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Transcrição de vídeo

onde nós paramos no último vídeo nós estávamos tentando descobrir se há uma diferença significativa entre a proporção dos homens que vão votar no candidato e das mulheres que votar no candidato nós pegamos uma amostra de mil homens uma amostra de mil mulheres e calculamos a proporção amostral de cada uma dessas amostras mas descobrimos que a proporção mostrar os homens 0,642 e das mulheres 0,591 mas o nosso objetivo nessa questão é construir um intervalo de 95% para a diferença de peso 1 e 2 então baseado apenas na nossa amostra nós temos que é a diferença entre as proporções amostrais além dos homens e das mulheres ou seja tem um barra - p2 barra é igual a 0,6 42 - 0,591 estudar 0,0 51 então o que nós queremos fazer aqui construiu um intervalo de confiança de 95% então nós queremos estar confiante que a 95% de chance que você tem que lembrar o seguinte como nós calculamos essa diferença aqui das proporções amostrais é a mesma coisa que você pegar uma mostra dessa distribuição mostrar dessa diferença é ou não é então nós queremos um intervalo de confiança de 95% de chance que a média verdadeira ou seja que o valor verdadeiro destaque tem 1 - p 2002 está a de esse de distância de 0,0 51 certo então está desde 0,0 51 essa diferença é que nós acabamos de calcular aqui eu sempre gosto de pegar essa sentença e reescrevê la não fazer como uma forma que você vê nos livros porque escrevemos aqui realmente dá uma impressão que isso aqui é tranqüilo de entender ou seja dizer que nós queremos um intervalo de confiança de 95% de chance que tem 11 anos p2 está de 0,0 51 dessa diferença aqui é exatamente a mesma coisa repare essa afirmação aqui ó vai ser exatamente a mesma que e vê que existe 95% de chance que 0,0 51 está a de desse parâmetro akp 1 - p 2 o que é a mesma coisa que essa média olha aí então nós temos que descobrir aqui uma distância ao redor dessa média certo uma distância de aqui ó ao redor dessa média que se eu pegar uma amostra aleatória dentro desse intervalo dentro dessa distribuição aqui eu tenho 95% de chance que eu esteja a esse de distância dessa média aqui porque se estiver a uma distância da média também tem uma chance de 95% de que a nossa média está de distância dessa nossa amostra então nós teremos o nosso intervalo de confiança beleza esse nosso intervalo de confiança então ele vai ser esse valor aqui mais de emenike de e agora vai ser essa distância de aqui ora numa distribuição normalizada aqui eu tenho uma tabelas e olha só alimenta 60 uma distribuição normalizado após considerar a distribuição normal principalmente porque é uma distribuição a mostrar o nosso n ele é um número muito grande ea nossa proporção ela não tá perto nem de zero nem juntar mais ou menos ali pelo meio então nós não vamos ficar naquele caso de estranhos em que ficamos perto ali dos das pontas dos abismos né e nós dizemos aqui quanto os desvios padrões afastados da média nós temos que ter pra que nós tenhamos então esse intervalo de 95% então eu tenho nossa média e aqui eu voltei a quantidade de desvios padrões afastados da média eu quero então esse intervalo aqui como sendo de 95% e essa nossa tabela sac como já vimos muitas vezes ela me dá uma distribuição cumulativa então se esse intervalo aqui contém 95% logo desse valor crítico aqui pra lá tá aqui pra direita tem dois e meio por cento e aqui tem dois e meio por cento também certo para somar os 100% e aqui no meio 95% em essa moça tabelas e aqui ela me dá essa probabilidade cumulativa até aquele nosso valor e ali né até aqui certo então eu vou procurar essa tabela vai ser o que 100% - dois e meio por cento ou seja 97 e meio por cento então nós estamos procurando por alguma coisa que tenha tudo isso aqui ó todo esse intervalo aqui desse valor aqui pra esquerda todo ele então isso é que é equivalente a 97 e meio por cento é um é da isso nós conseguimos descobrir se valorize basta aplicar mas em ambos os lados pois é simétrico aqui e então nós teremos esses dois valores agora vamos procurar então essa tabela z onde tá o 97 6 por cento 0,975 olha aqui vamos ver quem está bem aqui era só vêm aqui e esse valor a que 200 vai ser o que vai ser um vírgula noventa e seis olha aí então são 1,96 desvios padrões afastados da média então nosso valor eo nosso índice zew aqui é de 1,96 então se nós olharmos lá aquela nossa distribuição nós estamos trabalhando aqui está ela esse valor de então esse valor dele vai ser igual a 1,96 vezes o valor do desvio padrão é ou não é então vai ser um verão 96 vezes essa coisa aqui ó vamos escrever ali 1,96 vezes o desvio padrão dessa distribuição tem um barra - o p2 barra então nosso problema se resume a calcular esse valor aqui e depois multiplicar por 1,96 nós temos um probleminha nós não sabemos o valor verdadeiro desses parâmetros p1 e p2 nós não sabemos os parâmetros daquela verdadeira população ali os parâmetros verdadeiros isso faz parte do problema calcular se há uma diferença significativa entre 1 e 2 mas nós já vimos muitas vezes uma vez que o nosso tamanho amostral ele é grande ele é mais de 30 nós podemos então estimar os valores de t1 e t2 como as nossas pro porções amostrais certo então posso pegar esse valor aqui ó e esse valor aqui certo logo que eu posso fazer então é usar aquela proporção a mostrar a lhe colocar uma barrinha em cima e vai virar a proporção amostral isso então me dá um valor estimado e agora então para calcular esse valor eu vou usar a calculadora pois vai ser um valor bem grande máquina de calcular é complicado fazer na mão então vamos a calculadora então nós vamos escrever aqui vai ser o seguinte vai ser a raiz quadrada certo mas ele sakineh então raiz quadrada de p1 vezes 1 - p 1 muito vai ter um aqui olha só daqui a 0,64 dois estão na raiz quadrada abre parênteses 0,642 que multiplica ainda 11 - aquilo ali na então 1 - 0,642 já parentes aqui tudo isso dividido por mil e agora ainda vou somar continuar nossa forma somar com 1 e 2 da lei quanto ao p2 0,591 0,591 vezes abro parênteses aqui um - isso então um menos 0,5 911 fecha parênteses divido por mil e agora então basta que o feche parênteses para poder fechar toda essa expressão aqui dentro da raiz quadrada quanto vai dar isso daqui agora olha só em ter taió 0,217 tão redonda para 0,22 aqui então esse valor aqui nós calculamos acabamos calcula em aproximadamente 0,02 logo nós já podemos calcular ali o valor do de certo aí eu posso substituir então o valor do desvio padrão 0,0 22 nesse valor aqui ó certo então vou calcular o valor do d portanto vou pegar esse valor aqui vou trocar por 0,0 22 que a nossa melhor estimativa para o desvio padrão e vocal colar essa multiplicação então usando a nossa calculadora novamente basta que eu multiplique vai pegar a resposta anterior por 1,96 a lei quanto vai dar isso vendo isso aqui ó 0,425 arredondando como aqui é 5 arredonda para cima então 0,0 43 e portanto eu posso dizer que isso aqui é igual a 0,04 e 3 e agora já posso calcular então nosso intervalo de confiança é ou não é olha aí eu sei que eu estou confiante que eu tenho 95% de chance que pelo menos p2 está a de distância de 0,0 51 ou seja num lugar desse de aqui ó eu posso colocar o 0,0 43 então agora basta que o façam mais ou menos aqui posso fazer 0,0 51 mais esse valor depois 0,0 51 - 0,0 43 para fazer isso usar novamente a calculadora vamos lá então eu quero saber então quanto é 0,01 51 - 0,0 43 isso deu 0,008 e também quero saber quanto é 0,05 81 mais 0,0 43 vai ser então 0,01 94 então meu intervalo de confiança a diferença da proporção que é votado quando nos homens votar no candidato a proporção das mulheres que votar no candidato ou seja se inscrevesse daqui né vamos escrever isso então nós temos o intervalo de confiança intervalo de confiança de 95% para ter um - p2 está entre o que nós acabamos de calcular ou seja 0,008 até 0,094 como você lembra acabamos de calcular máquina calculadora né aí os valores então isso realmente parece que o intervalo de confiança nós estamos confiantes que temos 95% de chance que os homens realmente estão mais dispostos de votar nos candidatos do que as mulheres até o próximo vídeo