Exemplos de hipóteses nulas e alternativas

RKA3JV - O dono de um restaurante instalou uma nova máquina automática de bebidas. A máquina está projetada para despejar 560 mililitros de líquido no tamanho médio. O proprietário suspeita que a máquina pode estar despejando muito líquido nas bebidas médias, decidiu, então, tomar uma amostra de 30 bebidas médias para verificar se a média é significativamente maior que 530 mililitros. Quais são as hipóteses apropriadas para o teste de significância? Temos aqui quatro opções. E como sempre, pause o vídeo e tente achar a resposta. Primeiro, vamos relembrar o que é a hipótese nula e a hipótese alternativa. A hipótese nula é aquela em que as coisas estão acontecendo como esperadas. É a hipótese onde, digamos, que não há diferença. Nós temos com frequência, aqui, uma igualdade na qual o parâmetro populacional é igual a um certo valor, assumido como o esperado, o "normal" na situação. A hipótese alternativa é uma afirmação tal que se tivermos evidências, podemos tratá-la como uma "novidade" ou "nova". Ou seja, é a situação em que há algo de diferente. Nesta situação, temos a hipótese nula, em que a média populacional, que é o parâmetro apontado no enunciado deste problema, é igual a 530 ml. Porque isso é o que se espera que a máquina de bebidas despeje no tamanho médio. E a hipótese alternativa é aquela cujo conteúdo o proprietário do restaurante teme. Ou seja, de que a média populacional seja maior que 530 ml de líquido despejados, quando se pede a bebida média naquela máquina. Vamos ver então, agora, qual das alternativas está de acordo com estas ideias. Observe que as duas primeiras alternativas tratam da quantidade de líquido despejado quando se seleciona a bebida de tamanho médio. Mas nós estamos tratando, na verdade, da média das quantidades despejadas pela máquina. Observe que no enunciado o proprietário resolveu tomar amostra de 30 bebidas para verificar se a média está fora do esperado. Ou seja, neste caso, estamos tratando e vamos estimar o valor da média populacional. Somente as duas últimas tratam da média populacional nas hipóteses. E a alternativa "C" é aquela que contenha as hipóteses nula e alternativa sobre as quais conversamos agora há pouco. Observe que a diferença entre a alternativa "C" e a alternativa "D" é que aqui na alternativa "C" a hipótese alternativa contém exatamente aquilo que é o medo do proprietário. Ou seja, de que a máquina esteja despejando, em média, mais do que 530 ml de líquido. Enquanto na alternativa "D", a hipótese alternativa considera a média menor que 530 ml de líquido despejado. E não é este o receio do proprietário do restaurante. Ficamos, então, com a alternativa "C". Vamos a um outro exemplo. A Fundação Nacional para o Sono recomenda que adolescentes com idades entre 14 e 17 anos tenham pelo menos 8 horas de sono por noite para manter boa saúde e bem-estar. Uma turma do curso de estatística de uma grande escola de Ensino Médio, suspeita que os alunos em sua escola dormem menos de 8 horas em média. Para testar a sua teoria, foi selecionada aleatoriamente uma amostra de 42 destes estudantes, e a cada um deles foi questionada a quantidade de horas dormidas por noite. A média da amostra foi 7,5 horas. Aqui está a hipótese alternativa. A média de horas de sono por noite que os alunos da escola dormem é... Qual é o final apropriado para a hipótese alternativa? Pause o vídeo e ache a resposta você mesmo. Vamos primeiro pensar sobre uma boa hipótese nula. Uma boa hipótese nula é aquela que diz: ei, não temos novidade aqui. Então, a hipótese nula é aquela que diz que os estudantes dormem em média 8 horas por noite. E como estamos falando da população da escola, então, temos que o parâmetro populacional médio é maior que ou igual a 8 horas. Esta é a nossa hipótese nula. E para achar a hipótese alternativa, vamos verificar aqui que a turma do curso de estatística suspeita que os estudantes estejam dormindo menos que 8 horas por noite. Esta então é a hipótese alternativa, de que a média populacional é menor que 8 horas. Ou seja, os estudantes dormem menos que 8 horas por noite em média. Então, completando a hipótese alternativa, nós temos aqui a média de horas de sono por noite que os alunos da escola dormem é menos que 8 horas. Observe que é importante selecionar o parâmetro correto para estabelecer as hipóteses. Com frequência, tratamos da média populacional em outros momentos tratamos de algum outro parâmetro populacional. E algo que com frequência confunde os estudantes é que se estamos estudando aqui um parâmetro da amostra, a média amostral, neste caso, não deve ser colocada na hipótese. Suas hipóteses são afirmações sobre a população que, neste caso, são os alunos desta grande escola de Ensino Médio. Até o próximo vídeo!