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Probabilidade de um evento composto

Saiba como usar diagramas de espaço amostral para calcular probabilidades.

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  • Avatar scuttlebug green style do usuário Matheus
    poderiam fazer um vídeo da mega da virada!
    (1 voto)
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  • Avatar leaf green style do usuário matheustorinovisk
    Eu queria saber como faço pra calcular sem ter que desenhar?
    Por favor, me ajudem, não consigo
    (0 votos)
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    • Avatar aqualine ultimate style do usuário Júnior
      Vamos lá Matheus. Primeiro passo é você calcular o número de possibilidades total, por exemplo: Nós temos a possibilidade de ir acampar, esquiar e ir a uma ilha. Preste bem atenção. --> Para QUALQUER escolha que eu faça dentre essas três opções, eu tenho outras três opções, que é ficar por lá 1, 2 ou 3 dias. Conclusão::: Então eu tenho 3 possibilidades de escolher um lugar para ir E também 3 opção de escolher o tempo que vou ficar lá. Sendo assim tenho 3 x 3 = 9 possibilidades possiveis para escolher um lugar e um tempo para ficar "curtindo". Pronto esse foi o primeiro passo, o segundo é só pensar da mesma maneira, mas excluindo o que você não quer, por exemplo: Tenho que passar as feias em um lugar quente, longe do frio, então eu tenho 2 possibilidades, uma de ir para uma ilha tropical e outra de acampar em um campo florido e quente. Eu também não quero ficar lá só um dia, eu quero pelo menos ficar lá por 2 dias, sendo assim eu posso ficar, 2 ou 3 dias, bom de mais, isso quer dizer que para cada escolha que eu faça de um lugar para eu ir, vou poder escolher entre ficar por 2 dias ou 3. sendo assim. Tenho 2 opções para sair E duas possibilidades de tempo para eu ficar lá, 2 * 2 = 4, concluído:::::: a possibilidade de eu ir para um lugar quente e permanecer lá por pelo menos dois dias vai ser as possibilidades favoráveis = 4 dividida pelas possibilidades possíveis 9. Caso tenha sido confuso comente abaixo que eu te explico com mais calma. vlw bons estudos. ;)
      (10 votos)
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Transcrição de vídeo

RKA - Suponha que você está num gameshow e você está indo muito bem nesse game show. E, aí, você chegou naquela parte em que você vai pegar suas fabulosas férias. Você vai escolher um destino para onde você vai. Portanto, você pode ir para uma ilha com uma praia (vou botar aqui uma "Ilha"), você pode também... ...no caso, se tirar esse prêmio, você pode ir esquiar. Olha aí! Então, você pode esquiar. Ou, então, uma outra possibilidade seria você ir acampar. Só que, aí, para cada uma dessas opções aqui, você tem diferentes tempos que você pode permanecer lá. Por exemplo, você pode pegar um dia, ou você pode também tirar para passar dois dias, ou ainda você pode também passar três dias, certo? E a primeira coisa que eu quero saber nesse caso aqui... já que são escolhas que você vai fazer aleatoriamente, por exemplo... quais são todas as possibilidades de resultados que você pode obter neste caso? Por exemplo, sei lá... um dia esquiando ou dois dias acampando; se escolher aleatoriamente quantos resultados são possíveis? Qual é o espaço amostral de onde você vai tirar esse seu prêmio, essa sua viagem de férias? Nesse caso aqui, como eu tenho feito nos últimos vídeos, eu vou desenhar todas essas possibilidades aqui, beleza? Então, vamos lá! Vamos desenhar todas as possibilidades de a gente retirar essa nossa viagem de férias. Beleza! Vamos fazer aqui, então, dentro dessa tabela. Olha aí! Vamos preencher agora essas linhas e essas colunas aqui, tá? Vou começar a preencher pelas colunas. Por exemplo, nessa coluna aqui eu vou ter apenas as opções de um dia. Então, aqui eu tenho: 1 dia, 1 dia, 1 dia. Nessa outra coluna aqui, eu tenho apenas as opções com dois dias. Então: 2 dias aqui, 2 dias, 2 dias. E, aqui, as opções com três dias. Então: 3, 3, 3. Agora, vamos combinar esses dias aqui com cada um desses lugares. Por exemplo, nessa célula aqui, vai ter o quê? Um dia na ilha. É ou não é? Então, eu vou botar ali 1 "I" (só para ficar caracterizado que é um dia na "Ilha"). E como você pode perceber, tudo que estiver nessa linha aqui é relativo à ilha. Então, 1 dia na ilha, 2 dias na ilha, 3 dias na ilha. E tudo que estiver nessa segunda linha tem a ver com o esqui. Então, 1 dia para esquiar, 2 dias esquiando, e 3 dias esquiando. E na última linha tem a ver com acampar. Então, 1 dia acampando, 2 dias acampando, 3 dias acampando. Belezinha? E, dessa forma, nós construímos o espaço amostral. Quantas são as possibilidades então? Um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove. Agora, imaginem que eu pegue todas essas possibilidades aqui, coloque num pedaço de papel dobre muito bem cada pedacinho de papel, e que cada um tenha a mesma probabilidade de sair. Ou seja, são eventos com igual possibilidade. Agora, vamos assumir que você more num lugar muito frio, e você quer ficar longe da neve. Você não quer esquiar, você não quer saber de esquiar. Você quer ir para praia ou quer ir acampar. Então, vamos calcular aqui a probabilidade (vou colocar aqui "P", probabilidade) de você ganhar no mínimo (então, vou botar aqui "no mínimo") dois dias ("2 dias"). Você quer passar vários dias fora; bem distante da neve. Então, no mínimo dois dias de férias sem neve, sem a neve, quero saber essa probabilidade aqui. Então, dessas 9 possibilidades, eu quero saber quantas são aquelas em que eu posso tirar dois dias distante da neve. Bom, como nós sabemos que cada uma dessas possibilidades aqui são igualmente possíveis, ou seja, têm a mesma probabilidade de acontecer, eu posso colocar aqui que são 9 no total. Então, o denominador aqui vai ser 9. E agora a parte aqui de cima, o numerador? Quais são as possibilidades de eu passar dois dias longe da neve? Vamos assumir, aqui, que no caso "passar férias sem neve" é você ficar longe de esquiar, tá? E que você está acampando não em lugares altos e nevados, mas em lugares quentinhos ("calentitos"). Vamos lá, então. Vamos começar a circular as possibilidades. Aqui é na ilha, mas é 1 dia só; não são 2. Eu quero, no mínimo, 2 dias de férias sem neve. Aqui! Aqui eu tenho 2 dias, no mínimo, numa ilha; então eu posso circular. Aqui eu vou ter 3 dias sem neve, na ilha. Beleza? Na praia lá, amarradão, tomando banho de praia. Aqui tudo tem neve, né? Porque é no esqui (o "Esquiar"); então não marcar nada. Aqui é 1 dia sem neve; eu quero no mínimo 2. Aqui eu tenho 2 dias de acampamento (fora da neve), e 3 dias fora da neve. Olhe aí! E, portanto, nós temos quatro possíveis resultados que satisfazem essa restrição aqui. Então, 4 desses 9 possíveis. Tranquilo? Ficou fácil de entender? Então, eu espero que isso aqui tenha sido bem legal, que você tenha achado legal. Que seja útil, para no caso, sei lá... de você estar num gameshow meio estranho. Até o próximo vídeo!