Comparação entre médias de distribuições

RKA22JL - “Kenny entrevistou calouros e veteranos de sua escola, perguntando-os sobre quantas porções de frutas eles comem por dia. Os resultados estão nos dois gráficos abaixo.” Vamos estudar esses gráficos e responder: o número médio de frutas é maior para calouros ou veteranos? A média é uma boa medida para o centro da distribuição para calouros ou veteranos? Para saber melhor, vamos calcular a média em cada uma das situações. Sugiro que você pause o vídeo e pense um pouco sobre isso. Tente fazer esse cálculo sozinho. Para os calouros, para calcular a média, teremos que somar a quantidade de elementos de cada valor e dividir pelo total de elementos. Aqui há alguém que respondeu zero. Mais, aqui temos duas pessoas que responderam que comem uma porção de fruta por dia. Então, 2 vezes uma porção de fruta por dia. Depois, nós temos duas pessoas respondendo que comem duas porções de frutas então, 2 vezes 2, seriam 2 mais 2, depois, temos uma, duas, três, quatro pessoas que disseram comer 3 porções de frutas por dia. 4 vezes 3, que seria 3 mais 3 mais 3... Em seguida, temos três pessoas que responderam comer 4 porções de frutas por dia, uma pessoa que respondeu 5 porções de frutas por dia, e seis pessoas... e uma pessoa que comia 6 porções de frutas por dia. Além de tudo, temos aqui uma pessoa que respondeu 19 porções de frutas por dia. Para saber a média, teremos que somar esses valores, efetuar esta adição e dividir pelo total de elementos. Quantos elementos temos? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15. Então, vamos ter de dividir tudo isso por 15. Somando tudo, temos 60  dividido por 15, e isso resulta em 4. Então, a média para os calouros  é de 4 porções de frutas por dia. Vamos analisar agora os veteranos. Temos aqui zero, mais... aqui temos 1, mais... aqui, 2 vezes 2, mais... 1, 2, 3, 4, 5 vezes 3, mais... 3 vezes 4, mais... aqui, temos 2 vezes 5, mais 6, e, finalmente, mais 7, que é este elemento aqui. Somamos tudo e dividiremos pelo número de elementos. Contando aqui, são 16 elementos. Somando tudo, nós temos 55 sobre 16. Isso na forma de número misto, são 3 inteiros e 7/16. Praticamente, 3,5, um pouquinho menos que 3,5. Então, no caso dos calouros, a média é 4, a média estaria exatamente aqui, e no caso dos veteranos, a média é um pouquinho menos que 3,5 aqui é o 3,5. A média estaria mais ou menos por aqui. Já podemos responder à primeira pergunta. O número médio de frutas é maior para os calouros, que deu o resultado 4 calouros. Agora, outra pergunta um pouco mais interessante. “A média é uma boa medida para o centro da distribuição para quem? Calouros ou veteranos?” Analisando aqui, a média ser 4 nos calouros tem uma influência deste elemento. Este elemento, quando foi somado aqui, teve um peso para determinar este valor, de maneira que, se ignorássemos este elemento, a média teria maior tendência a ficar em torno do 3. Veja pela concentração dos elementos que temos aqui. No entanto, a média deu 4, porque o 19 aqui na soma teve um peso a considerar. Ele deslocou a média para a direita, neste caso. Por outro lado, para os veteranos, a média 3, quase 3,5, representa bem uma medida central da distribuição, de moto que ela não teve distorções em função de elementos muito distantes do resto da distribuição, que foi o que aconteceu com os calouros. Então, neste caso, a média é uma boa medida para o centro da distribuição para os veteranos. Resumindo, então, a média é um valor sensível a esses pontos que ficam muito distantes do resto da distribuição. Por exemplo, esse que está muito maior que a concentração total, ou se fosse um caso de ter um valor muito menor que o resto. Resolvidas as questões, até o próximo vídeo!