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Transcrição de vídeo

estamos tentando testar se uma nova dieta com baixo teor de gordura de fato ajuda às pessoas obesas a perder peso sem pessoas obesas aleatoriamente escolhidas foram colocadas no grupo 1 e submetidos à dieta de baixa gordura outras cem pessoas obesas aleatoriamente escolhidas foram colocadas no grupo 2 e submetidas a uma dieta com a mesma quantidade de comida mas com teor de gordura não tão baixo portanto esse grupo 2 aqui é o grupo de controle é o grupo que não vai não vai ser submetido à dieta já o grupo 1 é o grupo da dieta com baixa gordura vamos continuar lendo aqui anunciado após quatro meses a média de perda de peso no grupo 1 foi de 9,31 quilogramas com um desvio-padrão amostral de 4,67 e de 7,40 quilogramas com desvio padrão amostral de 4,04 para o grupo 2 portanto posso escrever aqui que a média a mostrar o desse grupo um de baixa caloria já escrevi aqui a baixa gordura a média amostral desse grupo que eu vou chamar de x 1 que a média do grupo 1 do enunciado a gente vê claramente aqui ok é de 9,31 quilogramas estão 9,31 além disso o desvio-padrão amostral aqui pra essa para essa distribuição é populacional é igual a 4,67 é ou não é já para o nosso grupo de controle que o grupo 2 nunca que controle a nossa média amostral x 2 é igual a 7,40 aqui né então 7,40 quilogramas e além disso o desvio-padrão amostral s2 é de 4,04 então aqui ou só de observar pelo que parece o grupo ele perdeu realmente mais peso que o grupo 2 o grupo de controle certo ainda parece que a dieta ela funciona a gente pode perceber isso calculando a diferença das médias amostrais então vou fazer aqui ó x 1 média mostrar a 1 - a média mostrou 26 x 2 isso vai ser igual então a quando olha só isso vai ser igual a 9,31 9,31 - 7,40 quantos é que vai ser vou pegar minha calculadora para calcular a calculadora na mão e limpá eu quero calcular quanto é 9,31 - 7,40 isso vai ser igual a 1,91 então vamos lá 1,91 é a diferença das médias amostrais daí você percebe digamos que isso aqui tenha se passado quatro meses então a cada quatro meses se você tiver uma perda de 1 quilo 1,90 isso realmente é faz diferença né então você percebe que realmente há mais perda de peso pra quem é tá no grupo no grupo que tenha baixa gordura vamos construir um intervalo de 95% de certeza esse caso vai ser um intervalo de confiança que talvez nós percamos peso dentro desse intervalo de confiança é de 95% de certeza é um intervalo de confiança e não voltar confiante que isso vai acontecer em 95% dos casos então nesse vídeo aqui o objetivo é construir um intervalo de confiança de 95% é que vai acontecer no próximo vídeo vou falar sobre o teste das hipóteses vamos lá então proposto um intervalo de confiança vamos pensar primeiro na distribuição pensar nessa distribuição a gente vai ter aqui uma distribuição que vai ser a distribuição das diferenças das médias certo então vou ter aqui uma uma média verdadeira essa distribuição também aqui ó certo essa vai ser a média daquela diferença das médias amostrais x 1 - 6/2 além disso essa distribuição não vai ter um desvio-padrão né então vou ter um desvio padrão aqui entre nessa distribuição da diferença das médias amostrais certo e aí o que eu quero fazer agora é influenciar sobre isso aqui vamos fazer uma inferência então o seguinte eu quero criar um intervalo onde eu tenho 95 por cento de certeza que esse valor aqui que é a diferença nas médias amostrais que o que vai ser a média aqui dessa distribuição eu quero ter um intervalo de 95% de certeza que esse valor vai estar dentro desse intervalo ou outra maneira de pensar é que a gente vai construir o intervalo aqui ó de confiança em que dentro dessa região eu quero 95% de certeza que esse valor que é uma das amostras nessa distribuição mostrou que as médias amostrais na diferença das médias amostragem esteja dentro do intervalo aqui então vamos lá aqui eu preciso de 95% então quanto os desvios padrões eu preciso ir em cada uma dessas direções ora quando jesus viu os padrões é preciso estar afastado da média para que isso aconteça para que os intervalos 95% de chance seja estabelecido bem pra isso eu vou usar nossa tabela z é não é só que se eu sei que há 95% eu sei que aqui é dois e meio por cento e aqui também é 26 por cento certo essa distribuição é simétrica então quero saber aqui qual é o valor crítico do z para essa região só que tem que tomar cuidado pois o que eu quero achar na tabelas e depois é o seguinte deixou fazer um outro desenho aqui pra exemplificar melhor isso é importante que eu quero saber fazendo uma outra distribuição aqui eu quero saber o valor zeben aqui de maneira que para encontrar um valor é maior que isso daqui seja de dois e meio por cento essa probabilidade de encontrar valor é maior que isso e portanto aqui se por valores maiores quiser de 26 por cento os valores menores que esse z nessa região toda aqui vai ser quanto hora 97,5 por cento é ou não é só que nesse caso vou procurar por um valor c que não vai ser apenas o valor para uma calda aqui na une caudal recebi caudal eu quero pra essas duas caudas aqui mas eu quero encontrá los e daqui de cima como eu sei que é simétrico obviamente falou-se médico decisiva está aqui também vão procurar por um valor z que esteja dentro do sac e 97,5 por cento vamos procurar que 97,5 olha aqui também aqui né certo então isso aqui é a mesma coisa que quanto 1,91 olha então valor e aqui é de 1,96 certo como você pode verificar aqui ó 1,96 no nosso valor e acabamos de encontrar 1,96 portanto esse valor crítico a kyodo z isso vai ser 1,96 desvios padrões distante da média desvio padrão a diferença das metas amostrais certo então preciso saber o valor desse desvio padrão que também como você sabe essa distribuição é simétrica então esse valor aqui ó certo vai ser os médicos esse valor então vai ser menos 1,96 vezes o desvio padrão da diferença das médias amostrais então eu posso escrever estudar aqui ó da seguinte maneira posso colocar a seguinte afirmação eu tenho 95% de chance 95% de chance que esse valor aqui de 1,91 que é uma das amostras que está dentro dessa distribuição mostrou que a diferença das médias amostrais então tem 95% de chance que 1,91 esteja há 1,96 desvios padrões aquele desvio padrão de distribuição né da nossa média desse valor aqui ó a nossa média amostral da diferença das médias amostrais então relendo 95% de chance com 1,96 esteja há 1,96 e os padrões da nossa média amostral o de mir a diferença aqui das médias amostrais certo ou ainda eu posso escrever isso daqui de uma outra forma eu posso escrever assim o repasse não é a mesma coisa eu tenho 95% de chance pois se eu disser que eu tô até lá a três metros de você é a mesma coisa que você falar que você está três metros de mim é ou não é então tem 95% de chance que a média verdadeira daquela distribuição ali né esteja há 1,96 desvios padrões de distância fiz um menu x2 de que de 1,91 certo de 1,91 então como eu disse essas duas afirmações aqui são afirmações totalmente equivalente beleza e nesse caso nós só precisamos saber o valor dessa distância aqui né então vou ter que calcular o desvio padrão dessa distribuição tá certa e aí quanto vai ser o valor desse desvio padrão aqui dessa distribuição hora em vídeos anteriores nós já vimos que a variância já escrevi aqui em baixo tá fica mais simples de ver nós descobrimos que a variância daquela nossa distribuição ali isso vai ser igual a quanto ora como vimos os vídeos anteriores mas a variância da média mostrou ali do segundo grupo do grupo de controle só que ao mesmo tempo isso daqui é igual aqui isso aqui já vimos em vídeos anteriores também é igual a variância daquele x 1 no nosso grupo 1 sobre o tamanho amostral que é sem mas agora vou fazer de outra coisa para poder facilitar a visualização aqui vai ser mais a variância daquele grupo 2 populacional sobre nosso tamanho é mostrar o que é sem também e aí nós já vimos também outros vídeos que esse grupo aqui por ser um grupo muito grande de 100 pessoas maior que 30 né eu posso fazer uma aproximação para esta variante aqui usando a variância amostral é isso aí como eu já sei o valor do s repara que em cima ele me dá o valor do desvio padrão mostrou aqui o tanto de uma conta de outra então eu posso usar isso como uma aproximação para esses valores aqui então vou ter que estudar aqui é igual a variância amostral daquele x 1 sobre sem mais a variância a mostrar o s do s 2 x 2 sobre sem isso aqui vai nos dar o valor do que da variância daquela nossa distribuição da diferença das mulheres amostrais e se eu quiser calcular então o desvio-padrão disso calculou desvio padrão da daquela nossa distribuição eu tenho que fazer o que eu tenho que estar aí a raiz quadrada dizer que tudo né então desvio padrão vai ser a raiz quadrada de tudo isso daqui beleza tá claro agora a gente pode calcular pois a gente sabe o valor do s olha aqui em cima de novo o s1 no caso é 4,67 e o s2 4,04 podemos substituir e calcular vamos lá eu vou colocar no lugar desse aqui então a 4,67 e no lugar de ss aqui eu vou colocar 4,04 vamos lá com a calculadora agora eu quero calcular a raiz quadrada de que isso aqui então vou pegar o 4,67 e levar ao quadrado dividir por 100 e aí eu vou somar o resultado com essa outra parte aqui é o s a variância amostral dois né que vai ser o desvio padrão ao quadrado então vai ser 4,04 ao quadrado / 100 40 existe quando será que vai dar isso em ter olha aí eu possa aproximar agora esse valor aqui ó para 0,617 não está aqui vai ser igual a 0,6 17 logo eu posso voltar lá em cima e escrever que o desvio padrão nessa distribuição é de 0,6 17 e agora com esse valor em mãos eu já posso calcular o intervalo é ou não é basta substituir 0,617 nesse valor aqui e multiplicar por 1,96 vão fazer isso então a calculadora vamos lá 1,96 multiplicado pela nossa resposta anterior isso deu aproximadamente 1 1,21 olha aí então isso daqui isso aqui ó deu 1,21 e portanto agora o nosso intervalo de confiança ele vai ser o que ele vai ser essa que esse valor aqui a diferença nas nossas médias então vai ser um vírgula noventa e um mais ou menos esse valor de 1,21 certo e agora quando será que vai dar isso daqui ora a primeira coisa 8 o valor menor vai ser como subtrair né então 1,91 - 1,21 isso vai dar 0,7 mottaki foi de 0,7 até 1,91 mais 1,21 quanto a isso dá 3,22 3,12 é um é também de 0,7 até 3,12 é só pegar a calculadora aqui porque meu cérebro às vezes fica meio louco né de tanta conta então quero saber quanto é 1,91 mas 1,21 3,12 exatamente o que eu achei ali agora percebi uma coisa não há 95% de certeza que a esse valor que a gente quer esteja dentro desse intervalo o que a gente tem aqui é uma confiança nós estamos confiantes 95 por cento confiantes que esse valor está dentro desse intervalo e porque nós só estamos confiantes horas tem que se lembrar o seguinte nós não sabemos de fato o valor aqui do da variância do desvio padrão da da população original nós não sabemos estes valores mas apenas estimamos através do desvio padrão mostrou que nos foi dada aqui no exercício é então como foi uma estimativa nós podemos apenas ter uma confiança nesse valor e não ter certeza tá certo agora tem que se lembrar também do seguinte o valor esperado pra média amostral é também o valor esperado da população original lá né 1,91 então que ele está dando aqui o intervalo de confiança da vida dele a população olha aí então se você desce lá pra todo mundo para todas as pessoas nessa pesquisa a dieta número 1 e será depois para todas as pessoas a dieta do grupo 2 isso nos daria então o intervalo dessa verdadeira média e como você percebe né isso aqui realmente faz todo o sentido e parece que a dieta número realmente funciona pois até no no valor menor a quidsi intervalo de confiança a pessoa que fez a dieta a 1 perdeu mais peso que a pessoa que fez a dieta 2 ficou no grupo de controle eu espero que essa explicação tem ficado muito confusa tá bom e no próximo vídeo nós vamos fazer um teste de hipóteses aqui com esses mesmos dados nesse exercício então até o próximo vídeo