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Transcrição de vídeo

os últimos vídeos já tentam descobrir se havia uma diferença significativa entre a proporção de homens que gostariam de votar no candidato ea proporção de mulheres querendo votar nesse candidato e no último vídeo na verdade estimamos esse valor calculando o intervalo de confiança de 95 por cento para essa diferença e eu quero neste vídeo é fazer perguntas de maneira mais direta ou em outras palavras fazer um teste de hipótese e aí então poder verificar se têm ou não essa diferença significativa então vamos fazer a nossa hipótese lula como não tendo diferença alguma na maneira como os homens e as mulheres vão votar então vou colocar aqui sem diferença sem diferença aqui na nossa hipótese novo e uma outra maneira de dizer isso daqui é dizer que o p1 é igual ao p2 a proporção dos homens é igual proporção das mulheres ou ainda dizer que o p1 - o p2 proporção dos homens - das mulheres é igual a zero então essa aqui vai ser uma hipótese nula nossa hipótese alternativa é que sim tem uma diferença ou seja escrever aqui vou dizer que não se pode ser alternativa que tem diferença tende fé crença ou uma outra maneira de dizer isso é que o nosso peão 11 é diferente do nosso p2 ou ainda que a proporção verdadeira dos homens votando - as mulheres votando no candidato é diferente de zero também e nós vamos fazer esse teste de hipóteses com um nível de significância alfa que igual a 5% beleza ea maneira como nós vamos fazer isso daqui nós já vimos isso várias e várias vezes é que nós vamos considerar essa hipótese lula aqui como sendo verdadeira então nós vamos considerar considerar a nossa hipótese nula e considerando isso como sendo verdadeira a hipótese nula a probabilidade de obter aquela média a mostrar onde escrever que a probabilidade de a gente conseguir aquela diferença entre a distribuição proporcional o melhor entre a mostra proporcional dos homens - a mostra proporcional das mulheres tudo isso dado que a nossa hipótese nula é a verdadeira e se essa probabilidade aqui for menor que esse nosso nível de significância se isso for menor que 5% ou seja se a probabilidade de pegar mas esses dois essas duas amostras aqui e depois calcular a diferença dessas duas amostras se isso for menor é a probabilidade de 5 por cento então nós vamos fazer o quê rejeitar essa hipótese no entanto nós vamos rejeitar certo nós vamos rejeitar então a hipótese nula rejeitar a hipótese nula beleza então se eu considerar essa hipótese novo que vão sendo verdadeira como essa distribuição aqui ó nessas proporções amostrais vai se parecer bem se a distribuição populacional entre homens e mulheres foram a mesma então essa média aqui ó em 1 - p 2 já que o mesmo número vai ser igual a zero ou seja eu posso dizer é que essa média aqui ó ela não é mais igual a zero é o seguinte no exercício anterior nós calculamos que essa diferença entre a proporção amostral dos homens aqui que vão votar no candidato ea proporção mostrou das mulheres como todo candidato essa diferença aqui ó eu igual a 0,05 81 olha que então eu quero fazer é calcular a probabilidade claro considerando que a nossa hipótese nula é verdadeira ou seja que essa média que vai ser igual a zero né então qual é a probabilidade de nós obtemos uma diferença que entre estes valores de 0,0 51 qual essa probabilidade então eu vou fazer aqui na verdade é determinar o índice dizer pra esse valor aqui ou seja descobrir quantos desvios padrões da média essa média 0 aqui esse valor vai se encontrar e aí eu vou verificar se essa possibilidade de obter esse resultado aqui calculando a quantidade de jogos padrões que votar afastado da média se essa possibilidade de obter esse resultado vai ser menor que 5% ou não pois se essa possibilidade for menor que 5% então vou rejeitar a hipótese nula é um é então vamos calcular aqui como vai ficar esse índice dizer nós estamos assumindo aqui a hipótese nou como sendo verdadeira ou seja que pelo menos o p2 é igual a zero então nosso índice z chega aqui o nosso índice z isso aqui vai ser igual então o que nós pulamos no último vídeo aquela média de 0,05 81 0,0 51 e nós vamos subtraídos daqui essa média presumida considerando que a hipótese não é verdadeira ou seja zero está claro como nós estamos assumindo que essas duas coisas aqui são iguais olha aqui ó são iguais então quando eu subtrair a média disso vai dar zero da minha nova distribuição considerando a hipótese de uma verdadeira então sub-30 daqui e agora então tenho que dividir esse valor pelo desvio padrão dessa estatística que nós obtivemos aqui olha essa estatística né vamos lá então é o desvio padrão de p1 - o p2 e agora qual será o desvio padrão que eu vou considerar aqui no último vídeo como você se lembra nós determinamos uma fórmula que o desvio padrão é isso aqui mas agora nós estamos considerando p1 e p2 como sendo a mesma coisa tem o mesmo valor então como nesse vídeo aqui quando escrevi isso daqui eu fiz uma aproximação uma estimativa e não quero botar essa bagunça toda lá então escrever uma versão mais clean uma versão mais limpa daquilo ali então eu vou fazer aqui é o seguinte o valor desse desvio padrão então fazer aqui do lago esse desvio padrão da proporção mostrar um - a proporção amostral 2 isso vai ser igual a raiz quadrada de p1 multiplicam - p11 tudo isso dividido por mil que é o meu tamanho amostral mais o p2 que multiplica 1 - p 2 e tudo isso dividido também por mil é o tamanho amostral a esquadra disso tudo aqui só que com essa hipótese lula aqui mas estamos considerando o p1 como sendo igual ao p2 ou seja diferença de 0 a 0 entre são iguais então nós estamos considerando considerando ter um igual a p2 e eu posso representar então estes dois valores como sendo simplesmente uma população verdadeira uma proporção da população verdadeira com a letra p então posso escrever aquilo ali tudo como sendo a raiz quadrada de que na verdade eu vou faturar esse 1 sobre mil aqui né falou com um dos dois vou colocar aqui um sobre mil e vou multiplicar isso daqui porquanto por p que multiplica 1 - p mas o outro p que multiplica 1 - p também aqui a raiz quadrada disso tudo beleza então isso daqui tudo como nós estamos assumindo a hipótese de uma com verdadeiras como antecipei aqui dentro tudo isso aqui vai ser igual a raiz quadrada de que somando isso daqui eu vou ter 2 p multiplica 1 - p e tudo isso dividido por mil a raiz quadrada diz aqui tudo é ou não é então novamente isso daqui é o desvio padrão na distribuição dessas estatísticas aqui ó certo a proporção amostral para os homens - a proporção amostral para as mulheres só que nós não sabemos ainda o valor disso aqui o valor dessa mostra é ou não é nós não sabemos quanto vale o p então vou botar aqui uma interrogação só que nós podemos estimar o valor desse peak então na verdade comentou considerando a proporção dos homens em igual proporção das mulheres eu posso considerar então um espaço amostral em vez de mil no espaço amostral de 2000 a tinha mil homens aqui mil mulheres então agora vou ter duas mil pessoas então eu posso colocar lá naquela minha forma tudo calculado certo que a minha proporção amostral na verdade eu estou fazendo uma grande pesquisa em vez de fazer a pesquisa com mil homens e mulheres estou fazendo uma grande pesquisa com duas mil pessoas então nós também mostrou agora que vai ser de 2 mil agora aqui no numerador então já estou considerando os dois grupos como sendo um só eu vou colocar a quantidade de homens aqui que votou o candidato 642 mais a quantidade de mulheres que votou no candidato 591 vamos lá substituir no numerador então é que vai ser 642 mais 591 agora então vamos pegar a calculadora pra gente descobrir quanto vale estudar aqui pegar a calculadora então quero saber quanto é 642 mais 591 conta isso 1.233 eu vou dividir você pode ver aqui né por 2.000 1 / 2000 isso vai me dar então 0,665 então valor do meu pai aqui vai ser de 0,6 165 essa daqui a nossa melhor estimativa dessa proporção populacional aqui considerando como o mesmo grupo os homens e as mulheres é ou não é só lembrando que eu fiz tudo aquilo que eu estou assumindo lá em cima na hipótese nuna que o t1 e t2 são iguais certo agora eu posso então pegar esse valor e substituir ali no valor do p e aí então vou poder estimar o valor do desvio padrão dessa distribuição mostraram aqui certo dessa estatística assumindo que a proporção de homens e mulheres é igual portanto vamos calcular quanto mais esse desvio padrão aqui com auxílio da calculadora novamente lá posicionar melhor que eu quero saber quanto é a raiz quadrada de parênteses duas vezes o p quanto vale o p 0,61 65 tudo isso ainda x esse valor aqui 1 - p então vou abrir parênteses 11 menos 0,6 165 certo fecha parênteses e tudo isso aqui está dividido por mil é ou não é como dividir aqui o puniu e vou fechar aquele parentes principal ali talvez eu fiz tudo certinho duas vezes o peitão duas vezes 0,665 vezes - petacchi um menu 0,65 e tudo isso dividido por mil beleza vão dar o enter olha quanto deu deu 0,02 17 então isso daqui deu igual a 0,02 17 acabamos de calcular daí agora se eu quiser calcular aquele índice z com base em tudo isso que nós fizemos aqui o índice zew vou pegar aquela média que nós presumimos no vídeo anterior subtrair dizendo que a nossa nova média posto estamos considerando o p1 'golpe' dois portanto pelo menos para já ser igual a zero e aí eu vou dividir pelo desvio padrão que eu acabei de calcular que 0,02 17 eu vou descobrir agora então qual é o índice szeto tem que procurar a procurar lá naquela tabela z então para calcular se em dizer basta que o devido 1,05 por esse valor aqui 0,02 17 vamos lá com uma calculadora novamente então eu vou querer saber quanto é 0,051 dividido pela nossa resposta anterior que aquele número ali né então isso vai ser igual a aí nós calculamos nós estamos a 2,35 arredondando né duas vezes 2035 desvios padrões distante da média então não posso dizer aqui o nosso índice z igual a 2,35 então só para fazer uma revisão do que nós estamos fazendo aqui nós calculamos o índice z assumindo que essa hipótese não é verdadeiro ou seja que não tem diferença alguma em que a proporção dos homens a proporção das mulheres elas são iguais então assumindo que não há diferença alguma a média dessa estatística aki vai ser igual a zero eo resultado que nós de fato encontramos nessa estatística aqui no dia anterior em um índice z de 2,34 ou na verdade é como nós arredondamos 2,35 sakineh o zee é igual a 2,35 ao nosso ver aqui é igual a 2,35 estamos a 2,35 desvios padrões distante da média então para eu poder rejeitar essa hipótese no lac então isso tem que ser menos provável do que 5% então agora nós vamos ver lá na tabela do índice z está lá em cima qual é o valor que eu tenho que considerar aqui ora como eu quero um nível de significância de 5% desenhar como seria essa distribuição beleza então eu estou dizendo que a área que eu vou rejeitar essa hipótese lula é de 5% esse teste aqui é um teste be caudal olha só ou seja considerando distâncias acima da média e também abaixo da média então se eu quero um nível de significância de 5% e estou querendo dizer que esse pedaço aqui essa área tem dois e meio por cento e essa área que por conseguinte ser um gráfico simétrico também vai ter dois e meio por cento então é preciso saber o valor desse aqui o dodô índice crítico ao escrever aqui o índice z crítico então após calcular o valor desse índice crítico aqui obtiveram um resultado que seja maior que esse pedaço aqui né então eu posso seguramente rejeitar a hipótese nula pois vai ser uma probabilidade menor que 5% isso acontecer então na verdade eu quero o índice crítico de maneira que toda essa área que seja menor que esse valor de 97 e meio por cento já que esse pedaço que é maior é de 26 por cento portanto sobra aqui 97 6 por cento e na verdade se você observar que em cima nós já fizemos isso no vídeo anterior esse valor do índice cedeu 1,96 certo ele está aqui esse valor 0,97 50 e 100 97 6 por cento então 1,96 olha aí ou seja o valor do índice crítico aqui então é igual a 1,96 então isso aqui está nos dizendo que ora posso fazer isso daqui da seguinte maneira que eu tenho cinco por cento de chance de obter uma estatística z estatística z que seja maior que o 1,96 e isso assumindo considerando né considerando a hipótese nula como sendo verdadeira e nós acabamos de calcular aqui que esse índice z assumindo essa hipótese não há como sendo verdadeira esse índice zew ataque é de 2,35 então a probabilidade de obter esse resultado aqui dado que a hipótese nula é verdadeira será algo menor que 5% é um é esse valor aqui se você observar no gráfico né como aqui é 1,96 então 2,35 vai estar por aqui assim ó é mais extremo que esse valor então graças a esses cálculos todos nós fizemos nós podemos rejeitar a hipótese nula escova ficando doido pra cima para baixo aqui nesse vídeo tá mas eu posso rejeitar a que essa hipótese nula daí se eu rejeitei a hipótese nula eu posso dizer então que é hipótese alternativa é a que vale eu não tenho certeza se ela que vai ou não mas está fisicamente de acordo com nossos cálculos aqui ela é tem mais força tem mais probabilidade de acontecer que tem sim uma diferença entre a proporção dos homens que votaram no candidato e das mulheres que votaram no candidato então por esse vídeo é só a gente se vê nos próximos vídeos