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Estatística e probabilidade
Faixa interquartil (FIQ)
A FIQ descreve o 50% central dos valores quando ordenados do menor para o maior. Para encontrar a faixa interquartil (FIQ), primeiro encontra-se a mediana (valor do meio) da menor e da maior metade dos dados. Esses valores são o quartil 1 (Q1) e o quartil 3 3 (Q3). A FIQ é a diferença entre Q3 e Q1.
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eu não gosto muito desse dublador, prefiro o que tem a voz do Buddy Valastro(8 votos)
Essa aula não foi dublada, na verdade esse vídeo é feito pelo professor Rafael Procópio, do canal sobre matemática do Youtube "Matemática Rio com Prof. Rafael Procópio". Tem alguns videos que a plataforma prefere trazer professores nativos para explicar, e creio que são aqueles que ficam muito confusos quando dublados.(2 votos)
Em3:50ele esquece de colocar um 7 na conta. Apesar disso é um vídeo bom(3 votos)
Qual é a utilidade da FIQ(2 votos)
Ela mostra, dado uma amostra de dados, onde se concentram 50% dos elementos dessa amostra. Em outras palavras, ela aponta onde está focada a maior parte da concentração dessa amostra - e, principalmente, o que está fora desta amostra, os valores atípicos, que, por exemplo, poderiam afetar uma análise estatística.
Por exemplo, dado uma amostra de adultos em que tivéssemos (em cm): 170, 172, 173, 174, 174, 175 e 198. A média desta amostra é de 176,5; contudo, ela está sendo afetada por esse 198, que é uma altura discrepante, muito maior que as demais. Na hora da análise estatística se definem as mediana, os quartis e a FIQ:
Q1: 172,5
Mediana: 174
Q3: 174,5
FIQ: 2
E qualquer coisa que esteja abaixo de Q1 - 1,5(FIQ) ou acima de Q3 + 1,5(FIQ) será considerada atípica. No nosso exemplo, qualquer coisa abaixo de 169,5 ou acima de 177,5. Provando, assim, que aquela medida 198 é atípica à amostra. :-)(2 votos)
Se eu rodo a função de interquartil no R o resultado é 6, por quê?
> a <- c(4,4,6,7,10,11,12,14,15)
> IQR(a)
[1] 6(1 voto)
É que o no R, na função IQR tem um parâmetro chamado type que é referenciado da função quantile. Consegui obter 8 usando o "type = 3" (há nove tipos).>IQR(a,type=3)
Para saber mais consulte as seguintes referências:
1) Documentação da função IQR:
https://www.rdocumentation.org/packages/stats/versions/3.5.2/topics/IQR
2) Documentação da função quantile (onde há detalhes sobre os 9 tipos de algoritmos utilizados):
https://www.rdocumentation.org/packages/stats/versions/3.5.2/topics/quantile
3)Um estudo comparando os resultados obtidos para cada parâmetro de type:
https://tolstoy.newcastle.edu.au/R/e17/help/att-1067/Quartiles_in_R.pdf
4) Apostila da UFPR (consultar página 5 sobre os quartis):
https://docs.ufpr.br/~aanjos/CE002A/estdescritiva.pdf
A maioria está em inglês, mas já serve de base para avançar no tema. Não encontrei nenhuma explicação em português sobre os 9 algoritmos utilizados em type mas espero ter ajudado um pouco.(2 votos)
- So tem um 7 e teria que ter dois setes(1 voto)
- ele esquecer que o número 7 se repetia 2 vezes foi um erro ou tá certo mesmo?(1 voto)
3:50Transcrição de vídeo
e aí pessoal tudo bem nessa aula nós vamos fazer alguns exercícios a respeito de faixa inter quartil ou fique e para isso eu peguei aqui um print de um exercício da can academy que diz o seguinte os dados a seguir representam o número de bolachas em forma de animais na lancheira de cada criança organize os dados em ordem crescente ou seja do menor para o maior vamos fazer isso então olha nós temos 14 e eu vou colocar aqui embaixo e se quatro eu tenho outro 4 vou colocar ele aqui também depois eu tenho ou seja não tenho cinco então os seis aqui eu tenho 17 também depois eu tenho 1 10 eu não tenho nem 8 nem 9o 10 aqui depois veio 11 depois o 12o 13 não tem mas tenho 14 e depois tem o 15 agora encontra a faixa inter partiu fique do conjunto de dados a primeira coisa que nós temos que fazer aqui é descobrir a mediana e lembra a mediana em um conjunto de dados é o termo central só que esse tema central ele pode ser facilmente encontrado se o número de elementos foi ímpar e caso o número de elementos seja para nós devemos calcular a média aritmética dos termos centrais se você observar esse 10 aqui é a nossa mediana isso porque nós temos quatro temos pra lá e quatro termos pra cá e observe que nós temos um total de nove elementos olha 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9 ou seja 9 é um número ímpar por isso o 10 é a mediana que é o tema central agora pra eu calcular o fic que é a faixa inter partiu eu preciso calcular a diferença entre a mediana da segunda parte com a mediana da primeira parte do conjunto de dados e como aqui tem quatro termos que é um número par eu preciso calcular a média aritmética desses dois termos aqui e isso das cinco é só você fazer quatro mas 6 / 2 isso é igual a 10 / 2 que é igual a 5 e aqui a mesma coisa os termos centrais são 12 e 14 e à média aritmética deles da treze de novo é só você fazer aqui ó 12 mais 14 / 2 e isso é igual a 26 / 2 que é igual a 13 agora se eu calcular a minha faixa inter partiu o meu fique eu vou ter aqui 13 -5 que é a mediana da segunda parte - a mediana da primeira parte e isso vai ser igual a 8 vamos fazer mais um exercício aqui que diz o seguinte enquanto a faixa inter quartil fique dos dados do diagrama de pontos abaixo então aqui nós temos um número de cáries que o doutor branco descobriu semana passada para cada paciente e utilizando o mesmo princípio do exercício anterior nós temos que organizar esses dados aqui então vamos lá aqui nós temos três zeros 1 2 e 3 eu vou colocar aqui os três zeros nós temos 211 nós não temos dois mas temos 23 então aqui o três duas vezes nós temos 14 aqui o 4 e temos 17 se repetindo duas vezes então 7 e 7 e se você observar nós temos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 e 10 elementos que é um número par e se eu quiser descobrir a mediana eu tenho que realizar a média aritmética dos temas centrais ou seja preciso realizar a média aritmética do 1 e do 3 ora eu tenho quatro termos pra lá e 4 temos pra lá e à média aritmética de 1 e 3 é 2 é só você fazer aqui ó 11 + 3 / 2 vai dar quatro por dois que é a mesma coisa que dois então a mediana está aqui dividindo as duas partes e se eu quiser calcular o fic eu tenho que fazer a diferença da mediana na segunda parte com a primeira parte e como aqui tem cinco elementos significa que a mediana é o quatro que é o tema central olha tem dois elementos pra lá e dois elementos para cá ea mediana aqui é o zero isso porque tem dois elementos pra cá e dois elementos pra cá então o meu fique vai ser 4 - 0 que é igual a quatro e esses dados eles podem aparecer de diferentes maneiras né aqui já estava em ordem crescente já estava organizado agora no exercício de cima os dados não estavam organizados e por isso eu precisei organizar agora vamos fazer o último exercício aqui aonde os dados também são apresentados de forma diferente olha a tabela de freqüência a seguir mostra o número de mochilas que cada aluno de intercâmbio da grand boucle de encheu então aqui o número de mochilas e aqui o número de alunos de intercâmbio eu pergunto o seguinte encontre a faixa inter quartil fique do conjunto de dados então organizando esses dados aqui nós temos um aluno com uma mochila então aqui um nós temos dois alunos com duas mochilas então dois e dois nós temos um aluno com três mochilas então aqui o 3 nós temos três alunos com quatro mochilas então 4 4 e 4 e por fim nós temos dois alunos com 5 mochilas então 5 e 5 e como conjunto de dados tem um número de elementos inpa a mediana vai ser o tema central ou seja esse 4 ac e para calcular o fic eu preciso calcular a diferença entre a mediana da segunda parte com a mediana na primeira parte e como aqui tem quatro elementos a mediana é a média aritmética dos temas centrais ou seja é 2 é só você fazer aqui o dois mais dois é dividido por dois isso vai dar 4 / 2 que é igual a 2 ea mediana que é a média aritmética do 4 e os 5 que vai dar 4,5 e se eu fizer aqui ó 4 + 5 / 2 isso é igual a 9 / 2 que é igual a 4,5 e para calcular o fic eu tenho que fazer a diferença entre essas duas metades então o fic vai ser igual a 4,5 menos de 2 que é igual a 2,5 então aqui vai entrar o dois e meio mas é isso aí pessoal até a próxima aula