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Estatística e probabilidade
Curso: Estatística e probabilidade > Unidade 7
Lição 4: Probabilidade experimentalProbabilidades teóricas e experimentais
Compare as probabilidades esperadas ao que realmente acontece quando realizamos experimentos.
Quer participar da conversa?
Não tenho perguntas, gostei muito desse site, deu para entender e aprender as técnicas de probabilidades estatística.(11 votos)
muito bom! prático e emocianante(4 votos)
Isso são variáveis? Por isso que para fazer um experimento sempre temos que levar em consideração todas essas variáveis?(2 votos)
Sim, a massa, volume, densidade, centro de massa, coeficiente de atrito da superfície etc são variáveis que influenciam no resultado experimental. Mesmo com tudo padrão, ou seja, nada viciado ou favorecendo mais um resultado que outro, ainda assim temos o problema:
Com poucos experimentos, a probabilidade no experimento não deve bater com a probabilidade teórica. Com um número considerável de experimentos, então a probabilidade experimental fica igual à probabilidade teórica, dentro de uma margem mínima de diferença.
No caso dado, com tudo ok, em 10mil experimentos seria perfeito obter 50,06% para azul e 49,94% para roxa... com diferença abaixo de 0,1%.(4 votos)
não entendi muito bem a segunda parte dos 10 mil experimentos. neste caso, se 8 mil + 2 mil indicam que ele fez 10mil experimentos, não tem nada a ver com a população total de bolinhas, certo ? pq se 10 mil for a população total, não havia 5 mil azuis e 5 mil roxas. é obvio que não seria compatível com a prob. teórica..
não quero dizer q o vídeo está errado...é uma duvida mesmo.. obrigado(3 votos)
Tecnicamente, ele utilizou as 100 bolinhas como base, porém, repetiu esse procedimento 10 mil vezes. Quando ele trabalhou com os 10 mil experimentos, ele usou como total 10 mil bolas, já que o experimento foi repetido 10 mil vezes, não quer dizer que o total seja necessariamente 10 mil bolas, é só para relacionar isso com o contexto (situação) da situação problema.(1 voto)
Parabéns à todos que estão aqui! Vocês fazem a diferença!(3 votos)- Site muito bom para praticar e estudar para as provas! :)(2 votos)
Estou aprendendo muito nesse site!(1 voto)
Vocês não acharam este novo design horrível?(0 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Vamos supor que a gente tenha, aqui, uma sacola, tá? E, dentro dessa sacola,
a gente coloque aí, sei lá... 50 bolinhas de gude roxas. Um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete,
oito, nove ... não vou fazer todas, não, tá? Só para dar um senso aqui, mais ou menos,
de quantas são. Então, digamos que tenhamos 50 roxas... 50 bolinhas de gude roxas;
e digamos que nós coloquemos também 50 bolinhas de gude azuis. Então, vamos
lá, vou botar aqui um montão... uma porção de bolinhas de gude azuis (digamos
que tenha 50 também).... 50 azuis, beleza? Portanto, você sabe que metade das bolinhas de gude que estão dentro da sacola são roxas, e a outra metade é azul. E, aí, digamos que
você queira pegar aleatoriamente
uma dessas bolinhas. Só que, antes de pegar a bolinha, você vai colocar uma venda nos seus olhos e vai sacudir bastante a bolsa. Agora, depois de sacudir bastante
para fazer um mix dessas bolinhas aí, digamos que você queira
saber qual é a probabilidade... (tá?)... a probabilidade de você pegar uma bolinha de gude roxa (então, "Pegar uma bolinha
de gude roxa"). Qual vai ser essa probabilidade? Beleza! Bem, você sabe que nós temos ali
100 bolas no total, dentro daquela sacola, e 50 delas são roxas. Então, eu tenho 50 chances
de pegar uma bola roxa em 100; e, portanto, se você
simplificar essa fração aqui, você vai chegar à conclusão
que você tem metade, 1/2. A sua chance de pegar uma bolinha
de gude roxa, nesse caso, é de metade, 50%. Agora, digamos que você, de fato, comece
a fazer isso, a pegar bolinhas lá dentro. E, aí, você começa a contabilizar a quantidade de vezes que
saiu a bola roxa, por exemplo. E, aí, cada vez que você
pegar essa bolinha, você verifica qual é a cor dela, devolve para a
sacola e realiza um outro experimento. Então, cada vez que você
retirar uma bolinha de gude nós vamos chamar
de um experimento. E, aí, digamos que depois... depois de, sei lá...
10 experimentos... depois de 10 experimentos, você tenha pego 7... sete bolinhas de gude roxas (então, "7 roxas"; assim, né?). E, é claro, se você
pegou 7 roxas, você pegou, então, 3 azuis, né? Peguei 10 no total: 7 roxas e 3 azuis. Nesse caso, agora, você percebe
que você, de 10 experimentos, pegou 7 roxas e 3 azuis, ou seja, não foi
metade. Você não pegou 5 roxas e 5 azuis. Você pegou 7 roxas e 3 azuis. Mas até aqui, tudo bem.
Não tem problema algum! A sua probabilidade de pegar uma roxa é
de metade; então, pegar 7 roxas e 3 azuis é perfeitamente normal.
Está dentro da normalidade. Como você percebe, não é uma porção, não é um
montão de experimentos. "10" é pouco; sim ou não? Portanto, definitivamente num número pequeno de experimentos, você definitivamente não vai pegar 5 roxas e 5 azuis. Dificilmente isso vai acontecer; e,
portanto, nesse caso, eu não posso desconfiar aqui dessa minha probabilidade teórica
(que eu calculei aqui de metade; sim ou não?) Agora, digamos o seguinte: digamos que
depois de 10.000 experimentos, agora... depois de 10.000... (é uma porção agora, hein?) depois de 10.000 experimentos... Lembrando que cada experimento é você colocar a mão na sacola e tirar uma das bolinhas, beleza? Então, eu coloquei a mão lá 10.000 vezes tirei a bolinha e verifiquei a cor, e recoloquei ela de volta. Tirei outra... e isso aconteceu 10.000 vezes. E, agora, com essa porção de
experimentos aí, digamos que você tenha retirado da sacola 8.000 roxas. E, se você retirou 8.000 roxas, isso quer dizer que você
retirou 2.000 azuis, né? Porque foram 10.000 no total. Então, 2.000 azuis. Agora, você começa a achar estranho, porque, aqui, eu tenho uma quantidade muito grande de experimentos. Foram 10.000; não apenas 10, como neste caso aqui, tá? Em 10
experimentos, se eu tivesse 8 roxas e 2 azuis... completamente normal! Agora, depois de 10.000, tirar 8.000 roxas e 2.000 azuis;
aí, eu começo a desconfiar que tem algo errado. Agora, se a sua probabilidade verdadeira (que você calculou aqui!)
fosse, de fato, 1/2, seria bem improvável tirar
8.000 roxas e 2.000 azuis. Você esperaria, aqui, algo em torno
de 5.000 roxas e 5.000 azuis, com alguma variação
para mais ou para menos; mas, mais ou menos, ali... próximas às quantidades
que você retirou de roxas e de azuis, beleza? Então, nesse caso aqui, está meio estranho. Logo, nesse caso, você pode escrever
aqui que a sua probabilidade experimental... Essa daqui é a teórica,
que nós calculamos, né? 50 roxas e 50 azuis, misturei, peguei ali qualquer
uma aleatoriamente... a probabilidade é metade. Eu posso pegar, num universo de 100,
50 roxas. Então, minha probabilidade experimental...
(vou botar aqui "probabilidade experimental")... a experiência que eu fiz, foi a seguinte: no universo,
aqui, de 10.000 tentativas, 8 mil foram de bolas roxas (bolinhas de
gude roxas). Então, 8.000 em 10.000. E, nesse caso, se eu for fazer o cálculo para saber
a porcentagem, isso vai dar 80% . Em 80% dos casos, eu tirei uma bola roxa, e parece bem distante
daqueles 50% que eu fiz aqui em cima. Logo, após esses experimentos
aqui, você vai se perguntar: por que será que está acontecendo
isso? Por que eu não tirei 50% de bolas roxas e 50% de azuis?
Por que deu 80%? Porque, na probabilidade
teórica, seria 50%; então, depois de 10.000 experimentos... se
fossem 10, sem problema algum (se eu tirar oito... sete roxas, três azuis ou
duas azuis, aqui, sem problema).... agora, depois de um montão
de experimentos, dar essa discrepância toda aqui, é estranho. E você se
pergunta: por que que isso pode acontecer? Bom, de repente, as bolas azuis podem ser ligeiramente
mais pesadas que as roxas, e, aí, quando você sacode a sacola, as azuis podem ir lá
para baixo e as roxas ficarem em cima. Aí, você tira mais roxas que azuis.
Pode ser uma explicação possível. Ou, sei lá.. vai ver que a azul
tem uma textura diferente, aí, quando você vai pegar,
ela escorrega da sua mão e, aí, você acaba pegando uma
roxa, que é mais fácil de pegar Não sei. Vai saber o
que vai acontecer, né? Portanto, nesse caso, eu acho muito estranho dar 80%,
e eu começo a investigar quais podem ser as causas dessa discrepância toda.
E, aí, me dá uma pausa. Eu pauso para pensar um pouquinho,
para saber o que está acontecendo. Beleza? Até o próximo vídeo!