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Estatística e probabilidade
Faixa interquartil (FIQ)
A FIQ descreve o 50% central dos valores quando ordenados do menor para o maior. Para encontrar a faixa interquartil (FIQ), primeiro encontra-se a mediana (valor do meio) da menor e da maior metade dos dados. Esses valores são o quartil 1 (Q1) e o quartil 3 3 (Q3). A FIQ é a diferença entre Q3 e Q1.
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- Qual é a utilidade da FIQ(8 votos)
- Ela mostra, dado uma amostra de dados, onde se concentram 50% dos elementos dessa amostra. Em outras palavras, ela aponta onde está focada a maior parte da concentração dessa amostra - e, principalmente, o que está fora desta amostra, os valores atípicos, que, por exemplo, poderiam afetar uma análise estatística.
Por exemplo, dado uma amostra de adultos em que tivéssemos (em cm): 170, 172, 173, 174, 174, 175 e 198. A média desta amostra é de 176,5; contudo, ela está sendo afetada por esse 198, que é uma altura discrepante, muito maior que as demais. Na hora da análise estatística se definem as mediana, os quartis e a FIQ:
Q1: 172,5
Mediana: 174
Q3: 174,5
FIQ: 2
E qualquer coisa que esteja abaixo de Q1 - 1,5(FIQ) ou acima de Q3 + 1,5(FIQ) será considerada atípica. No nosso exemplo, qualquer coisa abaixo de 169,5 ou acima de 177,5. Provando, assim, que aquela medida 198 é atípica à amostra. :-)(14 votos)
- eu não gosto muito desse dublador, prefiro o que tem a voz do Buddy Valastro(9 votos)
- Essa aula não foi dublada, na verdade esse vídeo é feito pelo professor Rafael Procópio, do canal sobre matemática do Youtube "Matemática Rio com Prof. Rafael Procópio". Tem alguns videos que a plataforma prefere trazer professores nativos para explicar, e creio que são aqueles que ficam muito confusos quando dublados.(2 votos)
- Emele esquece de colocar um 7 na conta. Apesar disso é um vídeo bom 3:50(3 votos)
- Pq criaram esse app insuportável?(2 votos)
- So tem um 7 e teria que ter dois setes(1 voto)
- ele esquecer que o número 7 se repetia 2 vezes foi um erro ou tá certo mesmo?(1 voto)
- Se eu rodo a função de interquartil no R o resultado é 6, por quê?
> a <- c(4,4,6,7,10,11,12,14,15)
> IQR(a)
[1] 6(1 voto)- É que o no R, na função IQR tem um parâmetro chamado type que é referenciado da função quantile. Consegui obter 8 usando o "type = 3" (há nove tipos).
>IQR(a,type=3)
Para saber mais consulte as seguintes referências:
1) Documentação da função IQR:
https://www.rdocumentation.org/packages/stats/versions/3.5.2/topics/IQR
2) Documentação da função quantile (onde há detalhes sobre os 9 tipos de algoritmos utilizados):
https://www.rdocumentation.org/packages/stats/versions/3.5.2/topics/quantile
3)Um estudo comparando os resultados obtidos para cada parâmetro de type:
https://tolstoy.newcastle.edu.au/R/e17/help/att-1067/Quartiles_in_R.pdf
4) Apostila da UFPR (consultar página 5 sobre os quartis):
https://docs.ufpr.br/~aanjos/CE002A/estdescritiva.pdf
A maioria está em inglês, mas já serve de base para avançar no tema. Não encontrei nenhuma explicação em português sobre os 9 algoritmos utilizados em type mas espero ter ajudado um pouco.(2 votos)
- que topppppppp faz o L 299.792.458(0 votos)
Transcrição de vídeo
RKA7MP - E aí, pessoal, tudo bem? Nesta aula, nós vamos fazer
alguns exercícios a respeito de faixa interquartil, ou FIQ. Para isto, eu peguei um print
de um exercício da Khan Academy que diz o seguinte: Os dados a seguir representam o
número de bolachas em forma de animais na lancheira
de cada criança. Organize os dados em ordem crescente, ou seja, do menor para o maior. Vamos fazer isso. Nós temos um 4, e eu vou colocar aqui
embaixo este 4, eu tenho outro 4,
vou colocá-lo aqui também, depois eu tenho o 6, eu não tenho o 5, então, o 6 aqui,
eu tenho um 7 também, depois eu tenho um 10, eu não tenho nem 8 nem 9, o 10 aqui, depois vem o 11, depois o 12, o 13 não tem, mas tem o 14, e depois tem o 15. Agora, encontre a faixa interquartil FIQ
do conjunto de dados. A primeira coisa que nós temos que fazer é descobrir a mediana.
E lembre-se, a mediana em um conjunto de dados
é o termo central. Só que esse termo central pode ser
facilmente encontrado se o número de elementos for ímpar. E caso o número de elementos seja par, nós devemos calcular a média aritmética
dos termos centrais. Se você observar, este 10 é a mediana. Isto porque nós temos 4 termos para lá e
4 termos para cá. E observe que nós temos um total
de 9 elementos, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Ou seja, 9 é um número ímpar. Por isso, o 10 é a mediana,
que é o termo central. Agora, para eu calcular o FIQ,
que é a faixa interquartil, eu preciso calcular a diferença entre
a mediana da segunda parte com a mediana da primeira parte do
conjunto de dados. E como aqui tem 4 termos,
que é um número par, eu preciso calcular a média aritmética destes dois termos, e isto dá 5. É só você fazer 4 mais 6, dividido por 2, isto é igual a 10, dividido por 2,
que é igual a 5. E aqui a mesma coisa, os termos centrais
são 12 e 14. E a média aritmética deles dá 13. De novo, é só você fazer 12 mais 14,
dividido por 2, isto é igual a 26, dividido por 2,
que é igual a 13. Agora, se eu calcular
a faixa interquartil, o FIQ, eu vou ter 13 menos 5,
que é a mediana da segunda parte, menos a mediana da primeira parte, e isto vai ser igual a 8. Vamos fazer mais um exercício
que diz o seguinte: Encontre a faixa interquartil, FIQ, dos dados no diagrama de pontos abaixo. Aqui nós temos o número de cáries
que o Dr. Branco descobriu semana passada
para cada paciente. E utilizando o mesmo princípio do
exercício anterior, nós temos que organizar estes dados.
Vamos lá! Nós temos três zeros, 1, 2 e 3, eu vou colocar aqui os três zeros, nós temos dois 1,
1 e 1, nós não temos 2, mas temos dois 3, aqui o 3 duas vezes, nós temos um 4,
aqui o 4, e temos o 7 se repetindo duas vezes,
7 e 7. E se você observar, nós temos
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 elementos,
que é um número par. E se eu quiser descobrir a mediana, eu tenho que realizar a média aritmética
dos termos centrais. Ou seja, eu preciso realizar
a média aritmética do 1 e do 3. Eu tenho 4 termos para lá
e 4 termos para lá. E a média aritmética de 1 e 3 é 2. É só você fazer aqui,
1 mais 3 dividido por 2, vai dar 4 por 2,
que é a mesma coisa que 2. A mediana está aqui dividindo
as duas partes. E se eu quiser calcular o FIQ,
eu tenho que fazer a diferença da mediana da segunda parte
com a primeira parte. E como aqui tem 5 elementos, significa que a mediana é o 4,
que é o termo central. Tem dois elementos para lá e
dois elementos para cá, e a mediana aqui é o zero. Isto porque tem dois elementos para cá e
dois elementos para cá. Então, meu FIQ vai ser 4 menos zero,
que é igual a 4. Estes dados podem aparecer de
diferentes maneiras. Aqui já estava em ordem crescente,
já estava organizado. Agora, no exercício de cima, os dados não
estavam organizados, por isso, eu precisei organizar. Vamos fazer um último exercício
onde os dados também são apresentados
de forma diferente. A tabela de frequência a seguir mostra o número de mochilas que cada aluno de intercâmbio da Gramble College encheu. Aqui o número de mochilas e aqui o número de alunos de intercâmbio. E o exercício pede o seguinte: Encontre a faixa interquartil FIQ do
conjunto de dados. Organizando estes dados,
nós temos 1 aluno com 1 mochila. Então, 1. Nós temos 2 alunos
com 2 mochilas. Então, 2 e 2. Nós temos 1 aluno com 3 mochilas. Então, 3. Nós temos 3 alunos com 4 mochilas. Então, 4, 4 e 4. E, por fim, nós temos 2 alunos
com 5 mochilas. Então, 5 e 5. E como o conjunto de dados tem um número
de elementos ínpar, a mediana vai ser o termo central,
ou seja, este 4 aqui. E para eu calcular o FIQ,
eu preciso calcular a diferença entre a mediana
da segunda parte com a mediana da primeira parte. E como aqui tem 4 elementos, a mediana é a média aritmética
dos termos centrais. Ou seja, é 2. É só você fazer 2 mais 2, dividido por 2, isto vai dar 4,
dividido por 2 que é igual a 2. E a mediana é a média aritmética
do 4 e do 5, que vai dar 4,5, e se eu fizer 4 mais 5,
dividido por 2, isto é igual a 9, dividido por 2,
que é igual a 4,5. E para calcular o FIQ, eu tenho que
fazer a diferença entre estas duas metades. O FIQ vai ser igual a 4,5 menos 2,
que é igual a 2,5. Então, aqui vai entrar o 2,5. É isso aí, pessoal!
Até a próxima aula.