Como calcular o valor-p em um teste z para uma proporção

O gerente de campanha de um candidato político divulgou uma série de anúncios criticando o candidato adversário em uma próxima eleição. O candidato adversário tinha o apoio de $45\mathrm{\%}$‍ dos eleitores, então o gerente quer testar $H_0:p=0,45$‍ contra $H_{\text{a}}:p<0,45$‍, em que $p$‍ é a proporção de eleitores que apoiam o candidato adversário.

Após publicar os anúncios, o gerente da campanha obteve uma amostra aleatória de $500$‍ eleitores e descobriu que $200$‍ dos que participaram da amostra apoiavam o candidato adversário.