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Curso: Estatística e probabilidade > Unidade 12
Lição 2: Probabilidades de erro e potência- Introdução aos erros tipo I e tipo II
- Erros tipo 1
- Exemplos de identificação de erros tipo I e tipo II
- Erros tipo I x erros tipo II
- Introdução à potência em testes de significância
- Exemplos de discussão sobre potências em testes de significância
- Probabilidades de erro e potência
- Consequências dos erros e significância
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Consequências dos erros e significância
Pratique pensar sobre qual o tipo de erro tem consequências mais sérias e no ajuste do nível de significância para prevenir esse tipo de erro.
Introdução
Testes de significância costumam usar um nível de significância de , mas em alguns casos faz sentido usar outros níveis de significância. Mudar afeta as probabilidades dos erros Tipo I e Tipo II. Em alguns testes, um tipo de erro tem consequências mais sérias que outro. Nós podemos querer escolher valores diferentes para nesses casos.
Revisão: probabilidades de erro e
Um erro Tipo I ocorre quando rejeitamos uma hipótese nula verdadeira. Valores mais baixos de tornam mais difícil rejeitar a hipótese nula, então escolher valores mais baixos de pode reduzir a probabilidade de erros Tipo I. A consequência aqui é que se a hipótese nula for falsa, pode ser difícil rejeitá-la usando um valor baixo de . Então, quando usamos valores mais baixos de , podemos aumentar a probabilidade de um erro Tipo II.
Um erro Tipo II é quando não rejeitamos uma hipótese nula falsa. Valores mais altos de tornam mais fácil rejeitar a hipótese nula, então escolher valores mais altos de , podemos reduzir a probabilidade de um erro Tipo II. A consequência aqui é que se a hipótese nula for verdadeira, aumentar aumenta a probabilidade de cometermos um erro Tipo I (rejeitar uma hipótese nula verdadeira).
Vejamos alguns exemplos para ver por que pode fazer sentido usar um nível de significância maior ou menor.
Exemplo 1
Os funcionários de um spa fazem um teste de qualidade de água diário na piscina do spa. Se o nível de contaminantes for muito alto, eles fecham temporariamente a piscina para realizar um tratamento da água.
Nós podemos definir as hipóteses para o teste como a qualidade da água é aceitável x a qualidade da água não é aceitável.
Uma vez que um dos erros envolve grande preocupações sanitárias, o spa está considerando usar um valor de diferente de para o teste de significância da qualidade da água.
Exemplo 2
Selton está iniciando seu próprio negócio de "food truck" e está escolhendo as cidades nas quais ele irá operar seu negócio. Ele quer entrevistar residentes e testar onde a demanda é alta o suficiente para manter seu empreendimento antes de obter o alvará para determinada cidade. Ele irá escolher uma cidade apenas se houver fortes evidências de que a demanda lá é suficientemente alta.
Podemos definir as hipóteses de seu teste como a demanda não é alta o suficiente x a demanda é alta o suficiente.
Selton determinou que um erro Tipo I é mais custoso para o seu empreendimento do que um erro Tipo II. Ele quer usar um nível de significância diferente de para reduzir a probabilidade de um erro Tipo I.
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