Como construir hipóteses para um teste de significância sobre uma proporção

RKA7MP - E aí, pessoal! Tudo bem? Nesta aula, nós vamos aprender a construir uma hipótese para um teste de significância. E temos o seguinte: Amanda leu um relatório dizendo que 49% dos professores em seu país eram membros de um sindicato. Ela quer verificar se isso é verdade para os professores em seu Estado. Ela vai pegar uma amostra aleatória desses professores e ver qual porcentagem deles são membros de um sindicato. Seja "p" a proporção de professores em seu Estado que são membros de um sindicato, escreva um conjunto apropriado de hipóteses para o teste de significância. E eu sugiro que você pause o vídeo e tente resolver sozinho. Vamos lá! Basicamente, o que queremos neste vídeo é configurar uma hipótese nula e uma hipótese alternativa para o teste de significância. Até então, nenhuma novidade, não é? Nós podemos criar uma hipótese nula e uma hipótese alternativa. E, para isso, nós temos que olhar este texto. Observe que 49% dos professores em seu país eram membros de um sindicato. E na hipótese nula, nós vamos verificar se isso também é verdade para o estado de Amanda. Ou seja, nós vamos ver se a proporção de professores no Estado de Amanda, que nós chamamos de "p", também é igual a 49%. Então, a hipótese nula é "p" igual a 49%. Essa hipótese nula é a hipótese que nós podemos dizer se é verdade ou não, é a hipótese que podemos anular. E qual vai ser a hipótese alternativa? A hipótese alternativa é aquela onde a proporção de professores que pertencem a um sindicato é diferente de 49%, ou seja, é diferente do que acontece no país. E depois de criar essa hipótese, como a Amanda utilizaria isso? Ela pegaria uma amostra de professores em seu Estado e descobriria a proporção dessa amostra. E ela utilizaria uma probabilidade para descobrir a proporção da amostra de professores que fazem parte de um sindicato. E ela faria isso assumindo que a hipótese nula é verdadeira. E se essa probabilidade é menor do que o nível de significância estabelecido, nós devemos rejeitar a hipótese nula. Isso significa que vamos aceitar a hipótese alternativa. Vamos fazer mais um exemplo aqui? Temos o seguinte: de acordo com uma pesquisa realizada em 2015, cerca de 90% das casas na cidade "A" têm acesso à internet. Pesquisadores querem verificar se essa proporção é maior agora. Então, eles pegam uma amostra aleatória de 1.000 pessoas em casas na cidade A e descobrem que 920, ou seja, 92% das casas da amostra tem acesso à internet. Seja "p" a proporção de casas na cidade "A" que têm acesso à internet, escreva um conjunto apropriado de hipóteses para o teste de significância. Nós temos aqui uma hipótese nula, que é o H₀, e temos uma hipótese alternativa. E essa hipótese nula não tem novidade aqui, é a hipótese que nós podemos anular ou não. E, nesse caso, é a proporção de casas na cidade "A" que têm acesso à internet, ou seja, 90%. Então, eu posso colocar aqui que "p" é igual a 90%, ou 0,9, e na hipótese alternativa você tem que tomar cuidado. Pode ser que você seja induzido a colocar esses 92% aqui. Mas não. Esta é a porcentagem da amostra. Quando nós estamos escrevendo hipóteses, elas são baseadas no parâmetro verdadeiro, ou seja, na proporção verdadeira de casas na cidade "A" que têm acesso à internet. Portanto, a hipótese alternativa seria que mais de 90% das pessoas na cidade "A" têm acesso à internet. Essa proporção seria maior que 0,9. Muitas vezes eles colocam estes números para confundir um pouco. Mas, construindo essas hipóteses, como vamos utilizá-las? Eles vão pegar a amostra onde obtiveram que 92% das casas têm internet, ou seja, isso seria a proporção da amostra. Eu posso colocar um circunflexo aqui para diferenciar da proporção original e, com isso, nós vamos calcular qual é a probabilidade de alcançar isto aqui para este tamanho de amostra. Aí, nós assumimos que esta hipótese nula é verdadeira e, se esta probabilidade estiver abaixo do nível de significância então, nós rejeitamos a hipótese nula. Basicamente, é isso! Você assume que essa hipótese nula é verdadeira, então, você calcula a probabilidade na amostra. Se essa probabilidade for menor do que o nível de significância, nós rejeitamos essa hipótese nula. Com isso, nós sugerimos a alternativa. Eu espero que essa aula o tenha ajudado. Até a próxima, pessoal!