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nunca é demais pegar um pouco de prática esse aqui é o exercício 5 do flex books do atestado xytex do ck 12.1 org é um livro a gratuito que você tem você pode entrar no site só que as questões juntar em inglês beleza aqui eu traduzi pra vocês vão lá as pontuações do exame 2007 a pista têxteis não foram um homem de distribuídas então não foram olha só com uma média de 2,8 e o desvio padrão de 1,34 qual é o índice z em si é quanto os desvios padrões nós estamos afastados da média qual é o índice z aproximado que corresponde a uma pontuação 5 no exame esse problema aqui é bem simples bem direto ao ponto mas precisamos saber quantos desvios padrões 5 estada média então aqui vai ser o seguinte ele me dá média a média 2,8 é o valor daquela letra grega minha lina 2,8 e eu preciso calcular o seguinte o primeiro descobrir a distância dos 5 até a média média 2,8 para saber se a distância e tem que fazer o quê 5 menos 2,8 é ou não é isso aqui vai ser igual a 2,2 mas para saber o índice z eu tenho que ter isso aqui essa distância em função do desvio padrão então tem que dividir por isso daqui pelo desvio padrão que 1,34 olha aí não / 1,34 só que vai da água quanto hora eu vou pegar uma calculadora para me ajudar a fazer esse cálculo então 2,2 / 1,34 quando isso vai ser em ter 1,64 aproximadamente daqui é que vai ser igual a 1,64 aproximadamente na posição de aproximados aqui que a resposta da letra c esse programa aqui foi um problema bem simples basta você descobrir quantos pontos você está longe da média nesse caso aqui de 2,2 né só subtrair e se essa pontuação 5 por 2,8 foi de 2,2 depois dividir tudo pelo desvio padrão 1,34 e você encontra 1,64 que é resposta da letra c eu sei que a sua tentação para resolver esse problema poderia ter sido a letra é um índice zew não pode ser calculado que a distribuição não é normal pois ele está acostumado a calcular e sim dizê apenas num contexto de distribuição normal só que não não precisa ser normal distribuição uma vez que o índice z ele é apenas uma medida que me diz quando os desvios padrões nós estamos distante da média e isso pode ser aplicado a qualquer distribuição desde que você consiga popular média e também o desvio padrão beleza isso tudo aí eu acabei de falar então é um ponto muito importante está não se confunda ele pode ser aplicado esse índice é uma distribuição que não é normal mas forlán que foi bem rapidinho separei outro fazer se daqui também vamos lá nas alturas de meninos da 5ª série nos estados unidos é aproximadamente uma distribuição normal olha aí com uma média de altura de 143,5 centímetros em desvio padrão de cerca de 7,1 centímetros ou seja a média de altura unir vai ser igual a 143,5 e isso está em centímetros é um é o desvio padrão que é o sigma vai ser igual a 7,1 centímetros beleza e agora qual é a probabilidade de um menino da 5ª série foi escolhido aleatoriamente ser maior que 157,7 centímetros hora para isso aqui eu vou desenhar a distribuição normal o desenho gráfico aqui dela tá então que nós temos o eixo e digamos que o gráfico não seja aquela nossa velha famosa curva glauciano assim a feita à mão livre dar desculpa imperfeição mas o máximo que eu pude fazer aqui a média o valor médio aqui ele me diz é de 143,5 então aqui é 143,5 beleza aqui então a esse valor médio e bem como ele quer valores maiores que 157,7 eu vou direto ao ponto aqui seguindo a direita né são valores maiores do que a média um desvio padrão aqui à direita nesse valor aqui eu vou ter que somar 7,1 a esse valor médio que é ou não é então 143,5 mais 7,1 vai ser igual a quanto horas é igual a 150,6 beleza se nós fôssemos agora mais um desvio-padrão fazer um pouco mais aqui para ter espaço está mais um desvio-padrão estaria aqui né então 150,6 mais 7,1 time dá exatamente esse valor aqui é assim ou não mandar 157,7 eu queria nos pergunta que no texto é com a probabilidade de o menino da 5ª séries elevatória mente ser maior que 5 157,7 centímetros hora então ele quer essa área aqui ó beleza ele quer saber o valor dessa área que vai ser a probabilidade e essa área aqui como nós acabamos de 12 né são valores maiores que dois desvios padrões acima da média então aqui eu posso usar a regra empírica posso não posso só um desvio padrão abaixo da média avalia que assim dos desvios padrões estaria aqui assim nós sabemos o valor dessa área aqui todos sabemos ou não nesse valor aqui pela regra empírica mas sabemos que esse valor aqui é quanto hora a regra implica nos dá esses números aqui os 68 95 99,7 então essa área aqui por ter dois desvios padrões de alcance né ela é 95% de escrever aqui ó nessa área toda 95% que é a mesma coisa 0,95 da área da distribuição normal inteira beleza ora isso nos diz o seguinte que essa parte aqui tem amarelo e essa outra parte aqui ó que também está em amarelo na parte que sobra mas se o restante para completar 100% é ou não é e de 95% para 100% alta quanto falta 5% e como esse gráfico é perfeitamente simétrico se fosse claro uma distribuição normal perfeita mas ele nos diz é que é aproximadamente então vou considerar como sendo uma distribuição normal perfeita então vou considerar como acabei de falar né esses dois pedaços aqui juntos têm 5 o centro e como eles são os médicos basta que eu divido esse valor aqui por dois sim ou não logo cada um desses pedaços aqui cada uma dessas áreas é de 2,5 por cento aqui também há 2,5 por cento beleza e portanto a responsabilidade a pergunta qual é a probabilidade de o menino da 5ª série escolhida aleatoriamente ser maior que 157,7 centímetros a resposta a esse problema vai ser essa área aqui ó certo e qual vai ser essa área aqui nós acabamos de deduzir 2,5 por cento então nós temos dois e meio por cento de chance de escolher um menino aleatoriamente sendo que esse menino da 5ª série de maneira que ele tenha uma altura maior do que 157,7 centímetros considerando clara média como sendo de 143,5 centímetros o desvio padrão 7,1 centímetros e que essa distribuição aqui realmente é uma distribuição normal tranquilo então é isso até o próximo vídeo