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Curso: Estatística e probabilidade > Unidade 4
Lição 4: Curvas de densidade- Curvas de densidade
- Mediana, média e assimetria de curvas de densidade
- Exemplo trabalhado de curva de densidade
- Propriedades de curvas de densidade
- Exemplo resolvido de cálculo da área sob curvas de densidade
- Área sob curvas de densidade
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Exemplo resolvido de cálculo da área sob curvas de densidade
Exemplo resolvido de cálculo da área sob curvas de densidade.
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- Olá,
Para calcular a área do trapézio o correto não seria A=(a+b)/2.h?
Na maioria dos sites fala que se deve multiplicar pela altura, mas no vídeo multiplicamos pela base. Podem tirar essa dúvida por favor?(3 votos)- Perceba que ele está enxergando o trapézio de forma girada para direita, dessa forma o que seria a base olhando de forma tradicional, torna-se a altura.(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA7MP - Considere a curva de densidade abaixo. Encontre a porcentagem da área abaixo
da curva de densidade, onde "x" é maior do que 2. Nós temos aqui o eixo "x"
e aqui é o número 2. O exercício está pedindo
para que a gente calcule a área deste trapézio. Veja que a área abaixo da curva
de densidade é um trapézio. Desta forma, nós poderíamos fazer isso
de diferentes maneiras. Uma delas seria dividir este trapézio em um triângulo e um retângulo. No entanto, iremos fazer de outra forma. Iremos utilizar a fórmula de cálculo
da área do trapézio. Veja bem, a primeira coisa
que precisamos saber é o valor deste lado do trapézio,
que é 0,25, e o valor deste outro lado do trapézio. Desta forma, nós teríamos 0,25 mais 0,75, dividido por 2, vezes a base do trapézio que, no caso,
é também 2. Nós poderíamos cortar 2 com 2 e o resultado desta soma,
0,25 mais 0,75, seria 1. Isto é coerente com o que nós viemos
estudando até agora. Toda e qualquer área abaixo
da curva de densidade é igual a 1, ou igual a 100%. No entanto, neste exercício, nós não
queremos saber qual é a área total, nós queremos saber apenas
esta área específica. Desta forma, vamos utilizar a mesma
fórmula do trapézio, só que, desta vez, considerando apenas
este lado, este lado e a base. Este lado tem um valor de 0,5. Então, 0,5 mais 0,75 deste outro lado, dividido por 2, vezes 1. E isso porque 3 menos 2 é igual a 1. 1 é referente ao valor da base. Este valor vai ser igual a 1,25
dividido por 2, que é o mesmo que 0,625. Esta é uma forma de representação da área
que desejamos calcular. Podemos, no entanto, transformar isto
em porcentagem. De que forma? Multiplicando 0,625 por 100. Isto dá o resultado que é a área
abaixo da curva de densidade, onde "x" é maior do que 2,
vai ser igual a 62,5%. Mas vamos fazer um outro exercício. Considere a curva de densidade abaixo. Encontre a porcentagem da área
abaixo da curva de densidade onde "x" é maior do que 3. Nós temos que 3 é aqui, no eixo "x". Então, o que nós precisamos calcular
é a área após 3. Veja que, neste caso,
a área após o número 3 equivale à área total abaixo
da curva de densidade. Sendo assim, podemos utilizar aquela regra
encontrada no exercício anterior. A área total abaixo da curva de densidade
será igual a 1, ou 100%