If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:4:53

Transcrição de vídeo

considera curva de densidade é assim que temos aqui uma curva de densidade que descreve a distribuição da probabilidade para uma variável é aleatória contínua essa variável contínua pode ir de valores de um até cinco e é uma probabilidade igual de todos esses valores ocorrerem então temos aqui a pergunta qual a probabilidade de che ser melhor do que quatro bons sabemos que toda a área abaixo da curva de densidade é igual a 1 se acharmos a fração da área que corresponde o nosso critério então saberemos responder à questão então o que a gente quer aqui aqui vai de 1 até 4 a razão para eu saber que vamos começar num é que não existe nenhuma probabilidade ou seja chance zero de ter um valor menor do que 1 quem nos mostra isso a própria curva de densidade então tudo o que temos é de pensar qual é a área desta figura bem aqui bom isso aqui é um retângulo de altura desse retângulo é 0,25 ea base é igual a 3 123 então para a calcularmos a área dessa figura basta multiplicar base vezes autora cinco vezes três 0,75 então a probabilidade é estanque 0,75 podemos escrever também com 1 75% ok vamos fazer mais um desses exercícios mas o próximo a ser um pouco mais envolvido com a curva de densidade conjunto das alturas de alunos da escola secundária tem distribuição normal como média de 150 centímetros um desvio padrão de 20 centímetros sem pagar a altura de um estudante aleatoriamente selecionado desse conjunto bom a primeira coisa que vamos fazer é visualizada curva de densidade já sabemos que uma distribuição normal então eu vou te dar esse formato e além disso também sabemos que a média é cento e cinquenta centímetros então vamos marcar da média que 150 centímetros e também disseram que o desvio padrão é de 20 centímetros então esse desvio padrão aqui 173 150 menos 20 130 centímetros então temos que encontrar interpretado a probabilidade de h ser maior que 170 essa probabilidade é igual a esta área bem aqui e como podemos descobrir isso bom existem diversas formas de se fazer isso recebemos a área entre o desvio padrão médio podemos usar uma tabela c ou podemos usar alguns conhecimentos úteis sobre distribuição normal como por exemplo sabemos que há entre o desvio padrão antes da média o desvio padrão depois da média é de 68 68,2 por cento podemos aproximar daqui para 68 vai bastar para aquilo que queremos fazer então isso significa que esta área que deve medir metade de 68 ou seja um total de 108 34 por cento aproximadamente 34% e também sabemos pela distribuição normal que a área antes da média equivale à metade de tudo então seria 50% então olha combinado aqui desta área mas esta área nos da área aproximada de 84% isso nos ajuda a encontrar a área após desvio padrão e responder à nossa pergunta aí inteira é igual a um então se subtrairmos 1 - é do fidel 84 chegamos à nossa área que é de aproximadamente 0,16 ou 16% se você quiser um valor mais aproximado você pode usar uma tabela z a área antes do desvio padrão depois da média é cerca de 80 e 4,1 por cento o que leva então a nossa área procurada a ser 5% - 84,1 ou seja 15,9 por cento ou 0,159 mas você pode ver que chegamos bem perto apenas sabendo que a regra geral de que há entre os desvios padrão antes e depois da média é aproximadamente 68% para uma distribuição normal