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Transcrição de vídeo

[LEGENDA AUTOMÁTICA] chegamos aqui o que eu defina uma variável aleatória x como sendo o número de caras que eu vou denominar como sendo sea quando eu lançar uma moeda lançar uma moeda cinco vezes beleza agora como toda variável aleatórias e xis aqui ele pode assumir nesse caso aqui os cinco valores ele pode ser zero pode ser um pode ser dois pode ser 3 pode ser quatro ou pode ser cinco sim ou não ou seja essa variável aleatória faz é pegar resultados aqui particulares e convertê-los em números o que eu quero fazer aqui a probabilidade dessa variável aleatória xc e tão igual a zero ser igual a não ser igual a dois a três a quatro ea cinco vamos ver vamos verificar se está aqui então antes de verificar isso é preciso saber quais são os possíveis resultados de quando lançar uma moeda cinco vezes pra cima vamos verificar então vamos escrever aqui ó possíveis possíveis resultados possíveis resultados para cinco lançamentos por exemplo um possível resultado aqui seria se eu tirasse coroa cara coroa cara coroa por exemplo ou sei lá um outro resultado poderia ser cara cara cara coroa coroa certo portanto esse daqui é um dos possíveis resultados nem têm a mesma probabilidade de acontecer esse aqui é outro então quantos desses aqui há no total bem pra cada lançamento da moeda eu tenho duas possibilidades ou sai cara os a coroa então escrever aqui ó a pagar para poder escrever aqui melhor eu vou ter o seguinte primeiro lançamento tem duas possibilidades ou sai carlos a coroa por segundo duas também estão multiplicando se multiplicando tudo o terceiro lançamento mas duas possibilidades por quatro mais duas e para o quinto mais duas possibilidades isso daqui a mesma coisa duas vezes 2002 e 2002 cinco vezes é 2 elevado a quinta potência e dois elevados 5 é igual a 32 ontem 32 possibilidades iguais de resultados aí para lançar uma moeda para cima cinco vezes isso daqui é importante pois a minha variável aleatória que o número de caras quando a nossa malha cinco vezes eu vou ter que analisar essas possibilidades todas aqui para depois de terminar então esse número que essa variável aleatória representa beleza portanto vamos partir para ação que ele vai entender melhor o que eu tô falando aqui né é o seguinte eu quero saber primeira probabilidade fazer aqui azul daquele x a minha variável aleatória ser igual a zero ou seja o número de caras no lançamento da moeda cinco vezes pra cima seja igual a zero e aí isso significa que eu não vou obter cara nenhuma no lançamento da moeda vão lançar cinco vezes e vai de zero caras beleza isso aqui é apenas uma possibilidade dessas 32 certa eu tenho apenas coroou a cinco vezes e portanto essa probabilidade vai ser um em 32 certo é que é o seguinte eu como nesse vídeo falando sobre distribuição binomial eu preciso saber de onde vem esse 1 e de onde venci dois pra gente entender melhor como funciona esse nesse caso é o seguinte então ó isso daqui vai ser igual ao seguinte e se um tá no caso da distribuição miami então ele vai ser o que é bom ele vai ser o resultado da combinação de cinco elementos tomado 0 a 0 é isso aí ou seja não quero que não saia nenhuma cara quero sair a 0 caras e aí é claro eu vou dividir isso daqui por 32 que é o número de possibilidades a lide nos resultados possíveis e portanto vamos verificar se essa combinação de cinco elementos tomado 0 a 0 se isso vai dar de fato igual olha só vou colocar aqui do lado a combinação de cinco elementos 0 a 0 e isso vai ser igual a 5 fatorial sobre 0 fatorial que multiplica 5 - 0 fatorial beleza e você sabe quiser fatorial por definição é igual a 15 menos 0,5 então vou ter cinco fatores ao / 5 fatorial o ronaldo divino número aqui por ele próprio então daqui de fato dá igual a 1 portanto como sempre eu gosto muito de pensar sobre da onde vêm as coisas em vez de simplesmente uma fórmula ele percebeu onde vem aquele uma lei através dos coeficientes de nominais aqui beleza e agora caso você se sinta inspirado você pode muito bem fazer a probabilidade do x é igual uma 2 a 3 a 4 a 5 nós vamos lá vou fazer junto contigo então vamos lá portanto aqui ó a probabilidade daquele nosso x avaliava aleatória ser igual a 1 isso significa que eu vou ter uma cara nesses cinco lançamentos bom quais são as possibilidades aqui pra você pra eu ter apenas uma única cara é o seguinte eu posso ter cara que no começo depois o resto tudo coroa né eu posso ter cor ou aqui depois cara que é o resultado que eu quero e depois o resto coroa né e é o seguinte você percebe que tem apenas cinco lugares onde eu posso colocar essa cara que certo então é 5 em 32 portanto após colocar aqui a fração cinco possibilidades em 32 possíveis certo para sair apenas uma única cara e aí você percebe aqui ó só botar tudo na natureza exata aqui embaixo vai estar em azul né isso aqui então vai ser a mesma coisa e 5 vai sair de onde é a combinação de cinco elementos tomados 11 eu quero que saia uma única cara então vai ser se a combinação de clima está um indivíduo por 32 agora vamos verificar se de fato a combinação de cinco elementos tomados uma uva da igual a 5 olha só a combinação cinco elementos somados um a um vai ser 5 fatorial / 1 fatorial que é igual ao próprio 15 -1 fatorial bom é o seguinte então aqui vai dar um né 5 - honda 4 e aqui eu vou ter cinco fatores ao dividido por quatro fatores ao só que os cinco fatores ao eu posso descrevê lo como sendo cinco vezes quatro fatores ao sim ou não então eu posso colocar assim a cinco vezes quatro fatores ao e aí simplificar o quarto fator real de 54 autoral debaixo dágua quanto à aquele 5 que eu estava realmente esperando que desce agora vamos pensar aqui ó na probabilidade que a nossa variável aleatória x seja igual a 2 ou seja que eu tenha duas caras no lançamento de moedas bom nesse caso aqui em vez de ficar estudando caso a caso eu vou colocar logo é através da combinação aqueles elementos na então como você já pode perceber vai ser a combinação de cinco elementos tomados 2 a 2 e aí é claro vou dividir isso aqui ó por 32 são os casos possíveis agora quanto vai dar isso daqui bom primeiramente não se pode interpretar essa combinação de cinco elementos tomadas 2 a 2 simplesmente sabendo que nesse caso aqui a minha variável aleatória x é igual a 2 significa que eu quero duas caras nesse lançamento de cinco moedas ou no caso na mesma moeda cinco vezes pra cima tá claro então preciso de duas caras para calcular a probabilidade aqui e agora quanto vai dar isso a combinação de cinco elementos tomados 2 a 2 bom isso vai ser 5 fatorial dividido por dois fatores ao ec2 aqui né x 5 - dois fatores ao e aqui vai ficar o seguinte ó 5 fatorial em cima e aqui embaixo dois fatores ao que é a mesma coisa que duas vezes 16 vai dar o próprio 2 e 5 - dois fatores ao é a mesma coisa que três fatores ao agora percebo que os cinco fatores ao é cinco vezes quatro vezes três fatores ao sim ou não que eu teria três vezes duas vezes um então eu posso colocar três fatores ao que é pra poder exatamente simplificar ió com esse três fatores a uac certo simplifico isso vai dar o que cinco vezes quatro das 20 20 / 2 a 10 esse vezes uma que é claro um elemento na multiplicação então aqui vai dar igual a 10 logo aqui eu tenho 10 possibilidade de ter duas caras em 32 resultados possíveis está claro agora eu vou calcular aqui ok vou fazer laranja a probabilidade de obter três caras nesse lançamento nessa nesse evento de lançamento era cinco vezes e aqui vai ser o seguinte você já pode reparar vai ser o a combinação de cinco elementos tomado 3 a 3 sobre 32 e aí eu posso calcular aqui ó quanto vai dar essa combinação de cinco elementos tomados 3 a 3 nesta então vai ser 5 fatorial sobre três fatores ao que esses três aqui né x 5 menos três fatores ao isso vai ser igual a conta então ó 5 fatorial é a mesma coisa que cinco vezes quatro vezes três fatores ao eu estou fazendo isso exatamente para poder simplificar com esse três fatores a uac aqui a 5 menos três fatores ao vai dar igual a dois fatores ao e dois fatores ao eu posso muito bem colocar como sendo duas vezes um né vou colocar aqui logo direto como sendo duas vezes 1 aqui eu sempre fico e vou ter cinco vezes quatro que dá 20 20 / 2010 também então voltei aqui ó dez possibilidades em 32 possíveis no total agora preciso calcular a minha variável aleatória x ali como sendo igual a 4 ou seja que eu tenha quatro caras nesse lançamento da moeda para cima em cinco oportunidades então vai ser a combinação de cinco elementos nómadas 4 a 4 / 32 é ou não é e aí vai ser o seguinte ó combinação de cinco elementos tomate 4 a 4 mas seu 5 fatorial sobre quatro fatores ao 5 -4 fatorial e agora vai ser o seguinte 5 fatorial é a mesma coisa que cinco vezes quatro fatores ao certo tempo que eu teria cinco vezes quatro vezes três vezes duas vezes um então coloca apenas 14 fatorial ele não precisa me estender tanto né aí eu vou ter 14 fatorial e 5 - 41 então um fatorial aqui um fatorial é igual a 1 agora quatro fatores ao simplificar 24 fatorial aqui eo resultado vai dar igual a 5 então a probabilidade de eu ter quatro caras nessa nesse lançar moedas passeiam por cinco vezes mas sei de cinco oportunidades em 32 possíveis e agora finalmente aqui não posso calcular a probabilidade para 5 para obter aqui ó a minha variável aleatória igual a 5 ou seja que saia cinco caras e isso aqui você já sabe eu vou ter apenas uma possibilidade porque vai ser cara cara cara a cara e cara mas é lógico que eu posso fazer através das combinações ou seja vai ser a combinação de cinco elementos tomado cinco a cinco / 32 calculando isso a combinação de cinco tomado 555 fatorial sobre cinco fatores ao nec 5 ac x 5 - cinco fatores ao e aí eu posso simplificar os cinco fatores ao coexistir fatorial 5 - 5 a 0 então eu voltei 0 fatorial só que 10 fatorial por definição é igual a 1 logo voltei aqui 1 / 1 que é igual é claro ao próprio então vou ter uma possibilidade como eu previa em 32 possíveis portanto como você pode perceber aqui ó faz todo o sentido que nós calculamos pois o x 1 a 0 significa não ter nenhuma aqui ó significa tirar zero caras e essa probabilidade de um sobre 32 é claro vai ser a mesma peça daqui de tirar cinco caras pois vai ser a mesma coisa uma ser só coroa outras e só cara é uma sobre 32 aqui também vai ter que dar a mesma coisa certo e aqui também logo faz todo o sentido do mundo no próximo vídeo neste vídeo é que eu vou terminar por aqui no próximo vôo é representar isso graficamente para ficar mais fácil o entendimento beleza então o presídio aqui é só até o próximo vídeo