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Introdução aos erros tipo I e tipo II

Introdução a erros tipo I e tipo II em testes de significância. Níveis de significância como a probabilidade de cometer um erro tipo I.

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Transcrição de vídeo

RKA3JV - O que vamos fazer, neste vídeo, é tratar dos erros tipo 1 e tipo 2. Estes erros estão no contexto do teste de significância. Como uma pequena revisão, para fazer um teste de significância, primeiro temos as hipóteses. A hipótese nula e a hipótese alternativa. Nós as estabelecemos de acordo com uma população em questão. Isto nos dirá alguma coisa sobre um parâmetro populacional. E a hipótese nula, uma afirmação que sempre é assumida como o status quo. Ou seja, como as coisas realmente são. Enquanto a hipótese alternativa informa algo como: ei, há alguma novidade aqui. E fazendo o teste das hipóteses, nós vamos decidir se vamos ou não rejeitar a hipótese nula. E, para isso, nós tomamos uma amostra. Uma amostra desta população e para esta amostra, nós calculamos uma estatística, um parâmetro amostral querendo estimar o parâmetro populacional em questão. E usando esta estatística que fizemos na amostra, nós olhamos para a probabilidade de obter essa estatística. Ou seja, o dado estatístico que nós calculamos na amostra. Então, essa probabilidade, dado que nós vamos assumir que a hipótese nula é verdadeira. E esta probabilidade que é conhecida como valor "p", está sob um certo limite que nós determinamos antes de fazer o experimento e calcular os valores dos parâmetros. Este limite é o nível de significância. E se o valor "p" estiver abaixo do nível de significância, então, nós rejeitamos a hipótese nula. Então, resumindo, aqui temos o valor "p". E se o valor "p" é menor que "α", que é o nível de significância, nós rejeitamos a hipótese nula. Por outro lado, se o valor "p" é maior que ou igual ao "α", o nível de significância, nós não rejeitamos a hipótese nula. E se nós rejeitamos a hipótese nula, dizemos que a hipótese alternativa pode ser sugerida. E a razão pela qual isto faz sentido é que se a probabilidade de obter este dado estatístico amostral, assumindo que a hipótese nula é verdadeira, é razoavelmente baixa. Ou seja, abaixo do limite chamado o nível de significância. Por exemplo, se o nível de significância for 5% e a probabilidade calculada para o dado estatístico é menor que 5%, então parece ser razoável rejeitar a hipótese nula. Mas nós podemos estar errados nestes dois cenários. E aí é que surgem os erros tipo 1 e tipo 2. Vamos organizar estas ideias. Na realidade, nós temos dois cenários. Em um deles a hipótese nula é verdadeira e o outro é que a hipótese nula é falsa. E baseado no nosso teste de significância, a hipótese nula pode ser rejeitada ou não. Vamos organizar uma pequena tabela aqui e analisar os diferentes cenários que temos. No cenário em que nós temos a hipótese nula como verdadeira e nós a rejeitamos, estamos cometendo um erro e este é o erro tipo 1. Você não deve rejeitar a hipótese nula se ela é verdadeira. E aí, você pode querer descobrir qual é a probabilidade de cometer um erro tipo 1. Essa probabilidade é justamente o nível de significância. Porque se a hipótese nula é verdadeira, digamos que o seu nível de significância seja de 5%. Então, em 5% das vezes, mesmo que a sua hipótese nula seja verdadeira, você vai encontrar um dado estatístico que te leva a rejeitar a hipótese nula. Assim, a probabilidade de cometer um erro tipo 1 é o nível de significância. Agora, voltando a analisar se a hipótese nula é verdadeira e você não rejeita a hipótese nula, então ok, está perfeito! Temos, então, uma conclusão correta. Por outro lado, se a hipótese nula é falsa e você rejeita a hipótese nula, tudo ok também. Temos, novamente, uma conclusão correta. Mas se a hipótese nula é falsa e você não a rejeita, surge o que chamamos de erro tipo 2. Neste contexto, nos próximos vídeos, vamos fazer alguns exemplos nos quais vamos identificar quando um erro está ocorrendo e quando é um erro do tipo 1 ou um erro do tipo 2. Até o próximo vídeo!