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Estatística e probabilidade
Curso: Estatística e probabilidade > Unidade 7
Lição 2: Probabilidade usando espaços amostraisProbabilidade no lançamento de dados
Estamos pensando na probabilidade de se conseguir dois números iguais em dois dados. Vamos criar uma tabela com todos os resultados possíveis. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
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Há um modo mais rápido de chegar ao resultado. Se queremos saber quantas sao as possibilidades de ter pares, basta pensar na possibilidade de, tendo um primeiro número na primeira jogada, conseguirmos o mesmo número na segunda. Como na primeira jogada é CERTO que haverá algum número, a probabilidade de tê-lo repetido é a mesma de se obter um determinado número numa jogada, ou seja, 1/6, já que o dado tem 6 valores possíveis.(4 votos)- Pra que colocar PARES EM DOIS DADOS. Tive problemas em interpretar após explicação que era ( 2 dados lançados em conjuntos).
Não queria ser chato mas colocar pares ou explicar do que esta fazendo é melhor na educação.
Não sou perito porém me embaralhei nesse contexto de PARES.(2 votos) - Uma urna contém 1000 bolas numeradas de 1a 1000.Retirando uma bola dessa urna ,qual é a probalidade de obtermos um numero maior que 600(1 voto)
Demorei para entender que pares queria dizer numeros iguais. Por pares eu entendia numero par 2,4,6.(1 voto)
Porque 36 é considerado o total de números não seria 12?
pois, 6+6 ( Os dois dados) é igual a 12(1 voto)
36 é o espaço amostral, é explicado desde o começo do vídeo! As combinações possíveis são 36, seria 12 se fosse uma moeda e um dado. Imagine uma esfera (1 lado) e um dado (seis lados), o espaço amostral será seis e não sete! Para achar o espaço amostral não se faz a soma do espaço amostral de cada evento, mas multiplica-se.(3 votos)
No problema não esta explicito que os números dos dados precisam necessariamente ser iguais, apenas que a soma tem que ser um numero par. Na soma de 3,1 por exemplo, obtemos um numero par, então, a probabilidade dada na explicação não esta 100 % correta, não é mesmo? Ou a minha interpretação do problema esta errada?
Obrigada(0 votos)
Thamires, o tutor explica, verbalmente, logo no início do vídeo, que deve-se entender par por um lançamento onde os dois números sejam iguais.(17 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Encontre a probabilidade de conseguir pares em
dois dados de seis faces numerados de 1 a 6. Quando eles estão falando sobre conseguir
pares, simplesmente, dizem que se eu jogar dois dados, consigo
o mesmo número nos dois. Por exemplo, um 1 e um 1 é um par;
um 2 e um 2 é um par; um 3 e um 3; um 4 e um 4; um 5 e um 5; um 6 e um 6;
todos aqueles são exemplos de pares. O evento em questão é: conseguir duplas com dois dados de
seis lados, numerados de 1 a 6. Vamos pensar em todos os resultados. Ou outra forma de pensar
é sobre a matriz aqui. O que a gente consegue
pensar com o primeiro dado? Vou escrever como "Dado nº 1". Quais são as possíveis jogadas? Elas são numeradas
de 1 a 6. É um dado de seis lados, então posso obter um 1, um 2, um 3, um 4, um 5 ou um 6. Agora, vamos pensar no segundo dado: "Dado nº 2". Exatamente a
mesma coisa: dá para ter um 1, um 2, um 3,
um 4, um 5 ou um 6. Agora, dadas estas possibilidades
de resultados para cada dado, a gente pode pensar nos resultados para
os dois dados. Por exemplo, neste aqui... ...dá para desenhar uma matriz,
só para ficar um pouco mais claro... ...vou traçar uma linha... ...na verdade, é melhor traçar várias
dessas para que a gente deixe mais claro... Vou desenhar a matriz completa. Muito bem... e, aí, vou traçar as linhas verticais ...só mais algumas... Vamos lá! Agora, tudo desta linha superior, estes são os resultados onde
consegui um 1 no primeiro dado. Estes são todos daqueles resultados. Consigo um 1 no segundo dado, mas preencherei aquilo mais tarde. Esses são todos os resultados
onde consigo um 2 no primeiro dado; aqui é onde consigo
um 3 no primeiro dado; 4 ...eu acho que já
entenderam a ideia... no primeiro dado; e, aí, um 5 no primeiro
dado; finalmente, nesta última linha, todos os resultados
onde consegui um 6 no primeiro dado. Agora, dá para ir para as colunas. E, nesta primeira,
é onde conseguimos um 1 no segundo dado (aqui é onde conseguimos um 1 no segundo dado). Aqui é onde conseguimos
um 2 no segundo dado; ...vamos anotar... aqui é onde conseguimos
um 3 no segundo dado; ...isto é uma vírgula que estou
colocando entre os dois números... aqui é onde a gente tem um 4; então, aqui é onde conseguimos
um 5 no segundo dado; esta última coluna é onde conseguimos um 6 no segundo dado. Agora, cada um destes representa
um possível resultado. Este resultado é onde conseguimos um 1 no primeiro dado e um 1 no segundo dado; esse resultado é onde conseguimos um 3
no primeiro dado e um 2 no segundo dado; esse resultado é onde conseguimos um 4
no primeiro dado e um 5 no segundo dado; e podem ver aqui que há
36 resultados possíveis: 6 vezes 6 resultados possíveis. Com esses descartados,
quantos desses resultados satisfazem nosso critério de conseguir
duplas com dois dados de seis faces? Quantos desses resultados são descritos
pelo nosso evento? A gente vê bem aqui! Duplas! Bom, é conseguir um 1 e 1;
aquele é um 2 e um 2; um 3 e um 3; um 4 e um 4; um 5 e um 5; e um 6 e um 6. A gente tem 1, 2, 3, 4, 5, 6 resultados
satisfatórios para esse evento, ou são resultados consistentes com este evento. Isso respondido, vamos responder à
questão: qual é a probabilidade de conseguir duplas com dois dados de seis
lados e numerados de 1 a 6. A probabilidade vai ser igual ao número dos
resultados que satisfazem o nosso critério; ou o número dos resultados para este evento, que são seis. A gente chegou a esta conclusão sobre o total. Quero fazer, aqui, na cor rosa: número de resultados sobre o total da nossa matriz. A gente tem um total de 36 resultados ...tem 36 resultados... e se você simplifica isto:
6 sobre 36 é igual a 1 sobre 6. Então, a probabilidade de conseguir pares com dados de seis faces, numeradas de 1 a 6, é de 1 sobre 6.