Impacto na mediana e média: removendo um outlier

RKA - Nesse vídeo aqui nós vamos analisar média e mediana através da pontuação. Vamos analisar aqui, então, o enunciado. Ana jogou 5 rodadas de golfe, e sua pontuação mais baixa foi 80. As pontuações das 4 primeiras rodadas e da rodada com pontuação mais baixa são exibidas no seguinte diagrama de pontos. Aqui, pela cor se percebe que esta aqui é a pontuação mais baixa e as outras 4 pontuações. Então, é o seguinte: descobriram que Ana quebrou algumas regras quando marcou 80 pontos. Então essa pontuação será removida do conjunto de dados e aí a gente vai ter apenas esses 4 conjuntos de dados, essas 4 pontuações Qual é a pergunta que ele faz? Como a remoção da pontuação mais baixa afeta média e a mediana? Vamos analisar! Aqui é o seguinte: nós temos aqui nesse primeiro caso, essas cinco pontuações. Começa no 80, depois nós temos 90 92 94 e 96. Temos 5 pontuações. Vamos analisar primeiro a mediana, vamos ver o que vai acontecer com a mediana. A mediana vai ser quanto? Ela é o valor central. Então, se eu tenho uma distribuição de pontos, o valor mais central, no caso eu tenho 5 dados. Eu terei um valor mais central que é esse aqui. Vou ter dois à esquerda e dois à direita dele. Esse valor que está bem aqui, ele é o valor 92. Logo, a minha mediana vai neste caso o valor 92, certo? Já aqui embaixo perceba que em vez de 5 valores, eu tenho apenas 4 porque esse aqui foi descartado. Então, o valor mais central, como não é uma distribuição de número ímpar, tem um número par de valores aqui. A minha mediana vai ser esse valor que está entre o 92 e o 94. Vai ser bem esse valor aqui, que é, então, a mediana, 93. Então ela foi de 92 para 93 aqui. E a média? A mediana a gente já viu que subiu. Vou colocar aqui, vamos escrever assim: A mediana subiu daqui para cá, beleza? Quando a gente removeu esse valor aqui a mediana ficou mais alta. E a média? A média aqui, se eu tirar o valor mais baixo de todos, a minha média tende a aumentar. Ela vai aumentar com toda certeza. Da mesma forma, se eu tirasse o valor mais alto, a minha média iria diminuir, então tenho certeza que se eu tirar o valor mais baixo, que é esse 80, a minha média vai aumentar significativamente. vamos verificar matematicamente isso aí é o seguinte olha só para calcular a média aritmética de sistemas aqui eu preciso somar todos eles é como eu tenho cinco valores eu divido tudo por cinco então vai ser 80 mais 90 mais 92 mais 94 mais 96 esses cinco valores aqui né somando tudo isso aqui vai dar 06 mais seis que dá 12 e aí vai um né e você percebe que um mais oito mas a nove na verdade então vou ter nove somados com ele próprio cinco vezes e móveis e 5 45 então vai dar 452 ea média vai ser quando eu dividir 452 por cinco né enquanto da costa 52 5 corre para aqui comigo 45 cinco das nove e aí esta zero é que 95 da o próprio 45 resto 0 bastidores aqui 2 5 é zero então vai dar 9001 em 5 a 0 para 2 sobra dois são de 90 + 2 500 ac nelinha 90,4 ou 9215 vou colocar como forma de número misto ea minha média nesse caso vai ser de 92 500 beleza e aqui em baixo nessa situação aqui a minha média vou somar esses quatro valores e dividir por 4 que agora não tem cinco valores agora tem 14 anual mas se aqui 90 mais 92 mais 94 mais 96 somando tudo isso daqui né eu vou ter 12 novamente vai 14 vezes nove das 36 com mais um aqui 37 então 372 e aí nesse caso a minha média vai ser 372 4 eu tenho quatro valores aqui ó ou não é tão 4 37 4 fazer aqui na mesma coisa há tentativa de 14 99 vezes 4 36 ao subtraída resto um baixo dois aqui né 12 4 dá exatamente 33 vezes 4 a 12 e aí dá resto 0 entendeu exatamente 93 a minha média que está mediando 93 ea média Também deu 93 neste caso mediante média com valores iguais vamos agora analisar as alternativas e ver qual delas corresponde a nossa situação ali né vamos lá tanto a média quanto a mediana diminuíram claro que não tá errado isso daqui porque a gente acabou de ver que as duas vão aumentar tanto a média quanto a mediana diminuíram claro que não também não vou considerar essa daqui tanto a média quanto a mediana aumentaram tá certo vamos ver o que diz aqui agora mas a média aumentar a mais do que a mediana será que foi isso que aconteceu aqui a nossa mediana que aumentou em 92 e 93 então subiu 1 ponto né ea média aumentou de 92 500 para 93 da aumentou mais do que dois pontos foi mais do que dois pontos comentou aqui então nossa média aumentou mais que mediano logo a média aumentar a marca mediana essa aqui é a resposta certa tanto a média contra medina aumentaram mas a medida não entrará mais que a média não está certo essa parte está errado né então com certeza daqui ó beleza até o próximo vídeo