Variáveis aleatórias

RKA7GM O que eu quero discutir com vocês neste vídeo é um conceito chamado de variáveis aleatórias. Ainda pode aparecer com o nome, por exemplo, de variáveis randômicas. Mas eu acho que variáveis randômicas é um nome randômico, é um sinônimo de aleatório, mas eu acho que é um nome menos utilizado. Então, vamos ficar com o nome variáveis aleatórias. E para que uma variável aleatória vai ser útil? A variável aleatória vai ser útil quando a gente tiver, por exemplo, um resultado, ou pode ser também uma consequência ou o desfecho de alguma situação, e a gente quer traduzir isto para um valor numérico. E um exemplo de uma variável aleatória seria denotar que um "X", maiúsculo... e este "X" vai assumir diferentes valores, por isso ele é uma variável aleatória, quando, por exemplo, a gente for fazer algum evento que possa ter um resultado aleatório. Vamos supor que eu pegue uma moeda, e eu a gire e eu faça com que o resultado do giro dessa moeda seja chamado de "X". E este "X" tenha o valor 1 se a moeda cair com a cara para cima, ou pode ter um valor zero se a moeda cair com coroa para cima. Basicamente, o que a gente está fazendo aqui é assumindo dois resultados prévios e dando um valor para cada um destes resultados para nossa variável aleatória. A gente não pode dizer com certeza que "X" vai ser 1 ou que "X" vai ser zero, tampouco nem precisa ser 1 ou zero. Poderia ser 100, aqui poderia ser 500, só que a maneira mais pura de denotar isto seria usando 1 e zero mesmo. Então, a probabilidade... aqui a gente está mexendo com probabilidade, a probabilidade de dar cara, a probabilidade de dar coroa e, dependendo do que der no resultado, o "X" vai assumir um destes valores aleatórios. Certamente, a gente pode trabalhar com muito mais valores aleatórios, não necessariamente um valor predefinido. Por exemplo, esta variável que eu vou denotar agora como "Y", que eu vou definir como o resultado da soma de valores da face de cima, depois de jogar 5 dados. O que nós estamos fazendo aqui é pegar um dado... Deixe-me colocar a chave aqui... ou melhor, vamos ficar sem mesmo. Então o que nós estamos fazendo nesta variável "Y"? Nós estamos pegando um dado e o jogando uma vez. Aí, o resultado da face de cima deu, por exemplo, 3. A gente anota o 3. A gente joga de novo e deu resultado 5. A gente soma o 5 com este 3, e vai fazendo isso 5 vezes até ter o resultado da soma de valores da face de cima depois de jogar 5 dados. E vocês podem pensar no porquê isto é útil, porque é útil a gente definir uma variável, escrever uma definição para uma variável e chamá-la de uma letra só. É justamente por causa deste motivo. Se a gente quisesse calcular a probabilidade deste caso dos dados, a gente teria que escrever, por exemplo: probabilidade "P" de a soma dos dados ser menor que 20. No caso, a gente teria que escrever: a soma das faces dos dados de cima, depois de jogar 5 vezes, ser menor que 20. E isto aqui seria igual a um outro valor. A gente teria que escrever tudo isto aqui, basicamente, dentro destes parênteses aqui, e isso seria, realmente, muito demorado. Por isso, a gente pode escrever desta maneira: "P" de "Y" menor que 20 é igual... aí vai ter um número que a gente vai descobrir e, então, a gente pode escrever tudo isto simplesmente como esta parte aqui. E vale também lembrar que estes valores de "X" e "Y" não são aqueles mesmos "X" e "Y" que a gente está acostumado a ver naquelas equações no ensino médio e no ensino fundamental. Por exemplo: "x + 5" é igual a 4. Este "x" a gente pode interpretar como um valor que a gente quer descobrir, a gente pode resolver esta equação, esta expressão, procurando o valor de "x". Só que, neste caso, nós não vamos ter um valor que a gente possa resolver por ele. A gente vai poder ter vários valores, e cada um deles vai ter uma probabilidade diferente de acontecer, como, por exemplo, nestes dados. Conforme a gente for avançando nesta parte do curso de probabilidade, vocês vão ver que esta notação vai ser muito útil.