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Variância e desvio-padrão de uma variável aleatória discreta

Transcrição de vídeo

no vídeo anterior definimos essa variável na tora x uma variável discreta aleatória com base em números finitos calculamos o número esperado de exercícios físicos para um dado o número de semanas esse número esperado que também pode ser notado como a média de x o somatório dos valores de che semanas vezes a probabilidade de ocorrer resultou no valor de 2.1 neste vídeo vamos calcular a variância dessa variável aleatória e fazer a raiz quadrada do valor para encontrar um desvio-padrão a forma como vamos calcular a variância tem paralelos com jeito que calculamos a variância em vídeos passados a valência de xv ser igual a o valor de x - 2.1 é levado a 2 vezes a probabilidade de x ocorrer então vai ficar da seguinte maneira a variância essa é igual a zero - 2.1 é levado ao quadrado vezes 0.1 que é a probabilidade x ocorrer mais um - 2.1 elevada ao quadrado vezes 0.15 mais dois - 2.1 elevada ao quadrado vezes 0.4 mais três - 2.1 elevada ao quadrado vezes 0.25 mas 4 - 2.11 elevada ao quadrado vezes 0.1 bom vamos utilizar a calculadora científica para encontrar o resultado então vai ser zero - 2.1 elevada ao quadrado vezes 0.1 mas abre parênteses 1 - 2.1 fecha parênteses leva ao quadrado vezes 0.15 mas abre parênteses 2 - 2.1 elevada ao quadrado vezes 0.4 mas abre parênteses 3 - 2.1 taxa parentes e leva ao quadrado vezes 0.25 mas abre parênteses 4 - 2.1 fecha parênteses leva ao quadrado vezes 0.1 isso tudo vai ser igual a um ponto 19 desvio-padrão representado pela letra sigma vai ser igual a eles quadrada de 1.19 então vamos fazer novamente na calculadora a raiz quadrada de 1.19 vai ser igual a aproximadamente 1.09 então vamos desenhar um gráfico representando esses valores de xis ea probabilidade dos valores xx então nós vamos ter que prazo 0 a probabilidade é de mais ou menos 10 por cento desse tamanho para um é de aproximadamente 15% em um pouco maior que os 10 por cento para 2 a probabilidade é de 40% 0.4 para 3 a probabilidade de 0.25 e pra 4 a probabilidade de 10% como nós calculamos a média vai ser 2.1 mais ou menos aqui o que é plausível visto que as probabilidades entre zero e quatro são distintas e estão distribuídas dessa maneira o desvio padrão vem seja aproximadamente 1.09 acima da média o que vai ser 3.2 mais ou menos e pra menos que vai ser quase igual um aqui nesse sentido me indica a tendência central da distribuição ao passo que o desvio padrão é uma medida decente para medir a extensão dessa distribuição