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Transcrição de vídeo

o Olá meu amigo minha amiga tudo bem com você seja muito bem-vindo ou bem-vinda a mais um vídeo daquela Academy Brasil e nesse vídeo vamos resolver um exercício sobre a probabilidade da proporção da mostra o exercício diz o seguinte Suponha que quinze por cento dos 1.750 alunos em uma escola tem esperimentado níveis extremos de estresse durante o mês passado ao ficar sabendo dessa informação o jornal escolar ficou curioso para saber mais sobre isso então eles decidiram perguntará uma simples amostra aleatória de 160 alunos se Eles experimentaram níveis extremos de estresse durante o mês passado posteriormente eles descobriram que 10 por cento da amostra respondeu sim para a pergunta assumiu do que a verdadeira proporção é de 15 o que o problema disse aqui em cima ele disse que quinze por cento da população de 1.750 alunos realmente a níveis extremos de estresse durante o mês passado Então essa é a verdadeira proporção deixa eu escrever isso aqui a verdadeira proporção para nossa população é 0,15 qual é a probabilidade aproximada para que mais de 10 por cento da amostra tem uma relatado que Eles experimentaram níveis extremos do estresse durante o mês passado Qual os esse vídeo e veja se você pode responder Qual das quatro opções aqui a correta então pause o vídeo faça isso aí vamos lá agora a forma que vamos usar para resolver isso é pensar sobre a distribuição de amostragem da nossa proporção de amostra e Primeiro vamos conferir se essa distribuição de amostragem é aproximadamente normal e se for aproximadamente normal podemos usar sua média eo desvio-padrão para criar uma distribuição normal que tem essa mesma média e o mesmo desvio padrão a fim de aproximar a probabilidade do que eles estão pedindo nós vamos fazer essa primeira parte como decidimos isso também tem uma regrinha que nós podemos usar se o tamanho de amostra vezes a proporção da população por maior ou igual a 10 esse o tamanho da amostra vezes um menos a proporção da população também for maior ou igual a 10 então a nossa distribuição de amostragem de nossa proporção da mostra é aproximadamente normal nesse caso aqui o jornal está pedindo A 160 alunos Então esse é o tamanho da amostra 160 a verdadeira proporção da população é 0,15 esse produto precisa ser maior ou igual a 10 então a gente tem 160 vezes 0,15 = 24:24 é realmente o maior que 10 agora a gente Verifica a segunda parte para isso eu pego o tamanho da amostra que é 160 x 1 - p ou a minha mãe 0,15 que nesse caso a 0,85 bem sem dúvida vai ser maior ou igual a 10 Mas vamos fazer o cálculo temos aqui que 160 x 0,85 = 136 que é muito maior do que 10 com essas duas premissas sendo satisfeitas temos que a distribuição da mostrar a gente nossa proporção de amostra é aproximadamente normal Então qual é a média e qual é o desvio-padrão de nossa distribuição de amostragem bem a média de nossa distribuição é que da amostragem vai ser apenas a nossa proporção populacional nós já vimos e outros vídeos Então nesse caso será igual a 0,15 e o desvio padrão da nossa distribuição de amostragem da nossa proporção de amostra = raiz quadrada dpx-1 menos peso sobre ele o que é igual à raiz quadrada de 0,3 um bebezinho 0,85 e tudo isso sobre o tamanho da mostra que nesse caso é 160 eu vou pegar a calculadora que para fazer essa conta eu multiplico 0,15 com 0,85 aí eu divido isso por cento e sessenta por último eu tiro a raiz quadrada Então você vai me dar Quanto aproximadamente 0,028 então eu vou colocar aqui aproximadamente 0,028 como isso vai ser aproximadamente uma distribuição normal então podemos desenhar uma curva clássica descendo aqui que a curva característica de uma distribuição normal algo mais ou menos assim e nosso distribuição normal vai ter uma média e vai estar bem aqui no meio é essa é a média de nossa distribuição de amostragem e isso é igual a nossa proporção da população que é 0,15 a gente também sabe qual é o desvio padrão que vai ser aproximadamente a 0,0 28 o que nós queremos saber aqui é qual é a probabilidade aproximada de que mais de 10 porcento da mostra tem a relatado que Eles experimentaram níveis extremos de estresse durante o mês passado podemos dizer que dez porcento estaria bem aqui sendo assim a probabilidade de que uma amostra de 160 a gente tem uma proporção para essa mostra que é maior que 10 por cento vai ser toda essa área bem aqui então a área que representa a probabilidade de que sua proporção de amostra seja maior do que 10 porcento conforme foi falado bem para calcular isso eu vou pegar uma calculadora científica que faz isso aqui eu vou no menu e escolher uma função de distribuição normal cumulativa então selecione o isso e aperta o enter aí eu preciso preencher com alguns parâmetros Qual é o meu limite inferior bem o meu limite inferior é de 10 porcento a 0,1 E qual é o meu limite superior bem eu vou colocar um porque essa é a proporção mais alta que poderíamos ter em uma distribuição de amostragem da proporção da mostra agora qual é a nossa média já sabemos que a 0,15 E qual é o desvio-padrão de nossa distribuição de amostragem bem é aproximadamente 0,028 agora eu clico em enter a um detalhe se você estiver fazendo um teste você realmente precisa de escrever isso você tem que dizer o que está digitando na calculadora e os parâmetros que você está inserido na função distribuição normal cumulativa agora clicando em enter temos isso que aproximadamente Noventa e Seis por cento Então isso é aproximadamente 0,96 e aí marcamos essa terceira alternativa aqui como eu disse se você estivesse fazendo um teste você deveria escrever isso aqui usando a função distribuição normal a iva com limite inferior a 0,10 com limite superior que você colocou um com uma média igual a 0,15 e com desvio-padrão igual a zero, zero 28 tudo isso para que as pessoas que avaliarem o seu teste saiba o que você está fazendo mas enfim eu espero que você tenha compreendido tudo que a gente conversou aqui e que isso seja útil para você e mais uma vez eu quero deixar para você um grande abraço e até a próxima