Espaços amostrais para eventos compostos

RKA - O que eu quero fazer nesse vídeo é te passar uma noção do que é o espaço amostral. E eu espero que seja uma ideia bem direta, bem tranquila, pois o espaço amostral nada mais é... por exemplo, se você estiver fazendo uma tentativa de alguma coisa, calculando uma probabilidade... o espaço amostral, então, ele é o conjunto de todas as possibilidades. É isso aí! Um exemplo bem simples aqui, que eu posso te dar, é de jogar uma moeda. Então, aqui, eu vou botar aqui "jogar moeda". Qual é o espaço amostral dos possíveis resultados de se jogar uma moeda? Ora, você pode ter cara (que eu vou colocar "Ca") ou coroa (vou colocar "Co"), beleza? E isso aqui é o espaço amostral. Nada mais do que isso! Claro, nesse caso, o espaço amostral de se jogar uma moeda (cara ou coroa). E, aí, se você considerar que estas duas jogadas aqui são igualmente possíveis, você pode me dizer "qual é a probabilidade de eu conseguir uma cara, por exemplo?" Ora, é 1 em 2. E neste caso, então, eu poderia fazer até uma distribuição aqui de probabilidades, pois eu sei que eles são resultados igualmente possíveis de acontecer; então, poderiam estar numa distribuição de probabilidades E, portanto, o espaço amostral ele é muito importante quando você tem aí eventos que são igualmente possíveis de acontecer, como no caso de jogar uma moeda: sai cara ou sai coroa. Mas esse espaço amostral aqui, de cara ou coroa, ele é um espaço bem simples, né? Vamos tornar as coisas um pouco mais interessantes. Vou colocar isso aqui para separar um pouquinho, tá? E vamos imaginar, então, uma padaria. E nessa padaria tem três sabores diferentes de cupcake; mas não só três diferentes sabores, como três diferentes tamanhos de cupcake. É isso aí! E, portanto, deixa eu escrever isso daqui. Eu tenho aqui os sabores nessa padaria de cupcakes. Digamos que eu tenha o sabor chocolate Digamos que nós temos também um outro sabor, sei lá... morango. E um outro sabor, um terceiro sabor aqui, digamos de baunilha. E esses cupcakes vêm também em diferentes tamanhos. Então, digamos que nós tenhamos aqui o tamanho pequeno, o tamanho médio, e o tamanho grande. Portanto, temos, aí, essas possibilidades para os cupcakes. Portanto, cada um desses sabores vêm em cada um desses tamanhos, ou podemos pensar também que cada um desses tamanhos vêm com cada um desses sabores. E agora? Digamos que eu vá à padaria, por exemplo, com uma venda nos olhos e resolva escolher aí um cupcake aleatoriamente. Quais são as minhas possíveis escolhas para um cupcake nesse caso? Ou seja, qual vai ser o meu espaço amostral? Pois bem, há uma porção de maneiras de pensar sobre isso. Eu posso, por exemplo, aqui, construir uma árvore Digamos que eu pegue aqui o sabor chocolate; ou, então, eu pegue aqui um sabor morango; ou ainda o sabor baunilha. E, agora, para cada um desses sabores ali, eu tenho tamanhos diferentes. Então, digamos, aqui: pequeno, médio e grande. Ou pequeno, médio e grande aqui também para o de morango. E pequeno, médio e grande para o sabor baunilha. Portanto, P, M e G (pequeno, médio e grande), beleza? E, como você pode perceber, nós temos no total aqui nove possibilidades para eu escolher. Por exemplo, se eu pegar aqui um de chocolate, eu posso pegar um tamanho médio; ou, então, se eu pegar um de baunilha, eu posso pegar, digamos, sei lá... um tamanho grande. Então, tenho nove possibilidades. E eu posso pensar também na outra forma, no contrário; ou seja, de pegar os tamanhos aqui (digamos, pequeno, médio e grande) e, aí, para cada um desses tamanhos, pegar então os sabores. Então, eu vou botar só a primeira letra dos sabores, tá? Então, digamos chocolate, morango e baunilha. Também no tamanho médio, aqui, eu posso ter chocolate, posso ter morango, posso ter baunilha. E no tamanho grande, posso ter chocolate, posso ter morango, e posso ter baunilha. É ou não é? Só vamos tomar cuidado aqui porque o "M" de morango é diferente do "M" do tamanho médio, beleza? Esse "M" de verde aqui é do tamanho médio; e esse "M" nessa cor meio rosa aqui é o "M" de morango, tranquilo? Então, por exemplo, aqui... vamos comparar. Aqui, eu peguei um chocolate tamanho médio; onde estaria esse correspondente aqui embaixo? Tamanho médio/sabor chocolate. Seria esse aqui. E aqui? Peguei um baunilha grande; então, aqui, seria um tamanho grande/baunilha. Seria esse "B" aqui. Então, dessa maneira, eu consegui desenhar o espaço amostral; e descobri, então, que tenho 9 possibilidades para poder escolher, aí, tanto no sabor quanto no tamanho um destes cupcakes. Uma outra maneira de eu fazer, de eu construir esse espaço amostral aqui, é fazer uma tabela, por exemplo. Olha só! Digamos que eu coloque os sabores: chocolate, morango e baunilha nesse eixo horizontal; e no eixo vertical digamos que eu coloque ali os tamanhos. Então, tamanho pequeno, médio e grande. Beleza? E, para facilitar a visualização aqui, posso até fazer um gradeado aqui, né? Desse jeito aqui, certo? Que aí vai facilitar a nossa visualização. Olha aí! E agora? Agora, eu posso pensar da seguinte maneira, olha só! Esse aqui vai ser o quê? Vai ser um chocolate pequeno, ou seja, eu posso colocar aqui "pequeno" e o sabor "chocolate". Está claro? E esse aqui? Ora, mesma coisa. Esse aqui vai ser um pequeno/morango. Então, vou botar aqui: "pequeno" (tamanho pequeno) e o sabor "morango". E eu posso continuar fazendo isso se eu quiser, né? Olha só! Nessa linha aqui vai ser tudo tamanho pequeno. Então, aqui vai ser um "pequeno", tá? E que sabor? "Baunilha". Então, aqui eu tenho pequeno/baunilha, certo? Nessa linha aqui, só tamanhos pequenos. Nessa linha, aqui, eu só vou ter tamanhos médios, ou seja, médio/chocolate, médio/morango, médio/baunilha. Aqui só os grandes: grande/chocolate, grande/morango, grande/baunilha. E, portanto, essa é uma outra maneira de a gente analisar, então, como pode variar esses sabores junto com os tamanhos, certo? Mas ainda teria uma terceira maneira de fazer. Deixa eu abaixar aqui, para dar espaço, né? Por exemplo, aqui eu vou colocar os sabores, tá? E aqui do lado eu vou colocar, digamos, os tamanhos. Então, tenho os sabores e os tamanhos. Então, ali, digamos que eu tenha chocolate; então, vou ter três possíveis tamanhos para o chocolate, ou seja, eu posso ter chocolate pequeno, médio e grande. Da mesma forma, eu posso pensar para o morango, né? Então, o morango aqui tem três opções para o morango. Eu tenho um morango que pode ser pequeno, tenho o morango que pode ser médio, e tenho o morango que pode ser grande. E ainda tem, claro, o sabor baunilha. Então, vamos lá. Então, no sabor baunilha, eu tenho também três opções. Concorda comigo? Então, para o sabor baunilha, eu tenho pequeno, tenho o médio, e tenho o grande. E, aqui, você pode contar perfeitamente as nove opções que eu tenho. Portanto, o espaço amostral, ele não te diz se essas possibilidades são igualmente possíveis, ou não. Ele apenas te diz quantas são as possibilidades totais de você ter uma determinada escolha, beleza? E no caso, é claro, desses experimentos serem igualmente possíveis, isso vai ser muito útil para a gente, pois eu posso dizer o seguinte: por exemplo, imagine que eu vá nessa padaria aí (e eu sei que é igualmente possível que eu pegue um pequeno/chocolate ou um pequeno/morango ou médio/morango, por exemplo), e eu queira calcular qual é a probabilidade de eu pegar ou um cupcake de tamanho pequeno ou um de chocolate (sabor chocolate). Qual seria minha possibilidade? Eu vou fazer isso em vídeos futuros, beleza? Aqui eu só queria falar mesmo sobre a construção do espaço amostral. Nesse vídeo aqui, então, o que eu queria fazer era mostrar que o espaço amostral pode variar também aqui de duas maneiras diferentes. Por exemplo aqui, no caso, dos sabores e tamanhos. E, nesse caso, em que eu tenho o espaço amostral com duas coisas diferentes ali variando, eu chamo de espaço amostral composto. Portanto, isso daqui é um espaço amostral composto porque ele pode variar de duas maneiras diferentes: nos sabores e nos tamanhos. E, é claro, tem espaços amostrais compostos aí que variam até em muito mais do que duas informações. Até os próximos vídeos!