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Consequências dos erros e significância

Pratique pensar sobre qual o tipo de erro tem consequências mais sérias e no ajuste do nível de significância para prevenir esse tipo de erro.

Introdução

Testes de significância costumam usar um nível de significância de α=0,05, mas em alguns casos faz sentido usar outros níveis de significância. Mudar α afeta as probabilidades dos erros Tipo I e Tipo II. Em alguns testes, um tipo de erro tem consequências mais sérias que outro. Nós podemos querer escolher valores diferentes para α nesses casos.

Revisão: probabilidades de erro e α

Um erro Tipo I ocorre quando rejeitamos uma hipótese nula verdadeira. Valores mais baixos de α tornam mais difícil rejeitar a hipótese nula, então escolher valores mais baixos de α pode reduzir a probabilidade de erros Tipo I. A consequência aqui é que se a hipótese nula for falsa, pode ser difícil rejeitá-la usando um valor baixo de α. Então, quando usamos valores mais baixos de α, podemos aumentar a probabilidade de um erro Tipo II.
Um erro Tipo II é quando não rejeitamos uma hipótese nula falsa. Valores mais altos de α tornam mais fácil rejeitar a hipótese nula, então escolher valores mais altos de α, podemos reduzir a probabilidade de um erro Tipo II. A consequência aqui é que se a hipótese nula for verdadeira, aumentar α aumenta a probabilidade de cometermos um erro Tipo I (rejeitar uma hipótese nula verdadeira).
Vejamos alguns exemplos para ver por que pode fazer sentido usar um nível de significância maior ou menor.

Exemplo 1

Os funcionários de um spa fazem um teste de qualidade de água diário na piscina do spa. Se o nível de contaminantes for muito alto, eles fecham temporariamente a piscina para realizar um tratamento da água.
Nós podemos definir as hipóteses para o teste como H0: a qualidade da água é aceitável x Ha: a qualidade da água não é aceitável.
Questão A (Exemplo 1)
Qual seria a consequência de um erro Tipo I nesse cenário?
Escolha 1 resposta:

Questão B (Exemplo 1)
Qual seria a consequência de um erro Tipo II nesse cenário?
Escolha 1 resposta:

Questão C (Exemplo 1)
Em termos de segurança, qual erro tem consequências mais perigosas nesse cenário?
Escolha 1 resposta:

Uma vez que um dos erros envolve grande preocupações sanitárias, o spa está considerando usar um valor de α diferente de 0,05 para o teste de significância da qualidade da água.
Questão D (Exemplo 1)
Que nível de significância deve ser usado para reduzir a probabilidade de um erro perigoso?
Escolha 1 resposta:

Exemplo 2

Selton está iniciando seu próprio negócio de "food truck" e está escolhendo as cidades nas quais ele irá operar seu negócio. Ele quer entrevistar residentes e testar onde a demanda é alta o suficiente para manter seu empreendimento antes de obter o alvará para determinada cidade. Ele irá escolher uma cidade apenas se houver fortes evidências de que a demanda lá é suficientemente alta.
Podemos definir as hipóteses de seu teste como H0: a demanda não é alta o suficiente x Ha: a demanda é alta o suficiente.
Questão A (Exemplo 2)
Qual seria a consequência de um erro Tipo I nesse cenário?
Escolha 1 resposta:

Questão B (Exemplo 2)
Qual seria a consequência de um erro Tipo II nesse cenário?
Escolha 1 resposta:

Selton determinou que um erro Tipo I é mais custoso para o seu empreendimento do que um erro Tipo II. Ele quer usar um nível de significância diferente de α=0,05 para reduzir a probabilidade de um erro Tipo I.
Questão
Qual desses níveis de significância Eusébio deve escolher?
Escolha 1 resposta:

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