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Exemplo: transformação de uma variável aleatória discreta

Transcrição de vídeo

luxa está jogando um jogo em uma quermesse que envolve dois arremessos livres a tabela abaixo apresenta a probabilidade de distribuição de x o número de arremessos que anos realizou em um conjunto de duas tentativas juntamente com algumas estatísticas humanizadas x é igual número de arremessos e pedir x a probabilidade do número de arremessos se o jogo custa 15 reais por jogada para longe e ele ganha 10 reais por arremesso feito quais são a média e o desvio padrão do seu ganho líquido jogando o jogo n bom então nós temos aqui que a média de x é igual a um ponto dois e desvio padrão de x é aproximadamente 0.69 preste atenção nessas informações são 15 reais o jogo custa 15 reais por jogada e ele ganha 10 reais por arremesso feito e o exercício está nos pedindo a média e o desvio padrão do seu ganho líquido jogando o jogo em que vamos chamar dinheiro ganho líquido em vai ser igual a 10 que é o valor que ele ganha por arremesso vezes x que é o número de arremessos - 15 que é o custo da jogada para luxe bom então vamos elaborar uma tabela nessa tabela vamos colocar o enic ao ganho líquido ea probabilidade de ele acontecer se o número de arremessos a 0 então n vai ser igual a dez vezes 0 - 15 então o ganho líquido vai ser de menos 15 reais se o número de arremessos é um então nós temos que a probabilidade vai ser 0.48 e o ganho líquido vai ser de menos cinco já que 10 vezes 11 10 - 15 - 5 e se o número de arremessos for 2 nós vamos ter que 10 vezes dois é igual a 20 menos 15 é igual a 5 então mais cinco com a probabilidade de 0.36 mas como podemos calcular a média de n a média de n vai ser igual a 10 vezes a média de x que é um ponto 2 - 15 então vamos substituir aqui a média de x que o mish por 1.2 dez vezes 1.2 é igual a 12 - 15 é igual a menos três então a média de n é menos três e qual vai ser o desvio-padrão dn o desvio-padrão dn vai ser igual a 10 vezes o desvio padrão de x perceba que aqui nós não temos a variável menos 15 que a variável incerta isto porque o desvio padrão não é afetado pela mudança então substituindo o desvio padrão de x nós temos que o desvio padrão de higiene vai ser igual à de 6.9