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Estatística e probabilidade
Curso: Estatística e probabilidade > Unidade 7
Lição 7: Regra da multiplicação para eventos independentes- Espaços amostrais para eventos compostos
- Espaços amostrais para eventos compostos
- Probabilidade composta de eventos independentes
- Probabilidade de um evento composto
- Probabilidade de "pelo menos um" com lançamento de moedas
- Probabilidade de arremessos livres
- Probabilidade de cesta de três pontos versus arremesso livre
- Probabilidade sem eventos igualmente prováveis
- Exemplo de eventos independentes: teste
- Probabilidade de lançamento de dados com eventos independentes
- Probabilidade independente
- Probabilidades de eventos compostos
- Probabilidades que envolvem "pelo menos um" êxito
- Probabilidade de "pelo menos um" sucesso
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Probabilidade de um evento composto
Saiba como usar diagramas de espaço amostral para calcular probabilidades.
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- poderiam fazer um vídeo da mega da virada!(1 voto)
- Probabilidade de ganhar na loteria: https://pt.khanacademy.org/math/statistics-probability/probability-library/combinatorics-probability/v/mega-millions-jackpot-probability
Exemplo: Probabilidade na loteria: https://pt.khanacademy.org/math/statistics-probability/probability-library/combinatorics-probability/v/permutations-and-combinations-4(1 voto)
- Eu queria saber como faço pra calcular sem ter que desenhar?
Por favor, me ajudem, não consigo(0 votos)- Vamos lá Matheus. Primeiro passo é você calcular o número de possibilidades total, por exemplo: Nós temos a possibilidade de ir acampar, esquiar e ir a uma ilha. Preste bem atenção. --> Para QUALQUER escolha que eu faça dentre essas três opções, eu tenho outras três opções, que é ficar por lá 1, 2 ou 3 dias. Conclusão::: Então eu tenho 3 possibilidades de escolher um lugar para ir E também 3 opção de escolher o tempo que vou ficar lá. Sendo assim tenho 3 x 3 = 9 possibilidades possiveis para escolher um lugar e um tempo para ficar "curtindo". Pronto esse foi o primeiro passo, o segundo é só pensar da mesma maneira, mas excluindo o que você não quer, por exemplo: Tenho que passar as feias em um lugar quente, longe do frio, então eu tenho 2 possibilidades, uma de ir para uma ilha tropical e outra de acampar em um campo florido e quente. Eu também não quero ficar lá só um dia, eu quero pelo menos ficar lá por 2 dias, sendo assim eu posso ficar, 2 ou 3 dias, bom de mais, isso quer dizer que para cada escolha que eu faça de um lugar para eu ir, vou poder escolher entre ficar por 2 dias ou 3. sendo assim. Tenho 2 opções para sair E duas possibilidades de tempo para eu ficar lá, 2 * 2 = 4, concluído:::::: a possibilidade de eu ir para um lugar quente e permanecer lá por pelo menos dois dias vai ser as possibilidades favoráveis = 4 dividida pelas possibilidades possíveis 9. Caso tenha sido confuso comente abaixo que eu te explico com mais calma. vlw bons estudos. ;)(10 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Suponha que você
está num gameshow e você está indo muito
bem nesse game show. E, aí, você chegou naquela parte em
que você vai pegar suas fabulosas férias. Você vai escolher um
destino para onde você vai. Portanto, você pode ir para uma ilha com uma
praia (vou botar aqui uma "Ilha"), você pode também... ...no caso, se tirar esse
prêmio, você pode ir esquiar. Olha aí! Então, você pode esquiar.
Ou, então, uma outra possibilidade seria você ir acampar. Só que, aí, para cada
uma dessas opções aqui, você tem diferentes tempos
que você pode permanecer lá. Por exemplo, você
pode pegar um dia, ou você pode também tirar para passar dois dias, ou ainda você pode
também passar três dias, certo? E a primeira coisa que eu
quero saber nesse caso aqui... já que são escolhas que você vai
fazer aleatoriamente, por exemplo... quais são todas as possibilidades de resultados
que você pode obter neste caso? Por exemplo, sei lá... um dia esquiando ou dois
dias acampando; se escolher aleatoriamente quantos resultados são possíveis? Qual é o espaço amostral de onde você vai tirar
esse seu prêmio, essa sua viagem de férias? Nesse caso aqui, como eu tenho feito
nos últimos vídeos, eu vou desenhar todas essas possibilidades aqui, beleza? Então, vamos lá! Vamos desenhar todas
as possibilidades de a gente retirar essa nossa viagem de férias. Beleza! Vamos fazer aqui,
então, dentro dessa tabela. Olha aí! Vamos preencher agora
essas linhas e essas colunas aqui, tá? Vou começar a preencher pelas colunas. Por
exemplo, nessa coluna aqui eu vou ter apenas as opções de um dia. Então,
aqui eu tenho: 1 dia, 1 dia, 1 dia. Nessa outra coluna aqui, eu tenho apenas as opções com dois dias. Então: 2 dias aqui, 2 dias, 2 dias. E, aqui, as opções com
três dias. Então: 3, 3, 3. Agora, vamos combinar esses dias aqui
com cada um desses lugares. Por exemplo, nessa célula aqui, vai ter o quê?
Um dia na ilha. É ou não é? Então, eu vou botar ali 1 "I" (só para
ficar caracterizado que é um dia na "Ilha"). E como você pode perceber,
tudo que estiver nessa linha aqui é relativo à ilha. Então, 1 dia na ilha, 2 dias na ilha, 3 dias na ilha. E tudo que estiver nessa segunda linha tem a ver com o
esqui. Então, 1 dia para esquiar, 2 dias esquiando, e 3 dias esquiando.
E na última linha tem a ver com acampar. Então, 1 dia acampando, 2 dias acampando, 3 dias acampando. Belezinha? E, dessa forma, nós construímos o espaço amostral.
Quantas são as possibilidades então? Um, dois, três, quatro,
cinco, seis, sete, oito, nove. Agora, imaginem que eu pegue todas essas possibilidades aqui, coloque num pedaço de papel dobre muito bem cada pedacinho de papel, e
que cada um tenha a mesma probabilidade de sair. Ou seja, são eventos com igual possibilidade. Agora, vamos assumir que você more num lugar muito frio, e você quer ficar longe da neve. Você não quer esquiar, você não quer saber de esquiar. Você quer
ir para praia ou quer ir acampar. Então, vamos calcular aqui a
probabilidade (vou colocar aqui "P", probabilidade) de você ganhar no
mínimo (então, vou botar aqui "no mínimo") dois dias ("2 dias"). Você quer passar
vários dias fora; bem distante da neve. Então, no mínimo dois dias de férias sem neve, sem a neve, quero saber essa probabilidade aqui. Então, dessas 9 possibilidades, eu quero saber quantas são aquelas em que eu posso
tirar dois dias distante da neve. Bom, como nós sabemos que cada uma
dessas possibilidades aqui são igualmente possíveis, ou seja, têm a
mesma probabilidade de acontecer, eu posso colocar aqui que são 9 no total.
Então, o denominador aqui vai ser 9. E agora a parte aqui
de cima, o numerador? Quais são as possibilidades de
eu passar dois dias longe da neve? Vamos assumir, aqui, que no caso "passar
férias sem neve" é você ficar longe de esquiar, tá? E que você está acampando não em lugares altos
e nevados, mas em lugares quentinhos ("calentitos"). Vamos lá, então. Vamos começar a circular as possibilidades. Aqui é na ilha, mas é 1 dia só; não são 2. Eu quero, no mínimo, 2 dias
de férias sem neve. Aqui! Aqui eu tenho 2 dias, no mínimo,
numa ilha; então eu posso circular. Aqui eu vou ter 3 dias sem
neve, na ilha. Beleza? Na praia lá, amarradão,
tomando banho de praia. Aqui tudo tem neve, né? Porque é no
esqui (o "Esquiar"); então não marcar nada. Aqui é 1 dia sem neve;
eu quero no mínimo 2. Aqui eu tenho 2 dias de acampamento (fora da neve),
e 3 dias fora da neve. Olhe aí! E, portanto, nós temos quatro possíveis resultados que satisfazem
essa restrição aqui. Então, 4 desses 9 possíveis. Tranquilo? Ficou fácil de entender?
Então, eu espero que isso aqui tenha sido bem legal, que você
tenha achado legal. Que seja útil, para no caso, sei lá... de
você estar num gameshow meio estranho. Até o próximo vídeo!