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Transcrição de vídeo

RKA - O que eu quero fazer neste vídeo é dar a vocês uma noção básica de probabilidade. Probabilidade, uma palavra que vocês provavelmente já ouviram muitas vezes e provavelmente já estão familiarizados com ela. Espero que isso te dê um entendimento um pouco mais profundo. Vamos dizer que tenho uma moeda não viciada aqui. Quando falo de uma moeda não viciada, quero dizer que ela tem uma chance igual de cair de um lado ou de outro. Então, vocês podem ver isso talvez como os lados são iguais, o peso é o mesmo nos dois lados, se eu jogar para o alto não tem maiores chances de cair sobre um lado do que sobre o outro. São igualmente prováveis. Então, você tem que um lado dessa moeda, esta seria cara, eu acho, tentando desenhar uma moeda de um real, acho que é um real. E o outro lado é, com certeza, coroa. Nesse lado é cara, nesse lado aqui é coroa. Então, se eu te perguntasse: qual é a probabilidade? Eu vou jogar a moeda e quero saber qual é a probabilidade de cair com a face cara virada para cima? Poderia escrever assim: a probabilidade de dar cara. E vocês, provavelmente, apenas baseados na pergunta, têm uma ideia do que eu quero dizer com probabilidade. Estou pedindo algum tipo de forma de definir um evento que é fundamentalmente aleatório. Não sabemos se é cara ou coroa, mas podemos começar a escrever as chances de ser cara ou coroa. E vamos falar de diferentes formas de descrever isso. Uma forma de pensar nisso, e esse é o modo que provavelmente é comumente introduzido em livros, você diz: "Olha só, quantas possibilidades diferentes e igualmente possíveis há?" Quantas possibilidades igualmente possíveis, o número de casos possíveis? O número de casos possíveis. Importo-me com o número que contém o meu evento, bem aqui. Então, o número de casos favoráveis que encontra minhas restrições, que encontra minhas condições, no caso da probabilidade de sair cara. Qual é o número de possibilidades igualmente possíveis? Bom, só há duas possibilidades. A gente supõe que uma moeda não pode cair de canto e ficar de pé. Supomos que ela caia de lado. Então, há duas possibilidades aqui. Duas possibilidades igualmente possíveis. Pode dar cara ou coroa. E qual é o número de possibilidades que encontram as minhas condições? Só há uma condição de cara, então será 1 sobre 2. Então uma forma de pensar nisso é: a probabilidade de tirar cara é igual a 1 sobre 2. É igual a 1 meio. Se quiser se inscrever isso como porcentagem, sabemos que 1 meio é o mesmo que 50%. Outra forma de pensar nisso ou conceitualizar probabilidade que te dará essa exata resposta é dizer, bom, se eu fosse fazer o experimento de jogar a moeda, então essa jogada, você vê isso como um experimento. Sei que esse é o tipo de experimento ao qual vocês estão acostumados. Vocês sabem, só pensam que o experimento é fazer algo com química ou física ou essas coisas, mas o experimento é toda vez que fazemos algo aleatório. Então, uma forma de pensar em probabilidades é se eu fosse fazer esse experimento. Um experimento muitas vezes. Se eu fosse fazer 1.000 vezes, 1 milhão, 1 bilhão, 1 trilhão e quanto mais melhor. Qual a porcentagem desses que me daria o que eu quero? Qual a porcentagem desses que me daria cara? Outra forma de pensar sobre essa probabilidade de 50% de conseguir cara é como se fôssemos fazer esse experimento centenas de vezes. Se fôssemos fazer para sempre um número infinito de vezes, qual a porcentagem desses seria cara? Você teria esses 50% e você pode fazer essa simulação, pode jogar a moeda e é, na verdade, uma coisa divertida de fazer. Eu encorajo você a fazer isso. Se pegar muitas moedas e colocá-las em uma caixa grande, chacoalhar a caixa, estará meio que simultaneamente jogando todas as moedas. E depois conte quantas delas serão cara e verá que quanto mais vezes fizer isso, maior a chance de chegar a algo perto de 50%. Sempre há uma possibilidade, mesmo se jogarmos a moeda 1 milhão de vezes, tem uma chance super, hiper, mega, master, blaster pequena de você só tirar coroa. Mas quanto mais fizermos, maior a chance de checar se as moedas seguem em direção a 50% de dar cara. Agora, vamos aplicar essas mesmas ideias. Enquanto estamos começando com probabilidade, ao menos o básico, provavelmente é uma coisa mais fácil de conceitualizar. Mas, muitas vezes, isso é realmente útil também. Essa ideia de que se fizerem um experimento muitas, muitas vezes, que porcentagem desses testes te dará o que estão pedindo, nesse caso, cara. Vamos fazer outro exemplo típico quando você aprende probabilidade pela primeira vez. A ideia de jogar um dado cúbico. Aqui está meu dado, e é claro, vocês têm, vocês sabem, vocês têm diferentes faces em um dado. Esse é o 1, o 2, o 3. O que eu quero fazer, e já sabemos, supondo que o dado não seja viciado, então há 6 possibilidades igualmente possíveis. Quando você joga, ele pode ter 1, um 2, um 3, um 4, um 5, ou um 6, e são todos igualmente prováveis. Se eu fosse perguntar qual é a probabilidade, dado que estou jogando um dado não viciado, e até rimou, então o experimento é jogar um dado não viciado. Qual é a probabilidade de conseguir 1? Qual é o número de possibilidades igualmente possíveis? Temos 6 possibilidades igualmente possíveis. E quantas delas estão de acordo com as minhas condições? Só uma delas está de acordo, aquela bem ali. Então há 1 sexto de probabilidade de tirar 1. Qual é a probabilidade de tirar 1 ou 6? Mais uma vez, há 6 possibilidades igualmente possíveis para o que posso conseguir. E agora há duas novas possibilidades que estão de acordo com minhas condições. Eu poderia tirar 1 ou poderia tirar 6. Agora, há duas possibilidades que estão de acordo com minhas restrições, minhas condições. Tem 1 terço de probabilidade de tirar 1 ou 6. Qual é a probabilidade? Pode parecer um pouco bobo perguntar isso, mas vou perguntar, só para deixar claro. Qual é a probabilidade de tirar 2 e 3? Estou falando de apenas uma jogada de dado. Em qualquer jogada posso tirar só 2 ou 3. Não estou falando de jogar o dado duas vezes. Nessa situação há 6 possibilidades. Mas nenhuma dessas possibilidades é 2 e 3. Em um teste, você não consegue tirar um 2 e um 3 no mesmo experimento. Tirar 2 e 3 são eventos mutuamente exclusivos, eles não podem ocorrer ao mesmo tempo. Então a probabilidade disso é realmente zero. Não há como jogar esse dado normal e de repente tirar 2 e 3 simultaneamente. Não quero confundir você com isso porque é meio abstrato, impossível. Então, vamos tirar essa coisa daqui. Agora, qual é a probabilidade de tirar um número par? Novamente, há 6 possibilidades igualmente possíveis quando jogo aquele dado. E qual dessas possibilidades está de acordo com minhas condições? A condição de ser par. Bom, 2 é par, 4 é par e 6 é par. Então, 3 das possibilidades estão de acordo com minhas condições, com minhas restrições. Isso é 1 meio. Se eu jogar o dado, tenho 1 meio de chance de conseguir um número par.