Conteúdo principal
Estatística e probabilidade
Curso: Estatística e probabilidade > Unidade 7
Lição 7: Regra da multiplicação para eventos independentes- Espaços amostrais para eventos compostos
- Espaços amostrais para eventos compostos
- Probabilidade composta de eventos independentes
- Probabilidade de um evento composto
- Probabilidade de "pelo menos um" com lançamento de moedas
- Probabilidade de arremessos livres
- Probabilidade de cesta de três pontos versus arremesso livre
- Probabilidade sem eventos igualmente prováveis
- Exemplo de eventos independentes: teste
- Probabilidade de lançamento de dados com eventos independentes
- Probabilidade independente
- Probabilidades de eventos compostos
- Probabilidades que envolvem "pelo menos um" êxito
- Probabilidade de "pelo menos um" sucesso
© 2023 Khan AcademyTermos de usoPolítica de privacidadeAviso de cookies
Probabilidade de cesta de três pontos versus arremesso livre
Nosso amigo e campeão pelos Cleveland Cavaliers, LeBron James, pergunta se a probabilidade de acertar três arremessos livres em seguida ou de fazer uma cesta de três pontos é alta. Antes de resolver o problema, anote qual é a resposta na sua opinião! Criado por Sal Khan e LeBron James.
Quer participar da conversa?
- Gente o conteúdo já está em português. Pelo menos para mim.(2 votos)
- Como calcular a binomial? Qual seria a fórmula? N=60 ; n=3; r =10(1 voto)
- Quero que me ensinem a traduzir o texto......como faz?(1 voto)
- na verdade tem como traduzir a legenda no proprio video, só clicar na legenda, ativá-la e traduzí-la, tudo isso no mesmo lugar , flw(2 votos)
- Obrigado pela tradução, não falo apenas por mim mas por todos os que pediram, mais uma vez, obrigado.(1 voto)
- Olá. Tenho um dúvida: sei que os eventos independentes levam à falácia do jogador, porém se pensarmos na distribuição normal, os eventos tendem a se distribuir mais próximos da média. O que estou sugerindo é que embora os eventos sejam independentes a consideração de uma curva normal leva, necessariamente a que resultados anteriores influenciem sim, a tendência futura. Assim. Leroy vai variar no seu rendimento, porém se ele vai mal há alguns jogos, a probabilidade é de que ele vá melhorar nos próximos. (?) Estou errado? Explique por favor.(1 voto)
- Dado um certo número n de jogadas, o valor médio de acertos será atingido se você fizer muitas séries de n jogadas e calcular a média dos acertos de cada uma. Já dentro de cada série nada pode ser afirmado; pela própria característica de uma distribuição como a normal, tem que haver um certo número de séries com poucos acertos, assim como outras com muitos. Outra forma de ver isso é usando a probabilidade condicional. Se você fizer as contas, em casos como essas séries, a probabilidade de acerto na última dado que você acertou exatamente x vezes antes é exatamente igual à probabilidade de acerto na última dado que você acertou qualquer outro número de vezes antes. Ambos são iguais à probabilidade de acerto individual.(1 voto)
- Nao sei ingles, o que podemos fazer.(0 votos)
- Paliativamente, use o google translate.
Existem sites gratuitos para aprender inglês também.(3 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Olha só! Mais uma pergunta
do LeBron James! A pergunta é "qual é a melhor chance: acertar três arremessos
na sequência ou um arremesso de três pontos?" Muito bem, esta é uma
excelente pergunta, LeBron. Mas antes de responder, eu quero mostrar uma tendência interessante relacionada com a sua pergunta. Isto é do New York Times - outubro de 2009. Já
tem alguns anos, mas é muito interessante. Mostra que, desde que foram introduzidos os arremessos de três pontos na temporada de 1979 a 1980, os arremessos de três pontos
têm se tornado cada vez mais frequentes. Dizem que a média de tentativas por equipe,
temporada por temporada, aumenta. Parece que tem uma tendência em
elevação em relação à nossa pergunta Tem algumas coisas bem anormais aqui.
As que realmente se destacam são essas três temporadas no final dos anos 90. Isso porque a linha do arremesso de
três pontos foi trazida, basicamente, para conseguir jogos
com pontuação mais alta. Daí, as pessoas tentaram mais, mas
aí ela voltou para o seu lugar original. Essa foi uma temporada mais curta, não tenho
certeza do que aconteceu (é temporada 2001-2002), mas é algo para se
levar em consideração. Existe essa tendência de que mais e mais pessoas estão tentando o arremesso de três pontos. Agora, já falamos sobre isso, e
é bacana pensar sobre a pergunta. Para respondê-la peguei as estatísticas do LeBron
aqui no nba.com, que é o site americano de basquete. A gente quer comparar três arremessos
com um arremesso de três pontos. Aqui tem a porcentagem dele de três pontos,
que arredondo para o centésimo mais próximo. A porcentagem dele de três pontos é, digamos que é 33%. E a porcentagem dele de
arremessos em toda sua carreira... esta é a porcentagem de arremessos,
e isso é ao longo da carreira dele. Vamos arredondar para o
centésimo mais próximo. Vamos arredondar bem aqui. Isso nos dá,
mais ou menos, 75%. Então, só de olhar para estes números, você tem
muito mais chances de acertar um arremesso do que um arremesso de três pontos. Tem mais que o dobro de chance de fazer
um arremesso, mas não foi isso que perguntaram. A pergunta é sobre três
arremessos em seguida. Então, vamos fazer uma análise muito
parecida com a última vez que perguntamos sobre dez arremessos em seguida.
Vamos pensar sobre o primeiro arremesso. Se imaginar um bilhão... se imaginar
um bilhão de LeBron James... LeBron James idênticos estão jogando
o primeiro arremesso e, na média, 75% acertariam esse primeiro arremesso. 75% é 3/4. 75% acertariam o
primeiro arremesso. E 25%, na média, ...(não é sempre o caso,
mas é o esperado)... 25% não acertaria
esse primeiro arremesso. Agora, vamos para
o segundo arremesso: o arremesso nº 2. Só nos importa os LeBron James que estão
fazendo os arremessos. Vamos pensar sobre os 75% que acertaram o primeiro. Alguns dos 25% podem acertar o
segundo, e talvez até o terceiro, mas vamos pensar sobre
os que acertaram o primeiro. Daqueles que acertaram o primeiro, a
gente espera que 75% acertem o segundo. 75% de 75% é metade de 75%,
e é aproximadamente 7% dos 75% que acertariam o segundo
arremesso e o primeiro arremesso. Agora tem este que
vai ser 75% vezes 75%. E, é claro que existem outras combinações onde
alguém errou pelo menos um dos arremessos. Vamos ao terceiro arremesso: arremesso nº 3. Qual porcentagem que estes LeBron
James vão acertar o terceiro arremesso? 75% deles devem acertar
o terceiro arremesso. 75% desse número.
Vou desenhar. Isso é meio; isso é aproximadamente 75% desse número. Eles vão acertar o terceiro
também; e é 75% desse número, que é 75% de 75%. Esse é o número de LeBron James que
vão acertar todos os três arremessos. E, mais uma vez, dá
para escrever como... poderia multiplicar ou
simplesmente escrever como 75% à terceira potência,
que é igual a 75%... ...(literalmente, significa 75 por cem)... é igual a 75/100 elevado à
terceira potência, que é igual a 0,75 à terceira potência;
então, vamos calcular. Pegue a calculadora... e, na verdade, eu vou mostrar
que vai ser o mesmo resultado. Dá para escrever 0,75 vezes 0,75; nessa calculadora,
esse símbolo de floco de neve quer dizer multiplicação. Vezes 0,75. Tem 0,42. Vou arredondar para o
centésimo mais próximo, e seria igual a se fizer 0,75 elevado à
terceira potência. De novo: 0,42. Isso dá aproximadamente 0,42, que é igual a 42%. Sua probabilidade de acertar três
arremessos em seguida é de 42%, que ainda é mais alta do que acertar
um arremesso de três pontos. Aí está! Mas eu gostaria que vocês pensassem sobre o que aconteceria se os números fossem diferentes, ou talvez procurem alguns jogadores da NBA
ou brasileiros, e determinem e comparem a probabilidade de acertar três arremessos
contra um arremesso de três pontos Vejam se dá para encontrar algum jogador onde a probabilidade de acertar um arremesso de três pontos é mais alta do que acertar três arremessos seguidos.