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digamos que a gente tente projetar algum produto para homens um produto baseado na altura deles e esse produto é para os estados unidos então o ideal é saber a altura média dos homens nos estados unidos vamos anotar isto altura média dos homens nos estados unidos como você resolveria isso quando eu falo de média estou falando sobre a média aritmética se tivesse falando sobre outros tipos de média e existem outros tipos como a média geométrica eu teria dito mas quando as pessoas dizem média normalmente falam sobre a média aritmética o que faria para descobrir a altura média dos homens nos estados unidos a forma óbvia seria perguntar ou medir todos os homens nos estados unidos pegue as alturas e faça a soma de todas depois de vida pelo número de homens que existem nos estados unidos aí vem a pergunta que desta maneira é prática já que tem aproximadamente 300 milhões de pessoas nos estados unidos a metade é de homens então você terá 150 milhões aproximadamente 150 milhões de homens nos estados unidos se quisesse a verdadeira altura média de todos os homens nos estados unidos teria que pesquisar de alguma forma ou nem fazer uma pesquisa mas teria que ter a possibilidade de sair e medir todos os homens e mesmo que fizesse isso ao terminar muitos homens poderiam ter morrido ou outros teriam nascido e seus dados estariam imediatamente desatualizados parece impossível ou quase impossível conseguir a altura exata de cada homem nos estados unidos em tempo hábil então em vez disso dá pra falar oque não consigo todos os homens mas talvez possa fazer uma amostragem poderia fazer uma amostragem dos homens nos estados unidos e vou fazer um esforço para que seja uma amostragem ao acaso não quero ter uma amostra de 100 pessoas que jogam ou jogaram basquete não quer uma amostra de 100 pessoas que são jogadores de vôo eu quero uma mostra ao acaso talvez a primeira pessoa que apareceu um shopping center de uma cidade aleatória ou em várias cidades ou coisa assim algo que não esteja baseado de forma alguma o ligado de qualquer forma em altura então você faz uma amostra e desta amostra pode calcular a média de pelo menos uma mostra com isso ambos espera se que seja uma indicação especialmente se for uma amostra razoavelmente ao acaso uma indicação da média da população inteira e o que vai ver em muitas das estatísticas é sobre o uso da informação usando coisas que podemos calcular sobre uma amostra para inferir coisas sobre a população já que não dá pra medir diretamente toda a população por exemplo se você está realmente tentando fazer isso recomendaria fazer ao menos cem pontos de dados ou mil e depois discutiremos sobre como pode pensar se fez uma medição adequada o qual o seu nível de confiança mas digamos que você é um pouco preguiçoso e faz amostra de apenas cinco homens então tem essa 5 alturas digamos que tem 6,2 pés o outro tem 5,5 pés 5,5 pé sería 5 pese 6 polegadas digamos que um acaba por ter 5,75 pés outro tem 6,3 e outros 5,9 pés agora se são destes que tem a mostra qual seria o resultado para a média desta mostra a gente vai pegar nossa calculadora e tem 6,2 mais 5,5 mas 5,75 mas 6,3 mas 5,9 a soma é 29,65 a gente quer dividir pelo número de pontos de informação que temos então tem cinco pontos de informação vamos dividir 29,6 35 por cinco e temos 5,93 nossa média da amostra e vou nomear com um x com uma barra superior é já esqueci o número 5,93 pés esta é a nossa média da amostra ou se quer deixar mais claro é a média aritmética da amostra e quando tem este cálculo baseado numa amostra e de alguma forma estamos tentando estimular para a população inteira chamamos de estatística e daí vem a dúvida que notação usaremos se de alguma forma dá pra medir para esta população digamos que não dá nem pra medir a população mas ao menos queremos de notar qual a média da população sequer fazer isso a média da população é normalmente de notada pela letra grega me e muitas estatísticas calcula se uma média de amostra na tentativa de estimar que talvez você não saiba a média da população e estes cálculos na população inteira às vezes poderão fazer isso muitas vezes não poderá fazer estes são chamados de parâmetros são chamados de parâmetros o que vai encontrar em muitas estatísticas está voltado para o cálculo de estatísticas de uma amostra em ordem para estimar parâmetros para uma população inteira agora a última coisa que eu quero fazer é introduzir algumas notações que poderá encontrar no livro de estatística que parece muito matemático e muito difícil mas espero que depois de alguns minutos entenda que na verdade é apenas exatamente o que fizemos somando os números e dividindo pelo número de números que somam se tivesse que tirar a média da população que é exatamente a mesma coisa são apenas muito mais números desse contexto teria que somar 150 milhões de números de dividir por 150 milhões então como os matemáticos falam sobre uma operação assim somando uma porção de números e dividindo pelo número de números primeiro vamos pensar sobre a média da amostra pois é aqui que realmente fizemos o cálculo matemático poderia chamar cada um desses pontos de informação digamos que eles chamem o primeiro de x subir 1 vamos chamar esse de x sub-21 e este de x subir 3 vão chamar este e quando digo subir realmente falou subscrito um subscrito 2 subscrito três poderiam chamar esse de x subscrito 4 e esse de x subscrito cinco então se tivesse inúmeros desses continuaria x subscrito 6x subscrito 7 até n para ter a soma de todos esses denotariam como vou escrever bem aqui diriam que a média da amostra é igual à soma de todos os meus x subir i então dá pra conceituar que esses ir mudaram neste caso o e começou em 1o o sis irão começar em 1 até o tamanho de nossa amostra real até chegar à eni neste caso n foi igual a 5 e literalmente diz que é igual à x subiu mais x subir 2 mais x subir 3 até chegar ao n mais uma vez neste caso tinha apenas cinco agora terminamos o que significa a média da amostra bom não terminamos não é apenas a soma de todos os pontos de informação agora tem que dividir pelo número de pontos de informação que existirem pode parecer uma notação muito complicada mas na verdade está apenas dizendo some seus pontos de informação e de vida pelo número de pontos de informação que tem e essa letra grega sigma em maiúsculo literalmente significa soma faça a soma de todos os x iso dx sub-11 até x subir e então devida pelo número de pontos de informação que tem agora vamos pensar como denotaria a mesma coisa mas em vez de ser para a média da amostra fazer para a média da população então a média da população será de notada com o nome já falamos sobre isso e aqui mais uma vez você vai pegar essa soma mais uma vez será a soma de todos os elementos da sua população então seus x subir e você ainda começará em igual normalmente de nota que ei está usando toda a população então muitas vezes eles colocam em maiúsculo para de alguma forma de notar que esse número talvez maior que esse n menor mas ainda não acabamos a gente deve fazer a divisão pelo número de pontos de informação que estamos realmente somando de novo a mesma coisa que x subir uma x subir 2 mas x subir 3 até xii subir e maiúscula tudo / m maiúsculo mais uma vez dessa situação encontramos isso prático encontramos isso pouco prático dá pra debater se tem informações suficientes em nossa média de amostra bem aqui mas esperamos que ao menos alguma forma seja uma indicação de nossa média da população