemos que a curva de densidade é assimétrica à esquerda, ou negativa. Quando a simetria é à esquerda. Nós temos que a média vai ser à esquerda da mediana. Dessa forma, a média é menor do que a mediana. A segunda afirmativa diz que a mediana da curva de densidade é 3. Bom, vamos supor que a mediana fosse 3. Então, nós teríamos o seguinte. Nós teríamos que a área da parte esquerda da curva de densidade seria inferior a do lado direito. Dessa forma, a mediana da curva de densidade não pode ser 3. A terceira afirmativa diz que a área abaixo da curva de densidade é 1. Eu sugiro que você pause este vídeo e pense sobre essa afirmativa. Será que a área abaixo d a curva de densidade é 1? E a resposta é sim. Toda a área abaixo de uma curva de densidade é igual a 1 ou 100% da amostra. Bom, eu farei uma questão extra. Qual é a altura deste ponto aqui? Ou seja, qual é este valor? Eu sugiro que você pause este vídeo e tente resolver essa questão. Eu vou lhe dar uma dica. A dica é a afirmativa 3. A área abaixo da curva densidade é 1. Nós podemos utilizar a fórmula que calcula a área do triângulo. Então, a área vai ser igual a 1/2, vezes a base, vezes a altura. Nós temos que a área é 1 e a base vai ser 6 menos 1. Então, nós temos que a base é 5. Então, vai ficar assim. 1 = 1/2, vezes 5, vezes "h". Que é o mesmo que 1 = 5/2 vezes "h" Nós podemos multiplicar este valor por 2/5. Então, a gente vai cortar este com este e este com este. Dessa forma, temos que a altura é igual 2/5.