Como calcular o valor z de um percentil

a distribuição da taxa de batimentos cardíacos em descanso de todos os estudantes da escola santa maria se aproxima de uma distribuição normal com média de 80 batimentos por minuto e desvio padrão de 9 batimentos por minuto a escola de enfermagem planeja fazer uma triagem adicional com estudantes cujas taxas de batimento estiverem entre as 30 por cento maiores taxas registradas qual é o batimento mínimo nessa escola para os estudantes que passaram pela triagem redondas para número inteiro mais próximo logo após o vídeo tem que resolver sozinho tudo bem vamos discutir aqui agora eles estão dizendo que a distribuição da taxa de batimentos cardíacos em descanso vai se aproximar de uma distribuição normal então vamos colocar aqui uma situação normal e eles nos dizem várias coisas sobre essa distribuição como por exemplo que a média é de 80 batimentos por minuto então aqui temos uma média de 80 batimentos por minuto também eles nos dizem que o desvio padrão de 9 batimentos por minuto então teríamos aqui o desvio padrão de 9 então o desvio padrão acima da média seria 80 + 9 89 e se daqui seria 89 mais nove que dali 98 a mesma coisa para o desvio padrão antes da média que seria 80 menos nove que 71 e esse aqui seria 71 menos nove que seria 62 mas o que estamos realmente preocupados não é com isso são os preocupados com o top 30 porque é isso que vai ser testada portanto aqui temos algum valor temos algum valor aqui que você o nosso limiar dizer que é bem aqui e se você tiver essa pontuação se você passar dessa pontuação desse limite mínimo você então cair na triagem adicional porque você está no top 30 por cento isso significa esta área bem aqui que seria os 30% ou 0,3 então o que podemos fazer nós podemos usar uma tabela z e dizer para qual em dizer temos 70% da distribuição menor do que isso então podemos assumir quentes e e utilizar a média e desvio padrão para chegar no valor real em simples anteriores nós começamos com valor 66 anos procurando o percentual dessa vez fazemos o contrário nós estamos olhando para a percentagem e queremos que ela seja próximo de 70% e depois veremos qual é o índice zew correspondente então vamos procurar aqui o valor que mais se aproxima de 70 por cento note que o valor vai crescendo aqui então chegamos aqui nesse valor que é bem próximo de 70% 0,70 19 esse é o menor em dizer que nos leva perto do limiar de 70% e vamos ver qual é o índice correspondente 0,53 0,53 estamos vendo aqui que o 0,52 ele não passa do limiar então ele é muito pouco não serve 0,53 vamos escrever isso aqui temos nosso limiar dizer para este crime é de 0,53 agora temos descobrir qual o valor que nos dá um índice cedeu 0,53 isso significa que esses 0 53 significa que são 0,53 desvios padrão acima da média não podemos calcular dessa forma a média de 80 mas 0,53 desvios padrão que 9 vamos fazer isso na calculadora 0,53 desses 9 mas 80 temos 84,77 mas como eles pediram para redonda para um número mais próximo isso aqui vai dar aproximadamente 85 batimentos então esse aqui é o limite se você tem no mínimo 85 batimentos por minuto em repouso a enfermeira então vai te encaminhar para o material adicional porque você está no top 30 por cento dos alunos que foram testados