If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:6:25

Transcrição de vídeo

então digamos que nós tenhamos aqui quatro irmãos ea gente quer escolher qual deles irá lavar a louça todas as noites e aí o irmão mais velho falou o seguinte hora vamos colocar dentro de um pote os nossos nomes a gente quer um papel coloca no pote e aí toda a noite a gente sorteia pra ver quem é que vai lavar a louça portanto digamos que esse aqui vai ser o mote certo e aí vai ser colocada aqui quatro folhas de papel com o nome de cada um deles 34 folha de papel e aí a cada noite uma dessas folhas vai ser sorteada e essa pessoa sorteada vai lavar a louça daí todos eles pensam ora parece razoável então vamos fazer isso toda a noite realmente parece que vai ser aleatório tudo bem mas aí depois de três noites esse irmão mais velho aqui que vai ser o cara que vai sortear todas as noites um chamado de joão vamos dizer que o joão toda a noite vai sortear e que depois de três noites o nome dele não tenha saído a essa altura depois de três noites dos outros irmãos devem estar pensando assim alguma coisa está acontecendo eu quero calcular que agora então vai ser a probabilidade do joão não ser escolhido não sair o nome dele nas três primeiras noites nas três noites seguidas um v no caso do assumindo que verdadeiramente joão ele tá tirando aleatoriamente aqueles nomes do pote o que encoraja fazer então é como sempre pausar o vídeo e tentar você descobrir isso aí vamos lá nós vamos considerar que o joão está realmente escolhendo de maneira aleatória os nomes então considere a escolha aleatória ou seja que cada uma das quatro folhas tenha um quarto desse de chance de ser escolhida e aí qual é a probabilidade do joão não ser escolhido portanto a probabilidade do joão não ser escolhido numa noite igual a quanto hora são quatro possibilidades e três delas não inclui o joão sim ou não ou seja numa noite específica a chance do joão não ser escolhido é de três quartos e agora qual vai ser a probabilidade do joão não ser escolhido em três noites três noites seguidas enquanto dá isso aqui pois bem vai ser igual a probabilidade de ele não ser escolhido na primeira noite vezes a probabilidade de não ser escolhido na segunda ea probabilidade de ser escolhido na terceira vai ser o resultado dessa multiplicação aqui isso vai ser igual a 3 elevado ao cubo três vezes três vezes três dos 27 sobre quatro elevado ao cubo quatro meses quatro meses 4 que vai dar 64 e se eu quiser expressar esse número que vão nesse mau uso da calculadora vamos ver quanto vai dar isso aqui 27 / 64 vai ser igual a 0,42 1875 eu vou arredondar para duas casas decimais ou seja posso considerar isso como sendo 0,42 que a mesma coisa que 42% ora 42% não é algo tão raro assim de acontecer é um é eu não vou criticar a credibilidade do joão por causa desses 42 por cento aqui parece algo razoável de acontecer ele não seja escolhido em três noites seguidas e portanto essa minha hipótese neto considerando que a escolha do joão na hora de tirar hoje a pezinhos ali está sendo realmente aleatória e esses 42% aqui realmente não me fazem crer que essa hipótese esteja errada beleza agora imagine que isso continue acontecendo você de alguma maneira confia no seu irmão mais velho porque será que ele ia querer trapacear nos seus irmãos mais novos não tem por que né vamos lá você está confiando no joão e tal mas ele continua toda a noite tirando um papelzinho e não sai o nome dele e aí na 12ª noite não sai o nome do joão não saiu ainda 12 noites seguidas e aí todo mundo começa a desconfiar mas ainda é amanhã todo mundo vai levantar a sobrancelha aqui e vai suspeitar mas vamos lá assumindo que ele está fazendo ainda a escolha aleatória obras ea probabilidade de em 12 noites seguidas o nome do joão não ser escolhido portanto calculando aqui a probabilidade do joão não ser escolhido em 12 noites seguidas vai ser igual a multiplicação de três quartos por ele próprio 12 vezes sim não não isso vai ser três quartos elevado à décima segunda potência vamos ver então agora quanto isso vai dar na calculadora olha só 3 / 4 que dá 0,75 elevado à décima segunda potência isso vai ser igual aí há um número muito menor do que o outro que encontramos anteriormente para três noites seguidas não é esse número vai ser 0,0 32 aproximadamente e isso em valores de porcentagem vai ser equivalente a 3,2 por cento aí na verdade isso aqui não é igual em aproximadamente igual show botar um sinal de aproximação à ue daí quando eu olho essa porcentagem de 3,2 por cento de chance eu começo a desconfiar de alguma coisa estranha está acontecendo é um é joão é isso que os estatísticos fazem por exemplo definir um limite digamos de 5% de maneira totalmente aleatória mas 5% normalmente é o que eles fazem e aí quando algo dá menos de 5% de chance é suspeito bem suspeito portanto se algo é aleatório ea probabilidade de acontecer é menor do que 5 por cento como nesse caso sakineh 3,2 por cento a gente realmente tem que desconfiar que o joão tá fazendo alguma trapaça não tá fazendo as coisas de maneira aleatória é a gente começa a desconfiar dessa hipótese aqui sim ou não se talvez essa probabilidade é que fosse maior que 5% a gente talvez não desconfiasse tanto só que tal número cada vez menor também pequenininha 3% realmente dá para desconfiar portanto com essa porcentagem baixíssimo aqui menor que 5% é o que eu tendo a acreditar que essa hipótese aqui de considerar de considere a escolha aleatória que joão atirando aleatoriamente que os papéis eu considero agora que essa hipótese está errada equivocada o joão está trapaceando e aí você imagina por exemplo doze noites em 2011 o joão não seja escolhido não sai o nome dele aí você realmente vai ter quase certeza que está trapaceando isso daqui essa porcentagem vai ficar muito muito muito muito pequena é ou não é então é isso até o próximo vídeo