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Transcrição de vídeo

então o que eu quero discutir nesse vídeo é uma coisa que gera bastante confusão e é um dos conceitos fundamentais da probabilidade e é a chamada lei dos grandes números lei dos grandes dos grandes números números lei dos grandes números basicamente o meu pra explicar ela eu vou ter que definir uma variável aleatória x podia ser qualquer letra e olhava a vitória de qualquer letra e seja também o valor esperado para essa variável católica x o que além dos grandes números diz é que se eu pegar um é n n observações n é n dados a partir daí a variável aleatória n tentativas e fazer a média delas todas somar todas elas de fazer média eu vou me aproximar cada vez mais do valor esperado para essa variável aleatória então basicamente os créditos de uma maneira mais formal então você entenderá variável aleatória x com n observações nela e colocar aqui em cima barra ou seja o valor médio a média dessas observações em observações isso aqui vai ser igual ao valor esperado para essa variável aleatória x quando moleque quando quando n se aproxima ou tende ao infinito então vamos pensar no que a gente acabou de escrever aqui eu quero que vocês peguem bastante essa parte aqui é que vocês mesmo que decorre isso o resto do vídeo e eu vamos não pensar no que a gente acabou de escrever aqui a média de e observações da variável aleatória x é igual à do valor esperado para essa variável a vitória x quando n tem de infinito ou seja se eu pegar por exemplo botar aqui variável bota x então se eu pegar o primeiro fez várias tentativas o porto jogando moeda eu pego o primeiro resultado depois eu pego o segundo resultado depois eu pego o terceiro resultado depois eu faço isso até o infinito onde eu vou te x n se eu fizer tudo isso se eu fizer média de tudo isso os redd tudo isso por ele que é o número cada vez mais próximo de infinito é que eu tiver aqui isso daqui vai entender que aqui vai entender ao valor esperado valor esperado a minha variável aleatória de x isso quando o meu n isso quando meu n atender ao infinito o motivo pelo qual disse que uma lei um pouco digamos que é que várias pessoas se enganam quando vamos falar dela é por causa disso daqui vamos supor que eu devo definir aqui acho que a maneira mais fácil de explicar isso vai ser fazer um exemplo mesmo então vou definir uma variável x ac como o número o número de coroas número decoroso de coroas após jogar após jogar após jogar sem moedas vou jogar sim então o que além dos números grandes diz é que se eu pegar o valor começar começar a fazer testes aqui com essa jogar essas moedas e isso mandamos um pouco e joguei primeira vez sem moedas e eu tive 5555 coroas aí eu joguei de novo as cem moedas e tive 45 curvas aí eu joguei mais uma vez e tive 50 curioso os 50 coroas e assim eu vou indo jogando vou jogando quanto mais quanto mais dados eu tive aqui quanto mais observações eu fizer em cima da linha variável aleatória e fizer depois de dividir pelo número de observações que eu fizer mais próximo está chegando desse número do valor esperado para esse número que no caso seria 50% porque se a gente for fazer o valor esperado aqui o valor esperado o esperado ela foi a vitória x vai ser a o número total o número total de de possibilidades ou seja 100 vezes a probabilidade que vai ser de 50% ou 0,5 sem reservas sem que isso aqui daria 50 então no valor esperado é 50 então conforme a gente focar mais termos mais observações aqui na nossa variável aleatória x mas isso deve se aproximar de 50 só que isso gera algumas confusões que eu vou tentar solucionar orientar é exemplificado neste gráfico é que foi um gráfico aqui no eixo y el eixo x em x vai ser o número de observações e o meu eixo y não se confundam com isso o meu eixo y vai ficar x no caso esse xis avaliar o relatório voltou sanduíche y como variável anatólia x e se a gente for então traçar a linha do valor esperado vai estar aqui mais ou menos em 50% 05 em ti pode traçar essa linha deixar aqui como a nossa e linha de de valor esperado ao longo de todo esse gráfico toda a extensão desse gráfico em agora a gente pode começar a traçar que quando nosso n fórum quando nosso ele for um então nosso primeiro valor foi 55 então o nosso a nossa média por enquanto esses valores vai ser 55 mais ou menos aqui agora se eu for pegar e colocar esse valor 45 também na minha segunda observação a segunda observação a média não vai ser 45 a minha nova média vai ser 55 mais 45 o que vai dar sem 5555 que vai dar 100 e isso daqui é dividido pelo número de termos que já coloquei que vai ser 2 e isso aqui vai ser igual a 50 então minha nova média vai ser 50 então se depois de acionar 50 a minha nova média vai ser 50 mais 50 vai ser desculpa sem mais 50 / ene3 vai dar 150 dirigido por três que daria 50 novamente na terceira jogada e eu posso fazer isso que infinitamente e acaba sei lá digamos que se uma hora eu tiver um valor no valor médio estiver mais ou menos aqui chegamos após n jogadas os n jogadas no ataque após n jogadas o valor médio estiver aqui em cima então o hamas - se isso que você vai ficar bem claro o valor médio estiver aqui em cima e isso gera uma uma falácia conhecida com a falácia do do jogador o torcedor que ela falasse bem interessante porque as pessoas realmente acreditam é que isso seja verdade que seja um dos grandes é é um dos grandes conceitos a probabilidade que não é mas vamos supor que você está no cassino jogando um dado e você acertar jogou cinco vezes e todas as cinco vezes caiu o número 6 no dado então como o seu valor médio vai estar lá em cima não sei se a gente sabe que a probabilidade é um cesto para cada número dado cair a pessoa pensa que os deuses da probabilidade então quer dizer que agora a probabilidade de cair 6 está menor e não é isso que acontece com a habilidade de 6 não está menor por cuidar de cães número seis de novo depois das seis vezes que joguei mas sem a mesma probabilidade que já era e antes de jogar essas seis vezes a unidade vai ser sempre igual só que não importa se eu tive e me jogadas ea minha meu valor isso eu o meu valor médio está lá em cima porque eu ainda tenho aqui vou fazer aqui porque eu ainda tenho aqui infinitas jogadas primeiro valor voltar a convergir para o meu o valor esperado pelo meu o valor esperado e é isso que a lei dos grandes números quer dizer