If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:7:48

Problema de distribuição normal: valores z (de ck12.org)

Transcrição de vídeo

aqui está o exercício 2 do atestado destaques está disponível no secador 12.1 org é essencialmente um livro-texto de estatística em que estou usando alguns exercícios aqui a gente pegar alguma prática beleza então aqui está um exercício número 2 as notas de estatística em meados do ensino médio estão normalmente distribuídas com uma média de 81 e um desvio padrão igual a 6,3 calcule os índices e para cada uma das seguintes notas de exame desenhe legend um esboço para cada exemplo então basicamente nós temos que saber aqui o que é o índice dizer sim ou não e hora o índice z o índice z é essencialmente quantos desvios padrões nós estamos de distância da média então quanto os desvios padrões ou sigma né é o símbolo do desvio padrão distante da média distante da média a média você sabe a letra grega me beleza basicamente tem que descobrir quantos desvios padrões distante está cada uma dessas notas aqui tranquilo vamos começar então pela letra a aqui na letra a a nota é 65 e aí é o seguinte começa a responder vou desenhar aquele gráfico que a gente vai usar até o final do vídeo ele diz que a média 81 então aqui eu tenho um é que a nossa média é um mi e como ele nos diz que é uma distribuição normal não posso desenhar aqui aquela famosa curva da distribuição normal a um nível melhor que eu posso fazer beleza aqui então vai ter a nossa média de 81 e aí o desvio padrão é de 6,3 então 6,3 acima 6,3 abaixo da média nós vamos estar aonde ora aqui ó 6,3 acima vai ser 87,3 sim ou não e aí se eu andar 6,3 unidades aqui pra esquerda vai ser esse ponto aqui 81 - 6,3 você vai dar o que 74,7 sim ou não 74,7 mais 6,34 mais de 80 0,3 a 0,7 da unta 81 tão certinho aqui beleza eu posso até e mais desvios padrões a 2 dos padrões para a direita aqui dois pra esquerda e assim por diante eles estão dizendo esse gráfico aqui pois ele me disse que essa distribuição é uma distribuição normal agora basta que eu descubra os valores dos índices seis para cada uma dessas notas então começamos a coletar a 65 onde estão 65 aqui vai estar por aqui assim né à esquerda da média 65 lá para 81 ora isso aki vai ser igual aos 65 - 81 uma distância negativa quer dizer o que quer dizer 65 ele vai estar à esquerda da média ea distância foi positiva quer dizer então que esse número vai estar direita da média esse caso aqui vai ser negativo nesses 35 - 81 mas eu quero essa distância em termos do desvio padrão então vou ter que dividir isso daqui eu desvio padrão que é quanto é 6,31 divido tudo por 6,3 pontos daqui vai ser a hora 65 - 81 vai dar - - quanto menos 16 né para -16 tudo isso dividido por 6,3 enquanto vai dar essa divisão aqui então para calcular o valor dessa divisão aqui eu vou usar a calculadora vamos lá eu quero saber quanto é menos 16 / 6003 igual aí aproximadamente igual a menos 2,54 mottaki então - 2,54 esse aqui é o índice zew então pra livrar ou seja para essa nota aqui a nota 65 ele se pode perceber que realmente é muito simples vamos fazer agora letra b a letra b ele quer saber o índice zew para a nota 83 e aí a gente vai resolver exatamente da mesma forma olha só eu tenho que saber aqui quanto é 83 - 81 sim ou não onde vai da 83a que ele vai logo aqui um pouquinho depois de 81 né e tudo isso dividido pelo desvio padrão hoje eu preciso de saber o resultado dessa divisão pelo desvio padrão né quero saber em termos a distância em relação ao desvio padrão então 83 - 81 2 e 2 / 6,3 na quanto hora calculadora novamente uma limpa então quero saber 2 dividido os 6,3 igual aproximadamente 0,32 beleza está retomando a equipa duas casas decimais então daqui mas a 0,32 seu índice z para essa nota 83 tranquilo então aqui nós determinamos a letra a letra b vai estar aqui né tranquilo agora a gente já pode fazer então a letra c 93 a 93 então o índice z vai ser quanto mesma coisa onde estão 93 aqui militar após 87,3 né então vou estar por aqui assim ó a letra c certo agora preciso saber quanto é 93 - 81 dividido pelo desvio padrão 6,3 93 - 81 vai dar quanto vai dar 12 sim ou não e 12 / 6,3 mas sei lá quanto calculadora novamente em pa o t 12 / 6,3 vai ser igual aproximadamente 1,90 ou 1,9 né 1,9 então como a gente pode perceber aqui ó na letra c ele vai estar há um desvio padrão então desvio-padrão dar bem aqui e mais 0,9 de desvio padrão não chega nem a 2 chega bem perto aqui mas não chega a 2 exatamente onde eu marquei beleza está claro vamos agora então a letra de a nota 100 vamos lá já aqui na letra de nós queremos saber o índice dizer pra nota 100 e aí a gente vai fazer da mesma forma vamos localizar os 100 ac primeiro né hossein vai estar ainda depois desse desvio padrão está por aqui assim né portanto é preciso calcular quanto és em -81 e tudo isso dividido os 6,3 ora sem -81 da quanto da 19 né e 19 / 6,3 mas sei lá quanto calculadora para me ajudar a limpar aqui 19 dividido os 6,3 isso é igual aproximadamente 3,02 então posso escrever aquilo que vai ser aproximadamente 3,02 desvios padrões além da média então um desvio-padrão tac dois desvios padrões aqui 3 o e 3,02 tal logo dá um pouquinho depois de três devido padrões é um então aqui vai estar em letra de que é equivalente à nota 100 aí você percebe o seguinte a probabilidade de você conseguir uma nota maior do que senhor mas essa área aqui e é bem pequena e não é de conseguir exatamente 100 pelo fato dessa distribuição aqui é uma distribuição contínua certo mas se exatamente 60 eu como tem uma distribuição continua aqui é preciso ter um certo alcance para determinar a probabilidade calcular a área sob essa curva beleza mas começa a probabilidade é que a probabilidade discreta nessas rotas valores inteiros ali então não vou ter esse problema mas tudo isso que eu fiz aqui pra você entender melhor como funciona esse cálculo do índice zew espero ter deixado mais claro como funciona esse cálculo ea gente se vê então no próximo vídeo grande abraço tchau tchau