Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:8:20

Transcrição de vídeo

digamos que eu possa sair a campo entrevistar cada membro de uma determinada população a gente sabe que isso é uma tarefa quase impossível mas digamos que eu possa fazer isso e aí eu resolvi perguntar sobre o presidente o que você acha do governo do presidente e aí eu dou a essas pessoas apenas duas opções elas podem ser desfavoráveis é uma opção desfavorável desfavorável a respeito do presidente ou ela pode ter uma posição favorável a respeito do presidente e então depois de entrevistar cada membro dessa população eu cheguei à conclusão que 40% é desfavorável tem uma opinião desfavorável a respeito o presidente e que 60% têm uma opinião favorável a respeito do presidente aí agora eu vou desenhar aqui a função de distribuição de probabilidades vai ser uma função discreta é porque tem apenas duas opções possíveis a pessoa pode escolher entre desfavorável e favorável certo daí né desenho gráfico da conclusão que nós chegamos a 40% têm uma opinião desfavorável deixa eu colocar uma coroa que apropriada 40% né de favorável e 60% têm uma opinião favorável a respeito do presidente e assim né o botão outra coisa aqui para 60% aqui então a 60 o centro beleza ele vai mandar o seguinte esses dois números 40% e 60% vão somar 100% pois é a população total sim ou não ele só tem duas opções eles são obrigados a responder se são desfavoráveis ou favoráveis agora digamos que eu pegue um membro aleatório dessa população aqui e pergunte pra ele qual é a posição dele a respeito do presidente e aí qual será a favorabilidade se é que existe essa palavra desse membro ele vai ser desfavorável vai ser favorável ou outra maneira de pensar sobre isso é qual será a média dessa distribuição aqui e bem para uma distribuição de probabilidades discreta começa daqui a nossa média ela vai ser a soma ponderada das probabilidades dos diferentes valores que a nossa distribuição pode assumir sim ou não só que da maneira que eu escrevi aqui você não pode fazer essa soma ponderada porque você não sabe o valor de não saber o valor do iof tem que atribuir valores aqui então o que nós vamos fazer valores ali prodei proec digamos poder 0 eo f é um e agora a noção de fazermos uma soma ponderada das probabilidades faz algum sentido é um é daí já posso calcular então a média não vou dizer aqui que a média vai ser igual a quanto a 40% ou 0,4 não é a mesma coisa 40% vezes 0 que é o valor ali do dna mais 60 por cento utilizando concentram quase 0,6 então 0,6 vezes quanto vezes um enquanto isso daqui ora 0,40 0,6 vezes um é 0,6 então aqui vai a 0,6 o problema que claramente ninguém pode ter uma opção 0,6 ou a pessoa é zero ou é um é ninguém pode dizer eu sou 60% favorável e sou 40% desfavorável não pode dizer isso ou é favorável ou desfavorável dessa maneira você nunca vai encontrar alguém que tenha 0,6 de favorabilidade então esse caso é um caso interessante no qual a média o valor esperado ele não é um dos valores que de fato pode ser assumido aqui esse valor é um valor que está digamos será mais ou menos por aqui assim ó então ele não tá nem é zero nenhum mas essa aqui é a nossa média sim é o nosso valor esperado ea razão pela partida que vai sentido é digamos se você entrevista 100 pessoas você vai ver que 60 delas vai ser favorável e 40 delas vai ser desfavorável ou seja 60% favorável 40% desfavorável agora quero calcular qual é a variância dessa população aqui e aí a variância vamos calcular aqui o sigma quadrado é a variância isso vai ser bom quanto então vai ser igual à soma ponderada das probabilidades da distância ao quadrado até à média ou o valor esperado do quadro das distâncias desde a média então o que isso vai dar bom apenas dois valores podem ser assumidos aqui ou você é zero ou você 1 e para obter 0 nós temos 40% de chance então vai ser 0,4 vezes quanto hora qual é a distância do zero até a média a distância de 0,6 ou pro colocando aqui o cálculo completo 90 menos 0,6 e tudo isso daqui ainda elevada ao quadrado certa e agora eu vou somar com 60% de chance que eu tenho de obter um aqui em 60% é a mesma coisa aqui 0,6 então 0,6 e esse 0,6 aqui vai multiplicar porquanto hora qual é a distância desse um aqui até a média a distância então vai ser um - a própria média 0,6 né então vou levar daqui ao quadrado também e agora quanto vai dar isso daqui ora votar questionou igual e vamos calcular né então aqui nós temos o seguinte nós teremos 0,4 né 0,4 vezes esse valor aqui elevada ao quadrado quanto vai dar 10 menos 0,6 hora vai dar menos 0,6 e menos 0,6 elevada ao quadrado mas é um valor positivo sim ou não então 0,62 0,60 1,36 tomá-lo positivo já que um número negativo elevada ao quadrado é positivo então vezes 0,36 aqui isso aqui não vai ficar somado com essa outra parte aqui da nossa conta então 0,6 que multiplica por isso aqui e esse valor aqui ó 1 - 0,6 vai dar menos 0,4 é um é menos 0,4 elevada ao quadrado como nós já sabemos número negativo elevada ao quadrado da positivo e 0,4 ao quadrado da 0,16 certo aí ó agora deixa eu pegar a calculadora a gente fazer todos esses cálculos aí beleza limpá lean agora calcular isso daqui então nós vamos ter 0,4 vezes 0,36 mais 0,6 vezes 0,16 enquanto isso aqui olha aí 0,24 então eu posso escrever aqui que a minha variância nesse caso aqui nessa minha distribuição vai ser igual a 0,24 é um é o desvio padrão quanto vai ser o desvio padrão dessa nossa distribuição aqui ora o desvio padrão ele nada mais é que a raiz quadrada da variância é um então desvio padrão vai ser a raiz quadrada de 0,24 quanto vai dar a raiz quadrada de 0,24 ora eu vou usar a calculadora novamente me ajudar vamos lá calculadora na mão eu vou calcular agora a raiz quadrada de 0,24 quanto a isso olha aí esse número que deu aqui eu vou redonda lo para duas casas decimais não se vai dar 0,49 aproximadamente ou não é botar aqui a 0,49 daí se você olhar para essa nossa distribuição aqui né qual vai ser a média a média como nós calculamos letra grega me ela vai ser 0,6 e o desvio padrão eu posso até dar um pouquinho mais aqui para 0,5 né então eu tenho que um desvio padrão aqui a direita vai estar até além aqui desse número um é dada por aqui assim vai dar 1,1 e um desvio-padrão à esquerda que dá média vai te dar um valor por aqui assim né 0,1 beleza isso aqui até que faz sentido pois é difícil ter uma boa intuição para uma distribuição que é discreta mas faz sentido que a distribuição seja assim neste caso aqui por exemplo assimétrica para a direita né qualquer maneira não faz esse exemplo aqui para mostrar pra vocês como essa distribuição aqui é útil também no próximo vídeo vou fazer isso daqui com números em geral onde esse número aqui vai ser p que a nossa probabilidade de sucesso e esse número aqui vai ser 1 - p e esse 1 - p aqui então é a nossa probabilidade de falhar mos ea então nós iremos chegar às fórmulas gerais para média e também para a variância desvio padrão dessa distribuição aqui que é denominada distribuição de bernoulli e esse aqui é o caso mais simples de distribuição binomial tranquilo então a gente se vê no próximo vídeo tchau tchau